02 分子动理论new

• 细胞膜除了通过选择性渗透来调节和 控制细胞内外的物质交换外, 还能接收外 界信号的刺激使细胞做出反应, 从而调节 细胞的生命活动.
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4.2.2 温度的微观解释
由理想气体状态方程 p nkT和压强公式
p
2 3
n
1 2
m0
v
2
说明:
k
1 2
m0
v2
3 kT 2
—— 能量公式
1. 温度是分子平均平动动能的量度, 是分子热运动剧烈程度 的标志.
2. 温度是大量分子热运动的总体表现, 是统计性概念, 对个 别分子无温度可言.
T
0,
1 2
第4章 分子动理论 液体的表面现象
分子的质量: 平均速率: 平均动量: 平均动能:
mv0
mk0v
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4.1.3 热力学系统 平衡态
在热力学中把要研究的宏观物体(气体、液 体、固体)称为热力学系统, 简称系统.
系统
第4章 分子动理论 液体的表面现象
边界 外 界
外界: 系统以外与系统有着相互作用的环境.
孤立系统: 与外界不发生任何能量和物质交换的热力学系统.
封闭系统: 与外界只有能量交换而没有物质交换的系统.
绝热系统: 与外界没有热量交换的系统.
平衡态: 在不受外界影响
的条件下,系统的宏观性 质不随时间改变的状态.
气体
真 空
平衡态
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4.1.4 理想气体的微观模型
第4章 分子动理论 液体的表面现象
vdN
v 0
vf (v)dv
N
0
v
8kT π m0
8RT 1.60 RT
πM
M
(2) 方均根速率 v2 v2 f (v)dv
f(v)
(3) 最概然速率
v2 3kT 3RT 1.73 RT
m0
M
M
d f (v) 0 dv
vp
2kT
m0
2RT 1.41 RT
M
M
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vpv v2
O dv
v1
v2
v
v2 f (v)dv N
v1
N
结论: 在麦克斯韦速率分布曲线下的任意一块面积, 在数值上等于相应 速率区间内分子数占总分子数的百分率.
归一化条件: f (v)dv 1 0
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第4章 分子动理论 液体的表面现象
分子热运动的三个统计速率
(1) 平均速率
m 为气体的总质量 ; M 为气体的摩尔质量.
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pV p0V0 m p0Vmol T T0 M T0
令: R P0Vmol 8.31 (J mol 1 K1) T0
R 称为“摩尔气体常量 ”.
代入:
pV p0V0 m p0Vmol T T0 M T0
理想气体状态方程: pV m RT M
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第4章 分子动理论 液体的表面现象
1859年麦克斯韦首先获得Leabharlann 想气体在平衡态下气体分子的速率分布规
律——麦克斯韦速率分布律.
f(v)
f (v) 4π (
m
)3
2
e
mv 2 2kT
v2
2π kT
f (v)dv dN N
意义: 在vv+dv速率区间内 分子数占总分子数的百分率.
当气体内部各处温度不同时, 热量将从高温处传到低温处, 这种现象称为热 传导．
热传导现象的微观本质是分子热运动能量的定向迁移.
4.4.2 扩散现象 在气体的内部, 当密度不均匀时, 气体分子将从密度大的
地方向密度小的地方移动, 这种现象称为扩散现象.
气体扩散现象的微观本质是质量的定向迁移.
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分子动理论基本概念
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4.1 分子动理论的基本概念
4.1.1 物质的微观模型
1. 宏观物体是由大量分子组成 宏观物体包括固体、液体、气体等物质. 1mol的任何物质,含有相同个数的分子、原子或其它粒子,
这个数定义为阿伏加德罗常量NA .
N A 6.022136 736 1023 mol1
压强公式的推导略
理想气体压强公式： 说明：
p
1 3
nm0 v2
2 3
n
1 2
m0 v2
分子平均平动动能
• 压强公式是统计规律, 非力学规律. 是大量分子运动的集 体表现, 决定于微观量的统计平均值.
• 对少数分子压强无意义.
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第4章 分子动理论 液体的表面现象
v 0 100 m s1 100 200 m s1 200 300 m s1
N 20
50
30
N 0.2
0.5
0.3
N
单位速率区间内分子数占总分子数的百分率:
lim 速率分布函数:
(几率密度)
f (v)
N dN
v0 Nv Ndv
N ~ v Nv
物理意义: 速率在v附近, 单位速率区间内分子数占总分子数的百分率.
5. 理想气体的微观解释
压强的微观解释： 温度的微观解释：
p
k
2312nm0kv2(压23强k公T 式(能) 量公式分)子平均平k动动12 m能0
v2
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4.3 气体分子的速率分布和能量分布
4.3.1 麦克斯韦速率分布函数
第4章 分子动理论 液体的表面现象
设有N=100个分子, 速率范围: 0 300 m·s-1
2. 分子间存在相互作用力
固体分子之间的作用力最大. 气体分子之间的作用力最小. 液体分子之间的作用力介于固体 和液体之间.
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第4章 分子动理论 液体的表面现象
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3. 组成物质的分子在永不停息地、无规则地运动着.
1927年, R.Brown用显微镜观察 到悬浮在水中的花粉在作永不停顿 的无规运动——布朗运动.
vp
2RT
(1) T1 < T2
(2) 红: 氧 蓝: 氢
f(v) T1
T2
v v p1 p2
v
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4.3.3 玻尔兹曼能量分布
奥地利物理学家玻耳兹曼在麦克斯韦速率分布 的基础上考虑到外力场对气体分子分布的影响, 建立了气体分子按能量的分布规律.
玻耳兹曼能量分布
p
n(z) n(0)e kT
m0
v
2
0,
意味着热运动停止.
绝对零度只能逼近, 不能达到. —— 热力学第三定律
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第4章 分子动理论 液体的表面现象
课前复习
1. 物质的微观模型 （3个观点）
2. 理想气体的微观模型 （3个观点）
3. 宏观描述和微观描述
4. 理想气体状态方程:
pV m RT M
p nkT
v
vp v v2
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第4章 分子动理论 液体的表面现象
例题 图为同一种气体, 处于不同温度状态下的速率分布曲线, 试问: (1) 哪一 条曲线对应的温度高? (2) 如果这两条曲线分别对应的是同一温度下氧气和氢 气的分布曲线, 问哪条曲线对应的是氧气, 哪条对应的是氢气?
解:
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第4章 分子动理论 液体的表面现象
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第4章 分子动理论 液体的表面现象
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4.2 理想气体的微观解释
4.2.1 理想气体压强的统计意义
• 气体压强是大量分子不断碰撞容器壁的结果. • 压强等于单位时间内器壁上单位面积所受的平均冲量. • 个别分子服从经典力学定律. • 大量分子整体服从统计规律.
玻耳兹曼的分布律适用于任何物质分子在任何 保守立场中的分布, 是一条普遍的统计规律.
p
重力场中分子数密度分布 n(z) n(0)e kT
p m0 gz 为分子的重力势能
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第4章 分子动理论 液体的表面现象
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4.4.1 热传导过程
4.4 输运过程
第4章 分子动理论 液体的表面现象
1标准大气压(atm) = 1.01325×105 Pa= 760 mmHg
体积(V): 气体分子自由活动的空间. 单位: m3
温度(T): 表征在热平衡状态下系统宏观性质的物理量. 单位: K
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微观描述 分子动理论是从物质的微观分子热运动出发, 去研究气
体热现象的理论. 分子热运动：大量分子的无规则运动. 微观量：在宏观上不能直接进行测量和观察.
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4.4.3 透膜输运
在生物体内, 分子和离子的输运过程更多的是通过生物薄膜进行的. 这种分 子或离子透过生物膜的输运, 称渗透或透膜输运．
• 透膜输运是生物体最基本的生理过程. 是维持正常生命活动的最基本的一 种功能. 如果细胞膜丧失了这种功能, 细胞就会死亡.
1. 分子线度与分子间距相比较可忽略, 分子被看作质点.
2. 除了分子碰撞的瞬间外, 忽略分子间的相互作用.
3. 气体分子在运动中遵守经典力学规律, 假设碰撞为弹性 碰撞.
理想气体分子是自由地, 无规则地运动着的弹性质点群.
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第4章 分子动理论 液体的表面现象
4.1.5 理想气体的状态方程
小颗粒的运动剧烈程度与温度有 关.
第4章 分子动理论 液体的表面现象
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4.1.2 宏观描述和微观描述 宏观描述
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宏观量（状态参量）: 温度、压强、体积等. 在宏观上能够直接进行测量和观察.
压强(p): 垂直作用在单位容器壁面积上的气体压力. 单位: 帕斯卡(Pa = N·m-2)
理想气体: 在任何情况下都严格遵守“波-马定律”、 “盖-吕定律”以及“查理定律”的气体.
p1V1 p2V2 恒量
T1
T2
(质量不变)
p,V ,T p0,V0,T0 (标准状态)
标准状态:
p0 1.01325105 Pa
T0 273.15 K
V0
m M
Vmol
Vmol 22.4103 m3