渗流计算(水利相关专业毕业设计)

沿深度方向对方程(1)积分，可得到地下水流动的深度平均方程，即常用的2维方程：
其中:
S深度平均贮水系数
h深度平均水头
Tij导水系数张量(4个分量)
XiCartesian坐标
Qs源或汇项
方程(3)为IGW采用的2维模型的控制方程。对各向异性K场，仅需给定第一主方向的水力传导系数，K’xx，另一主方向的水力传导系数，K’yy，则通过给定的各向异性系数求出。当K’ii与Xi坐标轴不一致时，可由给定的各向异性方向角，，计算张量Kij的其余两个分量。由K’ii计算Kij的公式为：
计算中该坝段基础覆盖层和基岩的渗透系数根据设计院试验建议值计算，其余均参照已建或已设计工程取值，渗流计算参数见表3，其中允许坡降为设计院提供。
表3闸坝段渗流计算参数表
地层编号
岩性
渗透系数K
（cm/s）
允许坡降J
①
块碎石土
46×10-2
0.10.2
②
漂（块）卵碎石
58×10-2
0.10.15
中细沙
13×10-3
XiCartesian坐标，[L]
qs源或汇项，[1/T]
若水头h已知，则真实渗流速度或线性孔隙速度可由下式定义：
其中n为介质的孔隙率。
水力传导系数张量在3维和2维情况下分别有9个和4个分量。但是目前大多数地下水模型如MODFLOW等仅考虑了其中的3个（3维）和2个（2维），并假定水力传导系数张量主方向分量，Kii，与Xi坐标轴一致，此时非主方向分量,Kij(ij)变为零。事实上，也有很多工程事例的K场呈现出各向异性特点，使得Kij不为零。若方程（1）中的Kij必须考虑时，在进行数值离散时很容易出现离散系数矩阵元素为负值的现象，从而使得“对角元素占优”条件很难满足，求解变得困难，结果不尽合理。为了解决这一问题，我们首次提出了“旋转控制体”法，并实施于IGW软件中。也就是说，IGW可以进行具有各向异性K场的地下水流动和运移的模拟计算。
0.0015
14.7
4
0.0016
0.0003
0.68
1.23
0.0002
0.0008
0.0016
29.66
5
0.0006
0.0002
0.7
0.73
0.0006
15.73
6
0.0004
0.0004
0.46
1.2
0.62
0.0004
24.53
7
0.0004
0.0004
0.9
1.07
0.9
0.0004
24.08
表3闸坝段渗流计算参数表地层编号岩性渗透系数kcms允许坡降j块碎石土4?610201?02漂块卵碎石5?810201?015中细沙1?310303?05砂质粉土17810540?50粉质粘土29510640?50卵碎砂砾6?910302?025卵碎石土2?410203?035块碎石土4?7102015?02基岩弱风化基岩243104微弱风化基岩122104防渗体混凝土防渗墙310780?10052闸坝基础各防渗方案渗流量53闸坝基础各防渗方案渗流场及水头分布17951794179317911789178717851783178117801779177817771776xxxxxxxxxxxxxmym10080604020020406080100120140160180170017201740176017801800headm
4.4
由方程(7)、(8)和(10)，可得方程（3）的离散方程：
方程（11）为一线性方程组，其中的离散系数矩阵为9对角元素矩阵，可由SOR迭代方法进行求解。IGW中所采用的SOR迭代公式为式（12）：
其中k为迭代步数，α为松弛因子。
IGW可处理的边界条件和问题包括：不透水边界、强透水边界、不规则形状区域、河流或湖泊，入渗或蒸发、多层不均匀渗流场、单井或井群以及可进行任意区域的水量平衡分析等；其强大和友好的实时、互动和可视化界面使参数输入—计算—分析—修改—后处理—最后结果等模拟过程一气呵成。
某水电站上游立视图
2
某水电站闸坝基础覆盖层深厚，最大深度达约110m；覆盖层分层明显，床质为第四系冲洪积、冲湖积、崩坡积地层，属中等强透水层，且有较深厚的砂质粉土和粉质粘土层，各层的渗透性差异较大，其渗透稳定性较差。为了解闸坝基础覆盖层和两岸非溢流坝段基础的渗透特性，防渗措施经济合理性，确保防渗结构的有效可靠，拟进行闸坝基础二维渗流分析计算。
本次计算拟对闸坝基础的渗流问题进行数值计算，具体内容如下：
(1)比较各种防渗方案，包括无防渗墙、垂直防渗方案中各种防渗墙长度方案的优缺点及对本工程的适用性；
(2)在计算工况下，对设计的防渗体进行计算和分析，包括渗流稳定、渗流量和渗透压力等；
(3)进行各防渗体尺寸和结构型式的优化计算，包括垂直防渗深度、位置等，并分析悬挂式防渗墙的可行性。
由T’ij计算Tij的转换公式与方程(4)相同。
4.2
在IGW中的网格布置见图2。图3示出了网格节点及其邻近节点的关系图。图中的非节点值采用调和平均进行插值；渗流速度与水力传导系数在网格上错开布置。
图2 IGW采用的网格布局
图3典型单元及其符号标记
4.3
对控制方程的离散采用有限控制体积法。对方程中各项的离散分述如下。
5
本次闸坝段基础渗流计算选取了78个典型剖面进行计算。图5为所选计算剖面，其设计的防渗布置方案及各地层覆盖层和基岩分布情况也示于图中。
对各坝段在上游水位为正常蓄水位1797m下游水位1774m运行工况进行了无防渗墙、防渗墙封闭至基岩（原防渗方案）、防渗墙插入砂质粉土层1m、防渗墙插入砂质粉土层5m和防渗墙插入砂质粉土层10m等防渗方案的各剖面的渗流模拟计算，各方案的计算工况和内容列于下表2，其中，9-9剖面仅对防渗墙插入砂质粉土层10m和5m的防渗方案进行了的计算。
为保持原河道的走势和泄流、冲沙顺畅，主要泄水建筑物泄洪闸、冲沙闸布置于河床主流上。电站取水口布置于左岸，在取水口下游设置一孔冲沙闸，冲沙闸右侧布置二孔泄洪闸，形成“侧向取水，正向泄洪、排沙”的布置型式。排污闸紧邻冲沙闸左侧布置，为开敞式溢流坝型式，其堰顶高程为1795m，闸宽2.5m，溢流坝面末端与护坦相接。
工程概况
某水电站是一座以发电为主的引水式电站，为九龙河流域梯级电站的第五级。九龙河流域河源海拔4360m，河口1524.3m。流域面积3604km2，自河源至河口，河道长132km，河道平均比降21.5‰。
某水电站共装3台110MW水轮发电机组，总装机330MW。电站正常蓄水位1797.00m，相应原始库容133万m3。根据电站规模，本工程为大（2）型二等工程，引水系统和发电厂房为2级建筑物；挡水、泄水和发电进水口等主要建筑物按3级建筑物设计。拦河坝为混凝土闸坝，首部枢纽由冲沙闸、泄洪闸、排污道、取水口及左右岸挡水坝段组成，坝顶高程1799.50m。
闸址区出露地层主要为二叠系下统甲黄沟群（P1jh）和第四系冲洪积、冲湖积、崩坡积地层。二叠系下统甲黄沟群（P1jh）岩性为深灰色黑云母石英片岩，中厚层状，总厚度1600余米，主要分布于闸址区两岸及河谷底部。第四系全新统（Q4），主要由冲洪积、冲湖积、崩坡积组成，主要分布于现代河床及右岸台地区，最大厚度109.2m。按岩性和分布特征分为五大层：第①层为崩坡积碎石土：分布于闸址区左岸坡脚高程1775.6~1785m以上及右岸宽缓平台后缘高程1797~1800m以上，左岸厚度一般2.9~18.6m，右岸一般厚3~12.9m。以碎石为主，左岸含块石较多，大者1~2 m，粉、粘粒含量较小，右岸含个别块石，粉、粘粒含量高，结构松散；第②层为漂（块）卵（碎）石：左岸厚7.5~29.8m，河床厚13.2~27.5m，右岸厚26.34~43.82m，层底面高程1747.69~1778.83m。上闸址地层较为均一，下闸址夹有砂及含砾粉土透镜体夹层，主要夹层有：②-2中细砂夹层分布规模最大，埋深1.2~32m，厚0.4~10m，顶板高程1771.41~1790.75m，底板高程1768.78~1788.50m；②-1含砾砂质粉土夹层仅右岸ZK22、ZK43孔揭露，埋深12.9~21.5m，厚8.2~8.3m，顶板高程1789.32~1802.54m，底板高程1781.02~1794.34m；②-3泥质粉砂仅下闸址右岸ZK40、ZK43孔揭露，埋深11.4~35.2m，厚1.3~2.2m；第③层为砂质粉土：左岸厚1.15~36.2m，河床厚10.5~71.65m，右岸厚12.8~66.3m，层底面高程1694.63~1755.96m。下闸址夹有③-1层粉质粘土夹层，埋深37~83.9m，厚1~3.95m。粉粒含量较高，粘粒含量一般小于10%，局部粘粒、砂粒含量较高，含少量有机质，结构呈中密状；第④层为卵（碎）砂砾：分布于古河床，下闸址ZK15、ZK20孔揭露埋深108.1~109.2m，厚11~15.3m，层底面高程1680.47~1684.68m。第⑤层为卵（碎）石：为古河道两岸阶地堆积物，下闸址ZK11、ZK18、ZK34孔揭露埋深49.8~88.1m，厚8.4~26m，层底面高程1707.90~1726.91m。上闸址勘探未揭示到该层。
8
0.0004
0.0005
1.11
1.11
0.0004
9.5
防渗墙插入砂质粉土层10m方案时各剖面各典型位置处的层间渗透坡降
图52无防渗墙方案典型剖面2-2渗透坡降场图（库水位1797m,下游水位1774m）
6结论和建议
0.30.5
③
砂质粉土
1.78×10-5
4.05.0
粉质粘土
2.95×10-6
4.05.0
④
卵（碎）砂砾
69×10-3
0.20.25
⑤
卵（碎）石土
24×10-2
0.30.35
⑥
块（碎）石土
47×10-2
0.150.2
基岩
弱风化基岩
2.43×10-4
/
微弱风化基岩
1.22×10-4
/
防渗体
混凝土防渗墙
5.1
覆盖层透水性：本阶段设计院对第②层漂（块）卵（碎）石进行了4段钻孔抽水试验，平均值渗透系数为7.26×10-2cm/s，属为强透水层；第②-1层泥质粉砂层进行了1段的抽水试验，渗透系数为1.67×10-3cm/s，属中等透水层，第③层砂质粉土，室内试验渗透系数为2.66×10-7~6.74×10-5cm/s，属微透水~极微透水；第③-1层粉质粘土室内试验渗透系数为1.55×10-6~3.74×10-6cm/s，属微透水。
3×10-7
80100
5.2
防渗墙插入砂质粉土5m方案典型剖面8-8渗流场及水头等值线图
图48四种工况下的5-5剖面地下轮廓压力沿程分布比较
5.4
图52图96为各计算工况下闸坝段各剖面渗透坡降等值线图。各工况下，入渗点、各角隅点、出逸点、防渗墙内、防渗墙下等的渗透坡降也已列于表5表11中。
在无防渗墙方案下，各剖面的渗透坡降等值线图示于图52图58和表5中。
扩散项：参照图3，应用控制体积法，方程(3)的扩散项可离散为，
其中Je,Jw,Jn和Js为通过控制体东、西、北和南网格面的流量通量，可表示如下：
整理后，式（5）变为:
其中， 即所谓的离散矩阵系数，式中其余符号见图3。
时间导数项：
其中hn+1为新时刻水头值，hn为旧时刻水头值，且
源或汇项：源汇项可以是与水头无关的，比如抽或注水井和降雨入渗；也可以是与水头相关的，如河流和排水系统等。一般地，Q可以表示成下式：
表中各角隅点位置已示于相应图中。
表6原设计方案各剖面各典型位置处的渗透坡降
剖面
最大渗透坡降
出逸点
角隅1
(入浸点）
墙下
粉质粘土
沙质
粉土层
角隅2
角隅3
角隅4
防渗墙
2
0.001
0.0005
0.36
0.842
0.0002
0.0004
0.001
14.2
3
0.0015
0.00017
0.76
1.13
0.0002
0.0007
基岩透水性：据钻孔的压水试验资料，弱风化岩体以弱透水层为主，仅ZK18孔深51.5~66.5m为中等透水，透水率14.71~35.12，微风化岩体以微透水为主，局部为弱透水。下闸址区岩体相对隔水层（q≤5Lu）顶板埋藏较深，分别为：左岸为2.19~33.10m，相应高程为1799.37~1761.36m；右岸大于11.90m，相应高程在1834.50以下；河中为50.10~66.00m，相应高程为1726.21~1710.51m。
分析和计算所需的基本资料如下：
(1)某水电站地质报告；
(2)某水电站河床覆盖层各闸坝段基础及下部防渗措施布置图。
4.1
描述多孔介质水流运动的微分方程可写成下式：
其中:
Ss贮水系数，[L-1]
h水头，[L]
Kij水力传导系数张量，[L/T]（渗透系数）
闸址地下水主要为第四系孔隙性潜水和基岩裂隙水，左坝头地下水位高程1779~1781m，右岸堆积台地区地下水位高程1777.3~1781m，右坝头地下水位高程1781~1797m。闸址5孔30段压水试验表明，坝基岩体透水率为0.15Lu~35.12Lu，其中大于10Lu的中等透水性共有3段，分布于埋藏阶地下部，小于5Lu相对隔水层基岩面以下厚度0~23m，左岸为2~12m，河谷段为0~17m，右岸为0~23。