最新离散数学实验 C ++关系的运算(幂运算,闭包运算)

实验2 关系的运算（1）关系的幂运算输入：集合A，二元关系集合R，幂次n 输出：R的n次幂要求：尽量使运算的计算量最小（2）关系闭包的计算输入：集合A，二元关系集合R输出：R的传递闭包t(R)要求：(a)采用Warshall 算法（89页）(b)编写代码判断输出t(R)为传递闭包程序代码:#include<iostream>#include<sstream>#include<vector>using namespace std;typedef vector< vector <int> > Mat;class Relation{vector<int>s;//集合Mat A;//关系矩阵Mat B;Mat C;Mat E;Mat D[100]; //用来存储矩阵int n;public:void inputs();//将集合存入向量中void inputa();//将读入的关系转化为关系矩阵void print();//输出关系矩阵void mi();int Warshall();};//定义类int n,m;//全局变量，下文中使用void Relation::inputs(){cout<<"输入集合";for(int a;cin>>a;){s.push_back(a);if(getchar()=='\n')break;}}//将集合存入向量中void Relation::inputa(){//将读入的关系转化为关系矩阵cout<<"输入关系";int i,j,e,r;for(i=0;i<s.size();i++){vector<int> u;for(j=0;j<s.size();j++){int ia=0;u.push_back(ia);}A.push_back(u);B.push_back(u);C.push_back(u);E.push_back(u);}//创建二维向量，初始化，是每个元素为0for(int h,z;cin>>h>>z;){if(h==0&&z==0)break;for(i=0;i<s.size();i++){if(s[i]==h) e=i;if(s[i]==z) r=i;}A[e][r]=1;B[e][r]=1;E[e][r]=1;//C[e][r]=1;//读入关系，将关系对应的矩阵中的位置元素变为1if(getchar()=='\n')break;}}void Relation::print(){for(int i=0;i<s.size();i++){for(int j=0;j<s.size();j++)cout<<A[i][j]<<" ";cout<<endl;}}//输出关系矩阵void Relation::mi(){int a,b,i,c;cin>>n; //读入幂次if(n==0){ //0次幂for(int k=0;k<s.size();++k){for(int j=0;j<s.size();++j){if(k==j)cout<<"1 "; //对角线上元素为1elsecout<<"0 ";}cout<<endl;}}else{for(i=1;i<n;++i){for(int h=0;h<s.size();++h){for(int d=0;d<s.size();++d){int m=0;for(int x=0;x<s.size();++x){m=m+B[h][x]*A[x][d]; //第h 行第d列的元素对应相乘的和}C[h][d]=m;}}if(i>1){for(a=0;a<s.size();++a){for(b=0;b<s.size();++b){if(C[a][b]!=D[0][a][b])break;}if(b!=s.size())break;}}//检验是否重复if(a==s.size()&&b==s.size()){break;//重复则跳出不再幂乘}for(int k=0;k<s.size();k++){for(int j=0;j<s.size();j++){B[k][j]=C[k][j];}D[i-1]=B;c=i;}}if(a==s.size()&&b==s.size()){int q;q=(n-i)%c; //找出结果位置if(q==0) q=c;for(int e=0;e<s.size();e++){for(int f=0;f<s.size();f++){cout<<D[q-1][e][f]<<" "; //输出}cout<<endl;}return;}else{//1次幂for(int h=0;h<s.size();h++){for(int n=0;n<s.size();n++){cout<<B[h][n]<<" ";}cout<<endl;}}}}int Relation::Warshall(){for(int i=0;i<s.size();++i){for(int j=0;j<s.size();++j){if(A[j][i]==1){for(int k=0;k<s.size();++k){A[j][k]=A[j][k]+A[i][k];if(A[j][k]!=0&&A[j][k]!=1)A[j][k]=1;}}}}print();int a=1;int b=1;//for(int p=0;p<s.size();++p){for(int l=0;l<s.size();++l){if (A[p][l]==0){for (int x=0;x<s.size();++x){if(A[p][x]*A[x][l]==1)a=0;}}}}if(a==0){cout<<"wrong!"<<endl;}else{for(int p=0;p<s.size();++p){for(int l=0;l<s.size();++l){if(A[p][l]==1&&E[p][l]==0){A[p][l]=0;//再判断传递性for(int p=0;p<s.size();++p){for(int l=0;l<s.size();++l){if (A[p][l]==0){for (int x=0;x<s.size();++x){if(A[p][x]*A[x][l]==1)b=0;}}}}if(b==1){cout<<"wrong!"<<endl;return 0;}A[p][l]=1;}}}cout<<"right!"<<endl; }//return 1;}void main(){Relation w;w.inputs();w.inputa();w.print();cout<<"输入n"<<endl; w.mi();cout<<endl;cout<<"闭包为"<<endl; w.Warshall();}实验截图：五、简答题1、简述先秦儒家提出的有价值的教育管理思想。

答：先秦儒家的重要代表人物孔子、孟子、荀子等人都提出许多颇有价值的教育管理思想，这一时期的儒家著作《大学》、《中庸》、《学记》等对儒家的教育管理思想进行了理论概括和总结。

这些重要的教育管理思想主要表现在以下几个方面：（1）文教政策思想。

《学记》明确概括了儒家的文教政策思想，提出了“建国君民，教学为先”、“化民成俗，必由其学”的精神论断。

（2）关于教育对象的思想。

孔子提出“有教无类”，主张扩大教育对象，打破教育为少数人所垄断的局面，不分贫富贵贱，不分地域族类，给所有有求学愿望的人以受教育的机会和权利。

（3）关于学制的构想。

《学记》以托古的方式构想了一个按行政建制设置学校的蓝图：“家有塾，党有庠，术有序，国有学”，并提出一个九年制大学教育的计划。

（4）关于视学制度。

《学记》中，高度重视实学对教育的重要导向作用，并对视学制度做了详尽的描述。

（5）教育教学管理思想。

孔子提出了“志于道，据于德，依于仁，游于艺”的课程设置原则，并提出教育教学内容要与道德教育为核心，以《诗》、《书》、《礼》、《易》、《乐》、《春秋》等为教材。

儒家还提出了教学的常规管理思想和具体的教育教学原则方法。

（6）教师管理思想。

孔子提出教师要有“学而不厌，诲人不倦”。