电磁场模型(教师版)

v
v0 2
t
得： t 2m d qU
U d q v0 y
已知：q m U d l v0
θ v
求：（1）y （2）v , tanθ
解：粒子做类平抛运动
（1） 垂直于极板方向：
EU d
qE ma
y 1 at 2 2
沿着极板方向： l v0t
得：
y

1 2
qU md

l v0
用下做匀速圆周运动
B
θ
A
E
已知：B q m θ (与水平方向夹角) 求：(1) v（从 A 至 B） (2) E
解：带电粒子做匀速直线运动 由受力分析可知：为正电荷
qvB sin qE qvB cos mg
得：
v mg qB cos
E mg tan q
已知： q m vB B
2
（2）方法一：
vy at
v
v
2 y

v02
方法二：
qEy

1 2
mv 2

1 2
mv02
得： v

qU md
l v0
2

v02
tan vy v0
得： tan qUl
mdv
2 0
1
3、带电粒子在边界磁场中运动（直线边界） 4、带电粒子在边界磁场中运动（矩形边界）
得：L 2 mv qB
（2）
T 2R 2m v qB
t

圆心角 T

2

2
T
2
2
得： t

3m qB
qvB mv 2 R
做图（中垂线）确定轨迹，
由几何关系可 得： R=d
得： v

qBd m
2
5. 带电粒子在边界磁场中运动（直线边界） 6.带电粒子在边界磁场中运动（直线边界）
求：(1)E 的大小 (2)圆周运动的 R 和 T
解：粒子做匀速圆周运动，
由受力分析可知：为负电荷
mv2
qvB
B
R
mg qE
得：
E mg q
R mv qB
T 2R 2m v qB
5
qvB mv 2 R
qvB mv 2 R
做图（直线边界同侧，对称，假设 法）确定轨迹，由几何关系可得：
做图(假设法)确定轨迹， 由几何关系可得：
最大半径 d R Rcos
d Rcos
得： R 2 d 3
最大速度 v 2dqB 3m
得： R 2d
速度 v

2dqB m
d
R r tan 1 2
得： R 3 r 3
得： v0

E B

U Bd
速度 v 3rqB 3m
（2）
T 2R 2m v qB
t

圆心角 T



T
2
2
得：
t

2m 3qB
4
8、带电粒子在重力、电场力和洛伦兹力作 9、带电粒子在重力、电场力和洛伦兹力作
用下做匀速直线运动
带电粒子在电磁场运动的典型模型
1、带电粒子在电场中加速（不计重力）
M
N
2、带电粒子在电场中偏转（不计重力） l
q
U，d
已知：-q m U d v0=0 求：（1）v （2）t
解：粒子做匀加速直线运动
qU

1 2
mv 2

1 2
mv02
得： v
2qU mຫໍສະໝຸດ EU dqE ma
d

v0t

1 2
at 2或d
A
B
v
M θa
bN
C
D
已知：B v q 负 m θ = 45°（不计重力） 已知：B q m 正方形边长为 d（不计重力）
求：（1）ab 间距 L (2)运动时间 t
若从 D 点射出，求 v
解：粒子做匀速圆周运动
解：粒子做匀速圆周运动
mv 2
（1）
qvB R
做图确定轨迹，由几何关系可得：
L 2R sin
... avθ . . . c
a ... c
θ
v ...
...
...
. ..
已知b：B q m θ =600d 宽度 d
（不计重力） ab 边离开磁场则求最大速度
解：粒子做匀速圆周运动
b . . .d
已知：B q m θ =600 宽度 d （不计重力） 若从垂直于 cd 边离开磁场则求速度
解：粒子做匀速圆周运动
3
6、带电粒子在边界磁场中运动（圆形边界） 7、速度选择器（复合场）
O θ
已知：B U d（不计重力）
已知：B 圆形边界 r q m θ = 60°
求：v0
（不计重力）求：（1）v (2) t
解：粒子做匀速直线运动
解：（1）粒子做匀速圆周运动
qvB mv 2 R
做图确定轨迹，由几何关系可得：
qv0 B qE EU