2020—2021学年度第二学期八年级数学期末质量检测试题

2020—2021学年度第二学期八年级数学期末质量检测试题
（时间100分钟，满分150分）
一、选择（每小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求的，每小题3分，满分24分） 1.不等式2x －11<5－2x 的正整数解有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2.不等式组⎩⎨
⎧+>+<+1
1
59m x x x 的解集是 x > 2，则m 的取值范围是（ ）
A. m<1
B. m ≥1 C . m≤1 D.m ＞1
3.下列关于分式x
x 2
+的各种说法中,错误的是( )
A. 当x =0时,分式没有意义;
B. 当x ＞-2时,分式的值为负数;
C. 当x ＜-2时,分式的值为正数;
D. 当x =-2时,分式的值为0;
4.下列各点中，在双曲线x
y 3
=上的点是 （ ）
A ．（13，-9）
B ．（3，1）
C ．（-1，3）
D ．（6，-12
）
5.已知关于x 的函数)1(+=x k y 和x
k
y -=)0(≠k ，它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）
6.下列语句属于命题的是 （ ）
A .两点之间，线段最短吗？
B .连接P 、Q 两点.
C .花儿会不会在冬天开放？
D .在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
7.下列说法正确的是（ ）
A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001
次一定抛掷出5点
B ．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖
C ．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨
D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
8．有一张矩形纸片ABCD ，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CF 的长为 ( ) A ．0.5 B ．0.75
C ．1
D ．1.25
二、填空（每小题4分，满分32分） 9.已知关于x 的不等式组 ⎩⎨⎧---0
1
25＞＞a x x 无解，则a 的取值范围是 ．
10.若关于x 的分式分程
x
k
x -=
--3132有增根,则k = 11.老师在同一平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和函数x y -=的图象，请同学们观察，并说出特
征来.
同学甲：与直线x y -=有两个交点；
同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5.
请根据以上信息，写出反比例函数的关系式为 . 12.已知函数x
a
y ax y -=
=4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则=a . 13.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶 m
14.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则两地 间的实际距为 m ．
15.命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是： ，结论是：
16.观察下列一组分式: ,5,4,3,2,
5
432a
b a b a b a b a b ---,则第n 个分式为 三、解答题
17.（本题满分为12分）已知21y y y +=，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当1=x 时，4=y ，2=x 时，5=y .
求：（1）y 与x 之间的函数关系式. （2）当4=x 时，求y 的值
考场 班级 姓名 考号
密 封 线
18. （本题满分为8分）解下列方程:
12
55
522=--+x x x
19. （本题满分为8分）如图，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB 的顶点都在格点上，请在网格中画出．．．．．
△OAB 的一个位似图形，使两个图形以O 为位似中心，按比例尺2：1把 △OAB 放大.
20. （本题满分为8分）在所给如图所示的图形中：
（1）求证：∠BDC＝∠A+∠B+∠C；
（2）如果点D 与点A 分别在线段BC 的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C 这4•个角之间有怎样的关系，并证明你的结论.
21. （本题满分为10分） “五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．
（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？
（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案． 22．（本题满分为10分）如图，路灯（P 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O 点 ）20米
的A 点，沿AO 所在的直线行走14米到B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
23.（本题满分为12分）“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏.规则是：甲、乙都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同不分胜负。

假定甲、乙两人每次都是随意并且同时做出三种手势中的一种，那么 （1）甲取胜的概率是多少？
P
A B
O
（2）乙取胜的概率是多少？
（3）甲、乙不分胜负的概率是多少？ 请画出树状图或列表加以计算.
24. （本题满分为14分）如图，一个三角形钢筋框架三边长分别为20 cm 、 50 cm 、60 cm ，要做一个与其相似的钢筋框架.现有长为30 cm 和50 cm 的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，你认为有几种不同的截法？并分别求出.
25. （本题满分为12分）如图，已知反比例函数x
k
y =图象过第二象限内的点A （－2，m ）AB ⊥x 轴于B ，Rt △AOB 面积为3. （1）求k 和m 的值；
（2）若直线b ax y +=经过点A ，并且经过反比例函数x k y =的图象上另一点C （n ，2
3
-）. ①求直线b ax y +=关系式；
②设直线b ax y +=与x 轴交于M ，求AM 的长.
30cm
50cm 60cm
50cm 20cm。