七年级数学第七章 第1节 一定摸到红球吗知识精讲 试题

初一数学第七章 第1节 一定摸到红球吗北师大版
制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。

【本讲教育信息】
一、教学内容
第七章 第1节 一定摸到红球吗 1、确定事件.
2、不确定事件〔或者随机事件〕.
二、教学目的
1、体验有些事件发生确实定性和不确定性.
2、知道事件发生的可能性是有大小的.
三、知识要点分析
1、事件的分类及各自定义 〔这是重点〕
在生活中有些事件的发生我们可以意料到，有些事件的发生那么无法意料，能意料到发生情况的事件称为确定事件，不能意料发生情况的事件称为不确定事件，其中确定事件又可分为必然事件和不可能事件.
简而言之：
⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪
⎩必然事件确定事件事件不可能事件
不确定事件
〔1〕有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事件称为必然事件.
〔2〕有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.
〔3〕许多事情我们事先无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.
2、不确定事件发生的可能性
〔这是重难点〕
不确定事件就是我们无法肯定会不会发生，有发生的可能，也有不发生的可能. 如：一个袋中有除颜色外完全一样的两个红球，一个白球，从袋中任意摸一个球，是否一定摸到红球呢？不一定。

因为既有摸到红球的可能，又有摸到白球的可能. 但我们可以知道红球的个数在袋中较多，所以摸到红球的可能性较大，而摸到白球的可能性就较小了.
因此，不确定事件发生的可能性有大有小。

摸球活动中每次摸到的球的颜色也是不确定的〔球有两种以上颜色〕，哪种颜色的球多，摸到的可能性就大.
【典型例题】
考点一：事件的分类
例1：指出以下事件是必然事件、不可能事件还是不确定事件.
〔1〕每天时针会旋转两周.
〔2〕地球绕着太阳转.
〔3〕任意选择电视的某一频道，它正在播新闻.
〔4〕明天太阳不会从东边升起.
【思路分析】要判断必然事件、不可能事件和不确定事件最简单的方法是：判断这个句子的正确性. 假设这句话是对的，那就是必然事件；假设这句话是错的，那它为不可能事件；其他情况即为不确定事件.
解：〔1〕〔2〕必然事件，〔3〕不确定事件，〔4〕为不可能事件.
方法与规律：解这类问题的关键是对给出的句子做出正确与错误的判断，来得出是必然事件，还是不可能事件及不确定事件.
例2：以下成语，哪些是刻画必然事件，哪些是刻画不可能事件，哪些是刻画不确定事件？
〔1〕万无一失
〔2〕胜败乃兵家常事
〔3〕水中捞月
〔4〕十拿九稳
〔5〕海枯石烂
〔6〕守株待兔
〔7〕百战百胜
〔8〕九死一生
【思路分析】万无一失和百战百胜都是刻画的必然发生的事件；水中捞月和海枯石烂都是刻画的不可能发生的事件；其它都是刻画的不确定的事件.
解：必然事件：〔1〕〔7〕
不可能事件：〔3〕〔5〕
不确定事件：〔2〕〔4〕〔6〕〔8〕
方法与规律：解决这类问题的关键是可以正确理解成语的含义，并能判断出每个成语所表示要发惹事件的可能性.
例3：向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是〔〕
A. 必然事件
B. 不可能事件
C. 不确定事件
D. 以上都对
【思路分析】向上抛掷一枚硬币，落地后可能正面向上，也可能反面向上.
解：C
例4：以下事件是必然事件的是〔〕
A. 明天是晴天
B. 翻开电视，正在播放广告
C. 两个负数的和是正数
D. 三角形三个内角的和是180°
【思路分析】A、B是不能确定的事件，C是不可能事件，只有D才是正确的事件，所以答案为D.
解：D
例5：以下事件中，必然事件是〔〕
A. 2009年12月10日下雪
B. 黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它翻开了门
C. 通常情况下，水往低处流
D. 上学的路上一定能遇到同班同学
【思路分析】A、B、D这三个事件都是有可能发生，也有可能不发生的事件，所以都是不确定事件，只有C的说法是一定发生的事件.
解：C
考点二：不确定事件发生的可能性
例6：以下说法中，正确的选项是〔〕.
A. 买一张电影票，座位号一定是偶数
B. 投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面朝上
C. 三条任意长的线段都可以组成一个三角形
D. 从1、2、3这三个数字中任取一个数，获得奇数的可能性大
【思路分析】A、B、C项中的事件都是随机事件，可能这样，也可能那样；只有D项是正确的.
解：D
方法与规律：会根据事件所发生的可能性的大小情况进展分析事件和理解事件的含义.
例7：以下说法中，正确的选项是〔〕
A. “明天降雨的可能性是80％〞表示明天有80％的时间是在降雨
B. “抛一枚硬币正面朝上的可能性是”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C. “彩票中奖的几率是1%〞表示买100张彩票一定有1张会中奖
D. 在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天.
【思路分析】A说的是明天下雨的可能性是80%，而不是80%的时间是在降雨；B从理论上讲是可以的，但不一定抛两次就有一次朝上；C中奖的可能性是1%，买100张可能有1张中奖，也可能没有中奖,中奖的彩票可能分布在你没买到的那些彩票中.D选项,一年有365天,一天出生一名学生的话,还余出2人,所以致少有两人的生日是同一天,所以答案是D.
解：D
方法与规律：正确理解每个事件的可能性，并结合实际对事件进展正确的理解与分析.
例8：如下图，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八局部，阴影局部是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，那么小球落在黑色石子区域内的可能性
小球落在白色石子区域内的可能性〔填“大于〞“小于〞或者“等于〞〕.
【思路分析】从图上可以看出黑色石子区域的面积与白色石子区域的面积是相等的，所以向两个区域抛小球落在任何一个区域的可能性都是相等的.
解：等于
方法与规律：解决这类问题的关键是分析两种情况之间的面积大小来确定可能性的大小.
例9：小明任意买一张票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？
【思路分析】找可能性大的就是找票数多的，即座位号是2的倍数的票与座位号是5的倍数的票哪
种多，买到的可能性就大. 平均10张票中，“2的倍数〞有5张，“5的倍数〞有2张，很显然座位号是2的倍数的多，可能性也就大.
解：“座位号是2的倍数〞的可能性大.
【本讲涉及的数学思想和方法】
本讲主要讲述事件确实定性与不确定性，通过对事件含义的正确理解，并判断事件发生是确定事件，还是不确定事件，对于确定事件要判断出是必然事件，还是不可能事件，同时对于不确定事件，要知道它发生可能性的大小.
预习导学案
〔第七章2－3节转盘游戏〕
〔一〕预习前知
1. 不确定事件及事件发生的可能性有大有小.
2. 不确定事件的特点及事件发生的可能性.
〔二〕预习导学
探究与反思
探究任务：转盘游戏.
【反思】通过转盘游戏体会不确定事件发生的可能性？
〔三〕牛刀小试
1. 任意买一张电影票，座位号是3的倍数是___________事件.
2. 2021年奥运会将在中国举行是______事件.
3. 小明和小刚各自投掷一枚骰子，把朝上的一面的数字相乘，假如积为奇，那么小明得1分，假如积为偶，那么小刚得1分，连续投掷30次，谁得分高，谁就获胜，请你猜猜看，谁获胜的可能性大？答〔〕
A. 小明
B. 小刚
C. 一样大 C. 难以判断
4. 在黑色袋中有1000个黑球，2个白球，即摸到黑球的可能性很大，所以摸到黑球的事件是〔〕
A. 必然事件
B. 不可能事件
C. 不确定事件
D. 以上都不是
5. 以下说法正确的选项是〔〕
A. 可能性很大的事情是必然发生的
B. 可能性很小的事情是不可能发生的
C. 假设圆的半径为1那么该圆的面积为1是必然的
D. 在我国冬季里下雪是一定发生的
【模拟试题】〔答题时间是：60分钟〕
一、选择题
1. 以下各语句中是必然事件的是〔〕
A. 两个分数相加一定是整数
B. 两个分数相乘一定是整数
C. 异号两数和为零
D. 异号两数相乘积为负数
﹡2. 以下说法中正确的选项是〔〕
A. 可能性很大的事情是必然发生的
B. 可能性很小的事情是不可能发生的
C. 掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好是“3”是不可能发生的
D. 平行于同一条直线的两直线平行
﹡3. 任意买一张电影票，座位号是奇数，这是〔〕.
A. 不确定事件
B. 必然事件
C. 不可能事件
D. 以上都不正确
﹡4. 在以下各事件中，可能性最大的是〔〕.
A. 一个袋中有10个红球，2个白球，从中随机摸出一球是白球
B. 有1000000张彩票，有10张是特等奖，从中随机买一张中特等奖
C. 掷一枚均匀的骰子，偶数点朝上
D. 从一副扑克牌中，任意抽取一张是红桃 5. 以下事件中，必然发生的事件是〔 〕. A. 明天会下雨
B. 今天星期一，明天就是星期二
C. 明年有370天 D . 掷一枚硬币，正面朝上 ﹡6. 以下事件中，属于必然事件的是〔 〕 A. 某种彩票的中奖率为
10
1
，佳佳买10张彩票一定能中奖 B. “小〞明年一定能上春节联欢晚会表演节目 C. 抛一枚硬币，正面朝上的可能性为
2
1 D. 这次数学考试乐乐肯定能考满分是 ﹡7. 以下事件是随机事件的是〔 〕
A. 在一个HY 大气压下，加热到100℃，水沸腾
B. 购置一张HY ，中奖
C. 有一名运发动奔跑的速度是30米/秒
D. 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 ﹡8. 以下成语所描绘的事件是必然事件的是： A. 瓮中捉鳖
B. 拔苗助长
C. 守株待兔
D. 水中捞月
﹡9. 下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在HY 大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一张HY ，开奖后会中奖；④明天会下雨. 其中，必然事件有〔 〕
A. 1个
B. 2个 C . 3个
D. 4个
﹡10. 用6个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸到其他颜色球的时机均等，摸到红球比摸到黄球的可能性大，那么满足如上条件的白球、红球、黄球的个数分别为〔 〕.
A. l 、2、3
B. 3、1、2
C. 1、3、2
D. 3、2、1
二、沉着冷静耐心填
﹡11. 在一个不透明的口袋中，装着20个大小和形状一模一样的小球，其中有15个红球，5个白球，它们在口袋里已经被搅匀了，那么摸到红球的可能性比摸到白球的可能性要______________. 〔填“大〞或者“小〞〕
﹡12. 给出以下事件：①任意买一张彩票一定能获奖；②明年10月1日会下雨；③掷一枚骰子，点数是3的倍数；④掷一枚硬币，有国徽的一面朝上.
其中为不确定事件的有___________〔写出序号即可〕.
﹡13. 假设100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的可能性是.
﹡14. 在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均一样.充分摇匀后，摸出_______球的可能性大.
﹡15. 晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性__________.
﹡16. 一个盒子里有m个红球和n个白球，每个球除颜色外都一样，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，现将盒里的球摇匀，假设甲获胜的可能性大于乙获胜的可能性，那么m与n的大小关系为________；假设他们的获胜的可能性一样，那么m与n的关系为________.
三、神机妙算用心做
17. 以下事件中，哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？
〔1〕掷一枚均匀的骰子，3点朝上；
〔2〕蜡烛在真空中能燃烧；
〔3〕每年都下雨；
〔4〕买一张彩票中500万大奖.
**18. 以下事件中，哪些是不确定事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
〔1〕掷一枚硬币，正面朝上；
〔2〕一个班级里有同年同月同日生的同学；
〔3〕太阳从西边升起；
〔4〕明天会下雪；
〔5〕小明期末得100分； 〔6〕明年有370天；
〔7〕一个数和它相反数的和为0.
**19. 从一副经过充分洗牌的52张〔去掉大、小王〕扑克牌中任取一张，这张牌是红色、黑色的可能性哪个大？
**20. 下面第一排表示各方盒中球的情况， 第二排表示摸到黄球的可能性的大小，请连线.
(1)
0个蓝球8个黄球(2)
1个蓝球7个黄球(3)
4个蓝球4个黄球(4)
5个蓝球3个黄球(5)
8个蓝球0个黄球
(a)
不太可能摸到黄球
(b)
不可能摸到黄球
(c)
一定能摸到黄球
(d)
可能摸到黄球
(e)
很可能摸到黄球
【试题答案】
一、1. D 【思路分析】在有理数乘法中异号得负.
2. D 【思路分析】D 选项是直线平行的公理.
3. A 【思路分析】电影票分为奇数和偶数，所以座位号是奇数是不确定事件.
4. A.
5. B 【思路分析】B 选项是个必然事件，今天星期一，明天肯定是星期二.
6. C 【思路分析】抛一枚硬币，不是正面就是反面，所以任何一面朝上的可能性都占一半.
7. B 【思路分析】A 是必然事件，C ，D 都是不可能事件.
8. A
9. A
10. D 【思路分析】白球等于红球与黄球的和，且红球数大于黄球数.
二、
11. 大【思路分析】因为红球的数量比白球数量多.
12. ①②③④.
13.
201【思路分析】次品占所有产品的比例就是发生的可能性. 14. 白【思路分析】白球的个数大于黑球的个数.
15. 相等【思路分析】对于硬币来说每一次上抛落下正面朝上和反面朝上的可能性一样大.
16. m>n ；m=n 【思路分析】个数多发生的可能性就大.
三、
17. 解：〔1〕不确定事件
〔2〕不可能事件
〔3〕必然事件
〔4〕不确定事件
【思路分析】做这类题的关键是正确理解不确定事件，必然事件，不可能事件的概念.
18. 解：〔1〕不确定事件；〔2〕不确定事件；〔3〕不可能事件；〔4〕不确定事件；〔5〕不确定事件；
〔6〕不可能事件；〔7〕必然事件.
【思路分析】区分每个事件所描绘的含义是否正确，正确的选项是必然事件，错误的选项是不可能事件，其它的是不确定事件.
19. 解：一样大
【思路分析】红色与黑色的张数是一样的.
20. 解：
(e)(d)(c)(b)(a)(5)(4)(3)(2)(1)
【思路分析】通过球的个数来确定可能性的大小.
制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……
日期：2022年二月八日。