2021 2021学年上学期高二数学周测三

2021 2021学年上学期高二数学周测三
2021-2021学年上学期高二数学周测三
（满分：100分，时间：60-90分钟）
班级座号姓名
（请在第2页相应的答案栏中填写多项选择题和填空题的答案）
一、
多项选择题：（每题5分，共50分）
1在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，x等于（）
a．11b．12c．13d．142、在数列{an}中，a1?2，2an?1?2an?1，则a101的值为（）
a、 49b.50c.51d.52
123n3、已知数列1011，1011，1011，…，1011，…，使数列前n项的乘积不超过105的最大正整数n是（）
a、 9b.10c.11d.12
4、在公比为整数的等比数列?an?中，如果a1?a4?18,a2?a3?12,那么该数列的前8项之和为（）
a、 513b.512c.510d。

2258
5.在算术序列{an}中，A1？a4？a7？39，a3？a6？a9？27，则序列{an}的前9项的和S9等于（）
a．66b．99c．144d．297
6.在△ ABC，已知三边a、B和C满足（a+B+C）（a+B-C）=3AB，那么∠ C等于（）
A.15°b.30°C.45°
a5a3
59d。

60度
s9s57、设sn是等差数列?an?的前n项和，若
的值是（）
12a．1b．－1c．2d．
8.在算术序列中？一如果S4？1，s8？4，然后A17？a18？a19？A20的值为（）a.9b。

12c。

16天。

17
9数列{an}、{bn}的通项公式分别是an=an+b(a≠0，a、b∈r)，bn=qn-1(q>1)，则数
列{an}、{bn}中，使an=bn的n值的个数是（）
a、 2B，1C，0d，可能是0，可能是1，可能是2
210、在各项均不为零的等差数列?an?中，若an?1?an?an?1?0(n?2)，则s2n?1?4n?（）
ａ．? 2.ｂ．0ｃ．1.ｄ．2.
二、填空题（每小题4分，满分16分）
211.在比例级数中？一式中，如果A1，A10是等式3x？2倍？6.0的两个，然后是A4？a7=__________;。

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12.已知序列的序列号？氮气？N1，然后是A8？a9？a10？a11？a12=____________
13、在△abc中，已知a＝7，b＝8，cosc＝14、已知数列?an?满足
a1?__________________。

121314，则最大角度的余弦值为=______。

1n?12,an?an?1?(n?2)，则数列?an?通项公式为
一、选择题答案12345678910 II。

填空
11、12、13、14、三、解答题（11+11+11=34分）
15.在△ ABC，内角a、B和C的对边分别是a、B和C，B2？ac，cosb？（一）要求
16、设数列{an}的前n项和为sn，点(n,snn)(n?n)均在函数y＝－x+12的图像上.
34．
1tana?1tanc的值；（ⅱ）设ba?bc32,求a?c的值。

（一）写出Sn关于N的函数表达式；（二）验证：序列{an}是一个算术序列；（三）对序列{an}的前n项求和
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17.在算术序列中？一中等，A1？1.前n项和序号符合条件
（ⅰ）求数列?an?的通项公式；
s2nsn？4n？2n？1，n？1,2,?.
（ⅱ）记bn?anpa(p?0)，求数列?bn?的前n项和tn.
N
第3页共5页
参考答案
一、选择题：
问题2。

填空：
11．12．
13．14．. 3、回答：15
16．解（ⅰ）由题设得
snn？？N12，Sn？n（？n？12）？？N12n。

21c2d3b4c5b6d7a8a9d10a（ⅱ）当n?1时，an?a1?s1?11；
什么时候？两点钟，一个？sn？sn？1=（？n2？12n）？（？（n？1）2？12（n？1））=？2n？13、因为此时-2×1+13=11=A1，所以序列{an}的通项公式是？？2n？十三
（ⅲ）由（ⅱ）知，a1,a2,?a6?0，数列{an}从第7项起均为负数.设数列{|an|}的前
n项的和为tn.
2.什么时候？6:00，TN | a1 |？|a2 |？|an |=a1？a2an=sn？？N12n
当n?7时，tn?|a1|?|a2||an|?a1?a2a6?a7an=(a1?a2a6)?(a7an)
=2（a1？a2？a6）？（a1-a2-a6-a7-an）=2s6？sn=n2？12n？36
2?n?6??n?12n,所以数列{|an|}的前n项的和为tn??.
2.N12n？36，n？七
17．解：（ⅰ）设等差数列?an?的公差为d,由即d?a2?a1?1，所以an?n。

n23n？1n（II）乘以BN？安普，得到BN了吗？np.那么TN呢？P2便士？3p
（n？1）p？NP
ans2nsn?4n?2n?1得：
a1？a2a1？3，那么A2？2.
当p?1时，tn?当p?1时，
n（n？1）24
ptn?p?2p?3p(n?1)p?np23nn?1，?p(1?p)1?pn(1?p)tn?p?p?pp23n?1?p?npnn?1?npn? 1
第4页，共5页
n(n1),p12即tn??.nn?1p(1?p)np??,p?12?(1?p)1?p?
第5页，共5页。