北京市海淀区高三物理第一学期期中考试

学而思教育·学习改变命运思虑成就将来！
2006－ 2007 北京市海淀区高三物理第一学期期中考试
一．此题共10 小题，每题 3 分，共 30 分。

在每题给出的四个选项中，有的小题只有一
个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。

所有选对的得 3 分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0 分。

把你以为正确答案的代表字母填写在题后的括号内。

．如图
1所示，质量为
M
的斜面体放在粗拙的水平川面上，质量为m
m
的物体沿其斜面
1
匀速下滑，物体下滑过程中斜面体相对地面保持静止。

若重力加快度为g ，则地面对斜面体A．无摩擦力
B．有水平向左的摩擦力
C．支持力大小为(M m)g
D．支持力小于( M m) g
2．从地面上方同一点向东和向西分别沿水平方向抛出两个质量相等的小物体，抛出的初速
度大小分别为v 和2v。

不计空气阻力，则两个小物体
A ．从抛出到落地动量的增量同样B．从抛出到落地重力做的功同样
C．落地时的速度同样D．落地时重力做功的刹时功率同样
3．有一个物体以必定的初速度沿足够长的粗拙斜面由底端向上滑行，经过一段时间物体又
返回到斜面底端。

那么图 2 中能正确表示该物体沿斜面向上和向下运动全过程的速度v 随时间 t 变化关系的图线是
4．如图3 所示，位于竖直面内的半圆形圆滑凹槽放在圆滑的水平面上，小滑块从凹槽边沿A 点由静止开释，经最低点 B 向上抵达另一侧边沿 C 点。

把小滑块从 A 点抵达 B 点称为过程Ⅰ，从 B 点抵达 C 点称为过程Ⅱ，则
A．过程Ⅰ中小滑块与凹槽构成的系统水平方向动量守恒
B．过程Ⅰ中小滑块对凹槽做正功
C．过程Ⅱ中小滑块与凹槽构成的系统机械能守恒
D．过程Ⅱ中小滑块与凹槽构成的系统机械能不守恒
学而思教育·学习改变命运思虑成就将来！
5．假如 4 所示， A 、 B 两物体经过轻微绳越过定滑轮相连结，已知物体 A 的质量大于物体
B 的质量，开始它们处于静止状态。

在水平拉力F的作用下，使物体 A 向右做变速运动，
同时物体 B 匀速上涨。

设水平川面对物体 A 的支持力为N ，对A 的摩擦力为f，绳索对A 的拉力为T ，那么在物体 B 匀速上涨的过程中，N 、 f 、T的大小变化状况是
A ．N 、 f 、T都增大
B．N 、f增大，T 不变
C．N 、 f 、T都减小
D．N 、T 减小，f不变
6．如图5 所示，一轻弹簧与质量为m 的物体构成弹簧振子，物体在同一条竖直直线上的 A 、B 两点间做简谐运动，O 为均衡地点， C 为AO 的中点，振子的周期为T 。

t10 时辰物体恰经过 C 点并向上运动，则wwwtesooncom..
OA之间，且向下运动
A ．t2T / 2时辰物体运动
到
B．t2T / 2 时辰物体运动到OB 之间，且向下运动
C．t1~ t2T / 2 时间内重力的冲量大小为mgT / 2
D．t1~ t2T / 2 时间内答复力的冲量为零
7．图6 甲为一列简谐波某时辰的波形图，图 6 乙是这列波中质点P 此后时辰开始的振动图线，那么该波的流传速度v 和流传方向分别是
A ．v25m / s，向左流传
B．v50m / s，向右流传
C．v25m / s，向右流传
D．v50m / s，向左流传
8．从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上涨的最大高度为H 。

设上涨过程中空气
阻力 f 恒定。

则关于小球的整个上涨过程，以下说法中正确的选项是
A ．小球动能减少了mgH B．小球机械能减少了fH
C．小球重力势能增添了mgH D．小球的加快度大于重力加快度g
9．地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力供给地球运动所需要的
向心力。

因为太阳内部的核反响而使太阳发光，在整个过程中，太阳的质量在不停减小。

根
据这一事实能够推知，在若干年后，地球绕太阳的运动状况与此刻对比
A ．运动半径变大B．运动周期变大
C．运动速率变大D．运动角速度变大
10．弹簧的一端固定在墙上，另一端系一质量为m 的木块，弹簧为自然长度时木块位于水
平川面上的O 点，如图7 所示。

现将木块从O 点向右拉开一段距离L 后由静止开释，木块在粗拙水平面上先向左运动，而后又向右运动，来去运动直至静止。

已知弹簧一直在弹性限度内，且弹簧第一次恢还原长时木块的速率为v0，则
A ．木块第一次向左运动经过O 点时速率最大
B．木块第一次向左运动抵达O 点前的某一地点时速率最大
C．整个运动过程中木块速率为v0的时辰只有一个
D．整个运动过程中木块速率为v0的时辰只有两个
二、此题共 3 小题，共14 分。

把答案填在题中的横线上或按要求绘图。

11．（5 分）
某同学做“研究弹力弹簧伸长关系”的实验，他先测出不挂钩码时竖直悬挂的弹簧长度，
而后在弹簧下端挂上钩码，并逐一增添钩码，同时分别测出加挂不一样钩码时弹簧的伸长量。

在办理丈量数据时，他将所有测得的弹簧伸长量x 与相应的弹簧的弹力 F （ F 的大小等于所挂钩码遇到的重力）的各组数据逐点标明在图8 所示的坐标纸上。

（
1）请
你在
图8
中画
出此
弹簧
弹力
与弹簧伸长量的关系图线。

（ 2）（经过做出弹簧弹力与弹簧伸长量的关系图线可知，弹簧的弹力F）和弹簧伸长量 x 之间的关系是：。

12．（ 3 分）
以下有关高中物理实验的描绘中，正确的选项是：。

A ．在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，经过在纸带上打下的一系列点迹可求出纸带上随意两个点迹之间的均匀速度
B．在“考证力的平行四边形定章”的实验中，拉橡皮筋的细绳要稍长，而且实验时要使
弹簧测力计与木板平面平行，同时保证弹簧的轴线与细绳在同向来线上
得的C．在“用单摆测定重力加快度”的实验中，假如摆长的丈量及秒表的读数均无误，而测g 值显然偏小，其原由可能是将全振动的次数n误计为 n 1
D．在“考证机械能守恒定律”的实验中，一定要用天平测出着落物体的质量
13．（ 6 分）
图 9 表示用打点计时器记录小车运动状况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运
动，以后在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图10 所示（附有刻度尺），纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02s 。

A E
板上匀速运动的速度大小为m/s，小车在布面上运动的加快度大小为m/s2。

三、此题包含7 小题，共56 分。

解答应写出必需的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不可以得分，有数值计算的题，答案中一定明确写出数值和单位。

14．（ 7 分）
如图 11所示，一物体从圆滑斜面顶端由静止开始下滑。

已知物体的质量m0.50kg ，斜面的倾角30 ，斜面长度L 2.5m，重力加快度取 g 10m / s2。

求：（1）物体沿斜面下滑的加快度大小。

（2）物体滑到斜面底端时的速度大小。

（3）物体下滑的全过程中重力对物体的冲量大小。

15．（ 7 分）
如图 12所示，水平台 AB 距地面高 h 0.80m 。

有一可视为质点的小滑块从 A 点以v A 6.0m / s 的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边沿的 B 点水平飞出，最后
落在地面上的
D 点。

已知滑块与平台间的动摩擦因数0.25 ， 2.20m C B
点为点
，
正下方水平川面上的一点。

不计空气阻力，重力加快度取g 10m / s2。

求：（ 1）小滑块经过 B 点的速度大小v B。

（ 2）落地址到平台边沿的水平距离s CD。

（ 3）小滑块从点 A 点运动到 D 所用的时间。

16．（ 8 分）
如图 13 所示，水平轨道AB 与位于竖直面内半径为R 的半圆形圆滑轨道BCD 相连，半圆形轨道的BD 连线与 AB 垂直。

质量为m可看作质点的小滑块在恒定外力作用下从水平
轨道上的 A 点由静止开始向左运动，抵达水平轨道的尾端 B 点时撤去外力，小滑块持续沿
半圆形轨道运动，且恰巧能经过轨道最高点 D ，滑块离开半圆形轨道后又恰巧落到 A 点。

已知重力加快度为g ，求：
（1）滑块经过D点的速度大小。

（2）滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道压力的大小。

（3）滑块在AB段运动过程中的加快度大小。

17．（ 8 分）
我国于2004年启动“绕月工程”，计划在2007 年末前发射绕月飞翔的飞船。

已知月球半径 R 1.74106 m ，月球表面的重力加快度g 1.62m / s2。

假如飞船封闭发动机后绕月球
做匀速圆周运动，距离月球表面的高度h 2.6010 5m，求飞船绕月飞翔速度的大小。

18．（ 8 分）
在圆滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m 的子弹以初速度v0水平
射入木块而没有穿出，子弹射入木块的最大深度为 d 。

设子弹射入木块的过程中木块运动的位
移为 s ，子弹所受阻力恒定。

试证明：s d。

19．（ 9 分）
如图14 所示，在圆滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放有一木块 B 。

车左侧紧邻一个固定在竖直面内、半径为R 的 1/ 4 圆弧形圆滑轨道，已知轨道底端的切线
水平，且高度与车表面相平。

现有另一木块 A （木块 A 、B 均可视为质点）从圆弧轨道的
顶端由静止开释，而后滑行到车上与 B 发生碰撞。

两木块碰撞后立刻粘在一同在平板车上
滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块恰巧回到车的最左端
与车保持相对静止。

已知木块 A 的质量为m，木块 B 的质量为 2m ，车的质量为 3m ，重力加快度为 g ，设木块 A 、 B 碰撞的时间极短能够忽视。

求：
（1）木块A、B碰撞后的瞬时两木块共同运动速度的大小。

（2）木块A、B在车上滑行的整个过程中，木块和车构成的系统损失的机械能。

（ 3）弹簧在压缩过程中所拥有的最大弹性势能。

20．（ 9 分）
马拉着质量为60kg 的雪橇，从静止开始用80s 的时间沿平直冰面跑完 1.0km 。

设雪橇在运动过程中遇到的阻力保持不变，而且他在开始运动的8.0s 时间内做匀加快直线运动，从第 8.0s 末开始，马拉雪橇做功的功率值保持不变，持续做直线运动，最后一段时间雪橇
做的是匀速运动，速度大小为 15m / s 。

求在这 80s 的运动过程中马拉雪橇做功的均匀功率，以及雪橇在运动过程中所受阻力的大小
物理参照答案及评分标准
一．此题共10 小题，每题 3 分，共 30 分。

在每题给出的四个选项中，有的小题只有一
个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。

所有选对的得 3 分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0 分。

题号12345678910
答案AC ABD A ABC B BC D BCD AB BD
二、此题共 3 小题，共14 分。

把答案填在题中的横线上或按要求绘图。

11．（5 分）
（ 1）如下图（ 2 分）；
（ 2）成正比关系（
F80x
”或其余形式正比函数的得3分；答出“一次3 分）（答出“
函数关系”或“ 性关系”的得 2 分）
12．（ 3 分）
ABC （答不全的得 2 分，有答的得0 分）
13．（ 6 分）
7.19~7.21（ 2 分），0.89~0.91（ 2 分）， 4.9~5.1（ 2 分）（第 2、3 空有效数字不做要求）
三、本包含7 小，共56 分。

解答写出必需得文字明，方程式和重要得演算步。

只写出最后答案的不可以得分，有数算的的答案必明确写出数和位。

14．（ 7 分）
（ 1）物体在斜面上所受协力沿斜面向下，大小F
合
mg sin⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分物体沿斜面下滑的加快度大小a，依据牛第二定律有mg sin ma 1分
解得 a 5.0m/ s2⋯⋯⋯⋯.1分（ 2）物体滑到斜面底端的速度大小v，有v22aL⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.1分
解得
（ 3）物体下滑程的t，有v=at，解得
v=5.0m/s ⋯⋯⋯⋯⋯ .
t=1. 0s ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯1 分
.. ⋯.1分
在此程中重力物体的冲量I G mgt 5.0 N s ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分15．（ 7 分）
（ 1）小滑量 m，从 A 点到 B 点，由能定理有
－μ mg s AB =1m v B2－1m v A2⋯⋯⋯⋯⋯⋯ . ⋯⋯⋯⋯1分
22
解得v B＝5.0m/s⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分..1（ 2）从 B 到 D 运t1，由平抛运律得
s CD＝ v B t1，h=1g t12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
2
解得s CD＝2.0m⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（ 3）从 A 到 B t0，取 v A正方向，由量定理得
mgt0 mv B mv A，解得 t0＝0.40s⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分..1从 B 到 D 由平抛运律有h 1 gt2，解得 t10.40 s ⋯⋯⋯⋯⋯⋯.1分
21
因此从 A到D的t t1t00.8s⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯分.1 16．（ 8 分）
（ 1）滑恰巧通最高点 D 的速度v D，依据牛第二定律有
mg mv D2 R ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
解得：v D gR ⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯..⋯分.1（ 2）滑自 B 点到 D 点的程机械能守恒，滑在 B 点的速度v B，有：
1
mv B21
mv D2mg2R ，解得：v
B
2＝5gR⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
22
滑 B 点入形道所受的支持力N B，依据牛第二定律有
N B mg mv B2 / R解得 N B6mg⋯ . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..分1由牛第三定律可知，滑 B 点道的力大小N B/6mg .⋯.1分（ 3）于滑自 D 点平抛到 A 点，其t，有
2R1gt2，s AB v D t可解得 s AB2R ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..........1分2
学而思教育·学习改变命运思虑成就将来！
滑由 A 点到 B 点的程中加快度a，有v B22as AB⋯⋯. ⋯ ...1分
解得：a＝5g/4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.分1 17．（ 8 分）
月球量M ，船量m，船在距离月球表面高度h 运转的速度大小v，依据万有引力定律合牛运定律有
G
Mm
2
( R h)
m
v2
R h
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.分4
于量m0的物体在月球表面上有GMm0/ R2m0 g ⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯⋯2分
立解得： v gR2
分.2 R
1.57km/ s ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
h
18． (8 分)
子射入木后两者的共同速度v，依据量守恒定律有
mv0(M m)v ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分子与木之的互相作使劲f，依据能定理，于子射入木的程有
－ f(s+d)=1
mv2－
1
mv02,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.2 221
Mv2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
于木被子射入的程有：fs分.2
s m
2
1，即 s d⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..2分
解得：
m M
d
11
明：（ 1）若解出fd mv02－( m M ) v2可得1分。

22
（ 2）若用象解答本，于象正确，并能清楚明有关各条，各面
得无力意的，同得分。

19．（ 9 分）
（ 1）木 A 抵达弧底端得速度v0，木A沿弧下滑得程，依据机械能守恒定律，有mgR1mv02⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
2
在 A 、B 碰撞得程中，两木成得系量守恒，碰撞后的共同速度大小
v1，mv0(m2m)v1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..分1
解得：v11
2gR ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分3
（ 2）A 、B 在 上滑行的 程中，
A 、
B 及 成的系 量守恒。

A 、
B 滑到 的
最左端 与 拥有共同的速度， 此 速度大小
v ，依据 量守恒定律，有
(m 2m)v 1 (m 2m 3m)v
⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
.1分
A 、
B 在 上滑行的整个 程中系 失的机械能
E
1
(m
2m)v 12
1
( m 2m 3m)v 2 mgR/ 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
.1分
2
2
（ 3） 当 簧被 至最短 ，木 与 有同样的速度
v 2 ， 簧拥有最大的 性 能
E ，依据 量守恒定律有
(m 2m)v 1 (m 2m 3m)v 2 ，因此 v 2 v ..1 分
木 与 面摩檫力 f ，在 上滑行距离 L ，由能量守恒 于从 A 、 B 一同运 到将 簧 至最短的 程有：
1
(m 2m)v
2
1
(m 2m 3m)v 2
fL E ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ...1分
2
1
2
2
于从 簧被 至最短到木 滑到 的左端的 程有：
解得：
20．（ 9 分）
1
(m 2m
3m)v 22 E
1
(m 2m 3m)v
2
fL ⋯⋯⋯⋯⋯⋯
..1
分
2
2
E
1
mgR ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 分..1
12
雪橇以 v 15m / s 的速度匀速运 拉力的功率
P 。

在最先的 t 1 8.0s 内做匀
加快直 运 ，拉力大小恒定，速度从 0 均匀增添，拉力的功率也从
0 均匀增大至 P ，因此
在 t 1
8.0s 内拉力的均匀功率 P / 2 ,今后的功率都是 P 。

t
80s 内拉力的均匀功率 P , Pt
P
t 1 P(t t 1) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
..2分
20
2
解得：
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
分.1
PP
19
雪橇在运 程中遇到的阻力大小
f ，依据 能定理有
Pt fs
1
mv 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
分.2
2
因 雪橇匀速运 程中，拉力 F 等于阻力 f ， 即 F f ⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
.分1
因此
wwwtesooncom.. P F v f v
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
分
.1
解得
P
687W
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
分.1
f 48.2N⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分。