必修2生活中的圆周运动

认真观察弯道铁轨及 火车车轮结构
3.问题：实际中的铁路弯道是如何设计的？为什么要这 样设计？
实际铁路弯道是倾斜的，外轨高于内轨。目
的让重力和支持力的合力提供部分向心力的方法 以减小轨道和轮缘的压力。
θ很小时,sinθ=tanθ
N θ 向心力
G θ
mg
tan

m
v2 0
r

mg
h

m
v2 0
Lr
2.离心现象带来的危害与防止
汽车转弯，高速砂轮限速等
离心干燥器(洗衣机)
仔细观察图片，工程师们设计的桥梁、弯道有什么 特点？为什么要这样设计？
§5.7 生活中的圆周运动
FN
1.内外轨道 一样高时，向
心力的来源
由外侧轨道对车轮轮缘的
侧压力F提供,F= mv 2
R
F
2.弊端分析
G
火车质量太大，靠这种办法得到向心力，
轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮
极易受损。
怎么办?
F合 ＜F向心力 做什么运动？
圆周运动 近心运动 沿切线作直线运动 远离圆心
离心运动
1.做离心运动的条件：
做匀速圆周运动的物体，在“合外力突然 消失”或者“不足以提供圆周运动所需要的向 心力”时，就逐渐远离圆心做离心运动。
2.离心现象事例： 1.利用离心运动的机械：这些机械叫做离心机械。
离心机械的种类很多，应用也很广。离心干燥（ 脱水）器，离心分离器，离心水泵
汽车刚好能够安全转弯的速度是多少？
mg

m
v2 0
v

gr
r
0
车受重力mg及路面的弹力 FN作用．
这两个力的合力F水平并指 向圆周弯道的圆心，充当向心
力，由图可知:F＝mgtanθ
依据牛顿第二定律有
v2
mgtanθ＝
m R
观察机翼是怎样的？
F
是什么力提供向心力？
飞机右拐要把驾驶杆向右
转动同时踩右脚蹬，此时
G
飞机机头向右转、机身向
右倾斜
摩托车转弯
思考：摩托车转弯时车身为什么要适当 倾斜？
问题二、汽车过桥
1.拱桥
汽车在拱桥上前进，桥面的圆弧半径为R，当 它经过最高点时速度为v，分析汽车过桥的最高点 时对桥面的压力
解：mv 2ຫໍສະໝຸດ G-FN= RFN
G m v2 R
F压 G
讨论：
1、根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车
航天器的支撑力提供，即
也就是
mg

FN

m
v2 R
v2
FN

m( g

) R
v = gR 时， FN = 0，航天员（或物体）对航天器 无压力，即航天员处于___完__全__失__重__状态
二、离心现象
思考问题？
F合 = F向心力 做什么运动？
F合 ＞F向心力 做什么运动？
F合 = 0
做什么运动？
N

v2
mg N m
r
F 1900N
F f kN
Fh f
mg
O
思考与讨论P28：
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的 半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况： 速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？ 这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？
航天器中的失重现象
航天器中的物体的向心力由物体的重力 mg 和
2.凹形桥
汽车通过凹形桥最低点时
F
对桥的压力，压力比汽车的重
力大还是小？
G
解析：
mv 2 F–G= R
mv 2 F=G+ R
F>G
研究与讨论
有无可能做这样的运动？若可能应满足怎样的 条件？ 例：过山车到达最高点
v2
FN
FN mg m r
G
FN 0
v gr
杂技表演-水流星
思考： 在“水流星”表演中，杯子在竖直
面内做圆周运动，到最高点时杯口朝下，杯中的 水为什么不会流下来？
对杯中的水受力分析：
Fn

mg

FN

m
v2 r
v 越大，杯子底对水的压力越大
FN
当v gr 时，FN = 0
G
此时水恰好不流出
则要保证表演成功，要求最高点的线速度
v gr
一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥 面时,始终保持5m/s的速率.汽车所受的阻力为车 对桥面压力的0.05倍.通过桥的最高点时汽车牵引 力是多少N.(g=10m/s2)
对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，
会有什么现象发生呢？
解析：由 F压
G m v2 R
可知汽车的速度v越大，对桥的压力
就越小。当 v G R 时，桥受到的压力等于零，合外力等 m
于重力。若合外力不能提供汽车做圆周运动的向心力，则汽 车会飞出去。
汽车过桥时一般都会有一个限速，规定汽车的速度不能大于 这个限速，就是因为上面的原因。
v0为火车转弯时 的安全速度
ghr v0
L
4.速度限制
当v=v0时： 轮缘不受侧向压力
F弹 F弹
当v>v0时： 轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。
当v<v0时： 轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。
FN
Ff
O
mg
要想汽车在水平弯道上能安全转弯，要满足的条件？
v2 m

f
R
MAX