2021年高二数学下学期第二次月考试题 文

2021年高二数学下学期第二次月考试题文
一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)
1.设集合，则( )
A． B．C． D．
2.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为( )
A．所有实数的平方都不是正数B．有的实数的平方是正数
C．至少有一个实数的平方不是正 D．至少有一个实数的平方是正数
3．下列函数中，定义域为(0，＋∞)的是( )
A．y＝1
x
B．y＝x C．y＝
1
x2
D．y＝
1
2x
4. 函数(，且)的图象必经过点( )
A.(0，1)
B.(1，1)
C. (2， 0)
D. (2，2)
5. 下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是( )
A. B. C. D.
6.已知，，则( )
A． B． C． D．
7. 已知= （）
A．lg5 B．1 C．510D．105
8、函数的单调递增区间是（）
A． B． C. D.
9．函数y＝－1
x－1
＋1的图象是下列图象中的( )
10、函数f(x)=log3x+x-3的零点所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3, +∞)
11．已知f(x)＝ax7－bx5＋cx3＋2，且f(－5)＝m，则f(5)＋f(－5)的值为( ) A．0 B．4 C．2m D．－m＋4
12．函数的图象大致是（）
A．B．C．D．
二．填空题（本题共4个小题，每小题5分,共20分）
13.已知，则定义域为 .
14.设函数，则 .
15.命题“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题,则a 的取值范围是_________.
16.设定义在R上的函数同时满足以下条件；
①；②；③当时，.
则_______.
三.解答题（本题共６个小题，共70分）
17．(本小题满分10分)已知集合A ＝{x|x≤a＋3}，B ＝{x|x<－1或x>5}．
(1)若a ＝－2，求A∩∁R B ；
(2)若A ⊆B ，求a 的取值范围．
18．(本小题满分12分)
(1)计算：；
(2)已知.化简并计算：
19.（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x 2＋2ax ＋2，x∈[－5,5]．
(1)当a ＝－1时，求函数的最大值和最小值；
(2)求实数a 的取值范围，使y ＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．
20．（本小题满分12分） 已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，当x ≥0时，f(x)=(12
)x (1)画出函数f(x)的图象；
(2)根据图象写出f(x)的单调区间，并写出函数的值域．
21．（本小题满分12分）
求函数，的最大值和最小值，并求取最值时的值.
22. （本小题满分12分）
已知函数.
(1)求函数的定义域并证明其为奇函数；
(2)若当时，恒成立．求实数的取值范围.
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