沧州市七年级下学期数学期末考试试卷

沧州市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019九上·温岭月考) 如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2016·北京) 计算（－2a)3的结果是（）
A . 6a3
B . －6a3
C . 8a3
D . －8a3
3. （2分）(2016·聊城) 把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）
A . 2a（4a2﹣4a+1）
B . 8a2（a﹣1）
C . 2a（2a﹣1）2
D . 2a（2a+1）2
4. （2分）平行线之间的距离是指（）
A . 从一条直线上一点到另一直线的垂线段
B . 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度
C . 从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度
D . 从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度
5. （2分）若甲、乙、丙、丁四位射击运动员10次射击训练的平均成绩均为9.1环，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的运动员是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
6. （2分） (2017八下·日照开学考) 若4a2﹣kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（）
A . 6
B . 12
C . ±6
D . ±12
7. （2分）(2017·广元模拟) 二元一次方程组的解为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·滨州模拟) 如图，直线l1∥l2 ，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=45°，∠1=65°，则∠2的度数为（）
A . 45°
B . 65°
C . 70°
D . 110°
9. （2分）如图所示，下列推理及所注理由正确的是（）
A . 因为∠1=∠3，所以AB∥CD（两直线平行，内错角相等）
B . 因为AB∥CD，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）
C . 因为AD∥BC，所以∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）
D . 因为∠2=∠4，所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
10. （2分）(2017·玉林) 如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（）
A . 240°
B . 360°
C . 480°
D . 540°
11. （2分）(2016·江都模拟) 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）
甲乙丙丁
平均数80858580
方差42425459
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
12. （2分）已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） (2020八上·许昌期末) 下列计算算式中：① ，② ，③
，④ ，⑤ ，正确的是________.（填序号）
14. （2分） (2015七下·双峰期中) 既是方程4x+my=9的解，又是mx﹣ny=11的解，则m=________，n=________．
15. （1分）在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩________．
16. （1分）在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如，
= ．类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的
和或者差的形式．例如 = ，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么（B+1）-（A+1）=________．
17. （1分） (2019七上·道外期末) 已知两个角的两边分别互相平行，如果其中一个角的度数是，那么另一个角的度数为________．
18. （1分） (2017七下·南京期末) 若，则的值为________．
三、解答题 (共10题；共70分)
19. （5分）把下列多项式分解因式
（1）﹣a+a3b2
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
20. （5分）计算
（1）（2）
21. （5分）(2017·溧水模拟) 解方程组：．
22. （5分） (2017七下·睢宁期中) 先化简再求值：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2 ，其中a=﹣1，b=2．
23. （10分）一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点 A 的坐标为（3，0），线段 AC与 BD 的交点是 M．
（1）写出点 M、B、C、D 的坐标；
（2）当正方形中的点 M 由现在的位置经过平移后，得到点 M（﹣4，6）时，写出点 A、B、C、D 的对应点A′、B′、C′、D′的坐标，并求出四边形A′B′C′D′的面积
24. （8分） (2018九上·扬州期中) 九（2）班组织了一次知识竞赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲789710109101010
乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________队.
25. （5分）因式分解及简便方法计算：3.14×5.52﹣3.14×4.52 ．
26. （6分） (2019八上·北京期中) 在△ABC 中，AB = BC = AC ，∠A = ∠B = ∠C = 60°．点 D、E 分别是边 AC、AB 上的点（不与 A、B、C 重合），点 P 是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α ．
（1）若点 P 在边 BC 上运动（不与点 B 和点 C 重合），如图⑴所示，则∠1+∠2 = ________．（用α 的代数式表示）
（2）若点 P 在△ABC 的外部，如图⑵所示，则∠α、∠1、∠2 之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
27. （10分）(2018·锦州) 为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.
（1）求每辆大客车和小客车的座位数；
（2）经学校统计，实际参加活动人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？
28. （11分） (2019七上·方城期末) 知识链接：
“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.
（1）问题背景：已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.
问题解决：（填出依据）
解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC.
∵BF∥AC（作图）
∴∠1=∠C（）
∠2=∠A（）
∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）
∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）
小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”
（2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”
（3）拓展探究：如图③，是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共70分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、24-3、
25-1、26-1、
26-2、27-1、
27-2、28-1、
28-2、28-3、。