高一数学试题答案及解析

高一数学试题答案及解析
一、选择题
1. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为：
A. 0
B. -1
C. 2
D. -2
答案：B
解析：将x=1代入函数f(x)=x^2-4x+3，得到f(1)=1^2-4*1+3=0，故
选B。

2. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求第5项a5的值：
A. 17
B. 20
C. 23
D. 14
答案：A
解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入n=5，a1=2，d=3，得到a5=2+(5-1)*3=17，故选A。

二、填空题
3. 计算复数z=3+4i的模：
答案：5
解析：复数z=a+bi的模为|z|=√(a^2+b^2)，代入a=3，b=4，得到
|z|=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

4. 已知直线方程为y=2x+1，求该直线与x轴的交点坐标：
答案：(-1/2, 0)
解析：直线与x轴的交点处y=0，代入直线方程y=2x+1，得到0=2x+1，解得x=-1/2，故交点坐标为(-1/2, 0)。

三、解答题
5. 证明：若a, b, c是等比数列，则a^2+c^2=2b^2。

证明：设等比数列的公比为q，则c=aq，b=aq^2。

将c和b代入
a^2+c^2=2b^2，得到a^2+(aq)^2=2(aq^2)^2，化简得
a^2+a^2q^2=2a^2q^4，两边同时除以a^2，得到1+q^2=2q^4，即q^4-
q^2-1=0。

解得q^2=1±√2，由于q^2>0，故q^2=1+√2，代入
a^2+c^2=2b^2，得证。

6. 计算定积分∫(0到1) (x^2+2x) dx。

答案：3/3
解析：根据定积分的计算法则，∫(0到1) (x^2+2x) dx =
[1/3x^3+x^2](0到1) = (1/3*1^3+1^2) - (1/3*0^3+0^2) =
1/3+1=4/3。

结束语：以上为高一数学试题的答案及解析，希望对同学们的复习有
所帮助。