2020-2021学年高二数学上学期第一次调研考试试题(无答案)

2020-2021学年高二数学上学期第一次调研考
试试题（无答案）
一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.
1．不等式的解集是（）
A．B．或
C．D．或
2．已知，那么下列不等式中成立的是
A．B．C．D．
3. 已知为等差数列，，则等于（）
A. B. 1 C. 3 D.7 4．已知，函数的最小值是（）
A．4 B．5 C．8 D．6
5. 已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则
=（）
A. B. 7 C. 6 D.
6. 已知等差数列中，.若，则数列的前5
项和等于（）
A.30
B. 45
C.90
D.186
7．不等式的解集为，则a，c的值为（）
A．，B．，
C．，D．，
8. 已知等比数列满足，且，则当
时，（）
A. B. C. D.
二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请将正确选项填涂在答题卡相应位置上.
9.如图是二次函数图象的一部分，图象过点，且对称轴为，则以下选项中正确的为（）
B. C. D.
10．在下列函数中，最小值是2的函数有（）
A．B．
C．D．
11.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＞0，公差d≠0，则下列命题正确的是（）
A．若S5＝S9，则必有S14＝0
B．若S5＝S9，则必有S7是Sn中最大的项
C．若S6＞S7，则必有S7＞S8
D．若S6＞S7，则必有S5＞S6
12.设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d．已知a3＝12，S12＞0，a7＜0，则（）
A．a6＞0
B．
C．Sn＜0时，n的最小值为13
D．数列中最小项为第7项
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．其中第16题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13. 设等差数列的前项和为.若，则
_______________.
14.已知，那么a，b，，的大小关系是_____ （用“”号连接）
15.已知x>－1，y>0且满足x＋2y＝1，则＋的最小值为
________．
16．用一根长为的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架（不计损耗），要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的宽为________；高为________.
四、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知不等式的解集是．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求不等式的解集．
18. 已知为等差数列，且，.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式.
19.如图所示，是一个矩形花坛，其中AB= 6米，AD = 4米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：B在上，D在上，对角线过C点，且矩形的面积小于150平方米．
（1）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；
（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面
积．
20.已知数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．
21. (本小题满分12分)设数列、都有无穷项,的前项和为=,
是等比数列, =4且=32.
(1)求和的通项公式;
(2)记=,求数列的前项和为,
22.已知常数。

2020-2021学年高二数学上学期第一次调研考
试试题（无答案）
一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.
1．不等式的解集是（）
A．B．或
C．D．或
2．已知，那么下列不等式中成立的是
A．B．C．D．
3. 已知为等差数列，，则等于（）
A. B. 1 C. 3 D.7
4．已知，函数的最小值是（）
A．4 B．5 C．8 D．6
5. 已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=（）
A. B. 7 C. 6 D.
6. 已知等差数列中，.若，则数列的前5项和等于（）
A.30
B. 45
C.90
D.186
7．不等式的解集为，则a，c的值为（）
A．，B．，
C．，D．，
8. 已知等比数列满足，且，则当时，
（）
A. B. C. D.
二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请将正确选项填涂在答题卡相应位置上.
9.如图是二次函数图象的一部分，图象过点，且对称轴为，则以下选项中正确的为（）
B. C. D.
10．在下列函数中，最小值是2的函数有（）
A．B．
C．D．
11.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＞0，公差d≠0，则下列命题正确的是（）A．若S5＝S9，则必有S14＝0
B．若S5＝S9，则必有S7是Sn中最大的项
C．若S6＞S7，则必有S7＞S8
D．若S6＞S7，则必有S5＞S6
12.设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d．已知a3＝12，S12＞0，a7＜0，则（）A．a6＞0
B．
C．Sn＜0时，n的最小值为13
D．数列中最小项为第7项
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．其中第16题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
13. 设等差数列的前项和为.若，则_______________.
14.已知，那么a，b，，的大小关系是_____
（用“”号连接）
15.已知x>－1，y>0且满足x＋2y＝1，则＋的最小值为________．
16．用一根长为的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架（不计损耗），要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的宽为________；高为________.
四、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知不等式的解集是．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求不等式的解集．
18. 已知为等差数列，且，.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式.
19.如图所示，是一个矩形花坛，其中AB= 6米，AD = 4米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：B在上，D在上，对角线过C点，且矩形的面积小于150平方米．
（1）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；
（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积．
20.已知数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．
21. (本小题满分12分)设数列、都有无穷项,的前项和为=,
是等比数列, =4且=32.
(1)求和的通项公式;
(2)记=,求数列的前项和为,
22.已知常数。