地球的结构和物理性质

第一章地球的结构和物理性质
第一节地球是一个不规则的球体
一、地球是一个球体
很多现象都能证明地球表面是曲面：
站得高，看得远；
从远方驶近的船只，先看见船桅，后看见船体；船只离去时，则船体先消失，船桅后消失。

曲面不一定就是球面，只有具有相同曲率的曲面，才构成球面，测量表明，地面各部分有大致相同的曲率，每度都在111km左右。

地球是个球体，可以从人造卫星的拍摄的照片，以及月球上拍摄到的照片来证明。

为什么地球是球形的呢？
任何天体（包括地球在内）都是由物质组成的，都有一定的质量。

物质之间有一定的引力。

天体整体也有引力，叫自引力。

任何天体要成为球形，必须具备：
要有巨大的质量，能形成强大的自引力。

自引力使天体本身具有成球形的趋势，如太阳、地球、月球、行星等。

天体的自引力大于固体分子的内聚力。

在此条件下地球的地心引力的作用，使山石向下滚动；水往低处流；陆地上的沙土被水带往低处和海洋沉积下来，因而使地球趋于球形。

反之，有许多天体并不是球形的，如火星的两个卫星，以及大多数小行星等。

有一个运动的过程，形成球体需要有一个很长的时间过程。

例如星云的质量远远大于太阳，却不一定是球形的，它需要一段运动演变的时间过程。

二、地球是一个不规则的球体
虽然地球总的形状是球体。

但是，地球自然表面是很不规则的，有高山、丘陵、平原、沙漠、河流、湖泊和海洋等。

他的真实形状是一个不规则的球体。

因此地球的形状和大小，很难用数学公式把它真实的形状表达出来。

但是，由于科学研究的需要，又必须描述地球的形状，由此人们假设了一些有规则的球体，来很近似地代表它。

换句话说，就是假设一些能够用数学公式表示的球体，来近似地代替地球。

各个学科按不同的需要采用不同的假设，在其上进行研究。

那么根据什么来假设呢？依据当然就是地球本身。

首先是实地进行天文大地测量工作。

其实，早在古代的中国、埃及、希腊、法国等国家，都曾对地球的形状和大小进行过测量。

一直到现在还在进行着天文大地测量和重力水准测量以及卫星大地测量。

目的是希望在精确测量地球的基础上，找到精度比较高的地球数学模型。

地球的真实形状又怎么来假设呢？
地球在不停的自转着，如果地球是一个均匀的流体，或者是一个气态的球体，则在自转是引力和斥力一定保持平衡，它的形状应该是一个旋转椭球体。

然而地球并不是一个气态球体；地球内部的质量分布，实际上是不均匀的，在地球的形成过程中，地球的物质也未必全部熔融过。

但是，尽管如此，地球经过几十亿年来不停的自转，内部温度又高达几千度。

那么地球的真实形状应该和一个旋转椭球体差不多。

因此，我们可以按不同的研究需要，在上述的基础上来假设，就是说，我们可以把地球假设为一个地球体（大地体），用以下可以用数学模型表达的球体来迫近她。

圆球体；
旋转椭球体；
三轴椭球体；
平均地球椭球体。

第二节地球体（大地体）
地球是一个独特而不规则的球体。

表面到处起伏不平，最高处为珠穆朗玛峰高程为8844.43m（2005年10月9日）；最低处是马里亚纳海沟，高程为11034m（1957年，前苏联），即地球表面最大高差为19882m。

另外，在地球表面上，海洋面积约占71%，陆地面积约占29%。

所以，我们可以把地球总的形状看成被海水包围的球体，因而设想有一个平均海水面（即不考虑潮汐和波浪的全球平均海平面），向陆地延伸，最后包围起来的球体。

这个设想的平均海平面叫大地水准面。

大地水准面是设想一个与平均海平面重合并延伸到大陆内部的包围整个地球的封闭的重力位水准面。

（1）首先，大地水准面是一个“水准面”。

所谓水准面，就是处处与重力相垂直的面。

它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。

地表重力基本上都是指向地心的，因此从整体上看，大地水准面是一个个近球形的环球曲面(图a)。

水准面相当于静止水平面．因为静止水平面必定处处同重力垂直。

如果不垂直，例如．象图c和d所示情形，水就必定会流动。

只有象图a和b这样的情形，水面才能静止稳定。

（2）第二，大地水准面是与平均海平面相合的那个水准面。

地球上有无数个可以看作相互平行的水准面。

如．高层楼房中有很多不同高度的茶杯，每一杯中的水面都是地球上不同水准面的—个小局部。

所以说，大地水准面只是地球上无数水准面中的一个，是位于平均海平面高度上的那个水准面。

平均海平面不考虑潮汐和波浪的影响，由世界各国所设的验潮站综合
求出的静止海水平面。

我国最主要的验潮站是青岛验潮站。

1956年，中华人民共和国规定以青岛验潮站的多年平均海平面为中国统一的高程起算面，称为青岛平均海平面或黄海基准面。

中国出版的地图上的海拔高度都由这个基准面起算。

（3）第三，大地水准面是一个完整的环球曲面。

它不仅包括平均海平面，而且还包括平均海平面在陆地下的延伸。

综上所述，大地水准面是静止海面或平均海面，及其在陆地下的延伸所构成的“—个闭合的环球水准曲面”。

大地水准面对研究地球形状的意义
第一，地球自然表面的70％以上是海面，大地水准面表达了大部分自然表面的形状，又同陆地地表相去不远。

因此，大地水准面是地球表面实际形状的一种很好近似。

第二，大地水准面远比自然表面平滑、单纯，易于考察。

第三．大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。

大地水准面与全球多年平均海水面重合，形状接近一个旋转椭球体，是地面高程的起算面。

地球体（大地体），由大地水准面所包围的光滑形体，叫地球体（大地体）。

通常用以代表地球的物理形状和几何形状。

于是，问题就转化为如何求这个“大地水准面”，即用什么数学模型来表达它的问题。

第三节正球体
正球体是地球形状的一级近似。

在天文学上或在一般情况下，把地球作为太阳系内的一个行星看待，假设地球是一个正球体，一般采用地球的平均
半径6371作为正球体的半径。

2
6371.0
3
a b
R km
+
=≈=
上式中a为赤道半径，b为极道半径。

地球正球体的第一次测定：
古希腊学者埃拉托色尼2000多年前（公元前3世纪），第一次大概的测定了地球的大小。

其原理是只需测定经线的一段弧长及它对地心所张的角度，就可以求知经圈的全长，从而求知地球半径和其它数据。

埃拉托色尼测出亚历山大和阿斯旺附近的Syene夏至日正午太阳高度相差7.2度，认为这一角度正是两地间的弧距，认为两地在同一条经线上，他根据两地的估算距离计算出地球周长非常接近于39500km（但是亚历山大和Syene之间有2°30′的经度差）这与现代的测定值40025km非常接近。

古希腊学者埃拉托色尼(Eratosthenes，约前275—前194年)，被推崇为“地理学之父”，他首创了测量地球圆周长度的方法，并获得了第一个科学的数据；根据坐标原理，利用经纬线绘制出了世界地图；特别是他第一个创造了“地理学”这个词；并写成专著《地理学概论》三卷。

我国是世界上第一个最早实测子午线弧长的国家。

我国唐代天文学家张遂于公元724年主持测量了大体上位于同一经线上的滑县、开封、扶沟和上蔡四地的正午影长、和北极高（仰极高度）即纬度并测量了水平距离，根据测量结果，推算出子午线一度弧长约为351里80步（唐时：1里=300步；1步=5尺，1尺=0.247m），计算出当时测得的子午线1度弧长为132.03km，与现代测量值约又21km之差，但上述成果没有用来推算地球半径。

比较早而且比较精确的地球半径成果，应推1619-1670年法国用三角测量法测出的6372km，它已接近现代常用值。

第四节 地球椭球
一、地球椭球（旋转椭球体）
地球形状的精确一些的表示方法，即第二级近似，用地球椭球来代表，以地球椭球面作为地球表面的参考面。

“地球椭球”又称“地球椭球体”或“旋转椭球体”。

在天文大地测量过程中，以及在地球科学研究时，为了把观测结果归算到一个统一的基准面上，不考虑地表的起伏，选定一个非常接近大地水准面的旋转椭球，来代表地球大小和形状。

用旋转椭球面来代表地球的数学表面。

采用旋转椭球面作为地球表面的参考面的原因有二：一是因为大地水准面是一个微有起伏的不太规则的复杂曲面，既难以表述又不能在其上进行测量学计算；二是旋转椭球面是一个很简单的数学表面，只要旋转长、短半径选择得当，它既能很近似地代替大地水准面，又能很方便的在其上进行运算。

旋转椭球 一个椭圆绕其本身的短轴旋转一周而形成的球体，即椭球的纵截面（经圈）是一个椭圆，横截面（赤道）是一个正圆，称为旋转椭球。

旋转椭球面的直角坐标系为：
22222()1x y z b a
++= 式中：a——赤道半径，长半径
b——极道半径，短半径
α——扁率， a b a
α−= a 、b 、α统称为地球元素
地球椭球的表示法：通常用长半径a 和和扁率α表示地球椭球。

因为α是a ，b 的函数故只需测算得a 、α即可求得全部地球元素
地球元素值的测定方法：地球元素值过去是用弧度测量（利用天文和大
地测量的结果推算）和重力测量的方法测定的。

从20世纪60年代以后，世界上各大国多应用大地测量卫星的观测资料与弧度测量、重力测量相结合，求出更为精确的地球元素值。

历史上，世界各国都曾反复测定过地球元素。

我国就是世界上最早实测子午线长的国家。

法国的徳兰勃椭球（1800年）曾用来定义1m的长度，1m 等于徳兰勃椭球90°子午线弧长的一千万分之一。

美国的海福特椭球（1910年）于1924年曾被国际大地测量与地球物理联合会确定为“国际椭球”。

苏联的克拉索夫斯基椭球曾被苏联、东欧国家、我国、朝鲜和越南等国使用过。

1978年，我国第一次推算出的地球椭球为：
a=6378143m；α=1:298.255
二、参考椭球（参考椭圆体）
参考椭球又称“参考椭圆体”，一个国家为处理其大地测量成果，而采用一定大小和形状的“地球椭球”，并确定它和大地测量原点的关系以后，即“地球椭球经过定位以后”，这个地球椭球称为参考椭球，其表面称为“参考椭球面”。

换句话说，参考椭球就是固定在特定位置上的地球椭球，其表面作为测量计算的辅助表面。

据此可知，一个正确的参考椭球体必须具备两个条件：
必要条件：选择的地球元素a和α能较精确地代表地球的大小。

充分条件：用适当的定位方法，确定所选择的地球椭球与地球实体（大地体）的相对关系和绝对关系。

1980年与大地水准面在全球范围内最贴合的参考椭球体的有关参数如下：半长轴a＝6378137米
半短轴b＝6356752米
扁率f＝a-b/a＝1／298.257222101≈ 1／298.3
第五节三轴椭球
通过人造地球卫星和其他方法精确测量地球，在更高精度的科研时，设地球是一个三轴椭球体，即除了经圈是一个椭圆外，赤道（或纬圈）也是一个椭圆。

因此，三轴椭球可视为地球形状的第三级近似。

若设地球是一个均质三轴椭球，椭球面方程为
222
2221
x y z
a b c
++=
式中a、b、c为三轴对称面的轴，且a>b>c。

三轴椭球的概念，早在1859年就有人提出过，并计算出了三轴椭球元素。

一百多年来，发表过许多参数，近年来，通过卫星大地测量，求得的三轴椭球元素也很多，但目前三轴椭球的研究尚不成熟，而且意见分歧也较大。

焦点在于，地球应为三轴椭球，但它虽然比旋转椭球（实质上是二轴椭球）只多了一个参数，可是在实际计算中要比旋转椭球复杂的多。

所以在大地测量计算中仍采用旋转椭球元素，而在很高精度计算时（例如空间发射），才采用三轴椭球元素。

第六节平均地球椭球
一、总地球椭球
总地球椭球简称“总椭球”，它由卫星测量提供数据，采取全球定位的方法定位。

理论上，总椭球的中心应与地球质心重合，赤道应于地球赤道一致，体积应与地球体（大地体）体积相等。

总椭球面是最接近于地球形状大小的椭球，它的表面与大地水准面的高差的平方和为最小，即与大地水准面有最理想的接触。

卫星大地测量出现后，可以通过卫星得到全球各种测量资料，同时顾及地球的几何和物理参数，推算出与大地体吻合最好的地球椭球，就是总地球
椭球。

二、平均地球椭球
平均地球椭球是一个理想的、最能代表地球形状和大小的地球椭球，它是利用卫星测量资料结合地面测量资料一并推算求得的，其长、短轴的误差仅为米级。

理论上，平均地球椭球的含义是：如果总地球椭球的质量、旋转角速度和重力位等于地球的总质量、旋转角速度和重力位，则总地球椭球就称为“平均地球椭球”
三、“梨形地球”
所谓“梨形地球”是指大地水准面（地球体）的平均子午圈形状，与参考椭球或平均地球椭球子午圈形状对比后的形象，而且是经夸大以后的形容说法。

实际上，无论是参考椭球还是平均地球椭球，还是大地水准面，实际形状都是扁球体，是“桔子形”而不是“梨形”。

“梨形地球”的说法是不可取的。

地球的真实形状，便可以用大地水准面的各部分对于参考椭球体的偏离米表示。

大地水准面与同它最迫近的椭球体相比，最大的偏离不过几十米。

在北半球，中低纬度地带(约45°N以南)的大地水准面相对椭球面平均是凹陷的，但在中高纬度地带凸出；
在南半球，中低纬度(约60°S以北)凸出，而高纬地区的大地水准面，平均说来对椭球面凹陷。

北极的大地水准面高出参考椭球约10 m，而南极的大地水准面低于参考椭球体约30 m。

二者有40 m之差，比较起来，北半球略显凸起，南半球较为扁。

据此，我们说：地球的第四级近似是“平均地球椭球”；而地球的实际形状则是一个“不规则的三轴椭球”；它的表现形象是“梨形地球”。

“不规则三轴椭球”适用于地球形状学和空间学科以及各国国防需要上，不适用于测量学和地图学上。

为便于计算和应用，大地测量学和制图学只能采用以旋转椭球为基础的参考椭球。

地球形状的几级近似
第四级近似，就是平均地球椭球；
第三级近似，就是三轴椭球；
第二级近似，就是地球椭球体及其表面；
第一级近似，就是正球体或正球面。

地内物质分布和地球形状
地球内部圈层物质分布非常复杂，使得地球椭球体变成不规则的球体； 从几何上说，地球的形状是不规则的。

但是，从物理意义上说，地球的形状又是规则的。

地球上的平均海水面，不论几何上怎样复杂，总是同一个等位面。

第七节 地球自转与地球形状
一、直接造成地球椭球体的是自转的惯性离心力
如把一地的惯性离心力分解为垂直和水平方向的两个分力，那么，这后一分力都指向赤道。

正是在指向赤道的水平分力作用下，物质有向赤道集聚的趋势，地球变成了椭球体。

垂直分量在很小程度抵消一部分重力。

二、地球上所受重力由两极向赤道递减小
根据惯性离心力的公式F =m ω2r ，赤道上r 最大，惯性离心力最大，这使得赤道上的重力比在两极减小1/289。

根据万有引力公式：
2GMm F r =
万
赤道与地心距离最远，万有引力最小，两极万有引力最大。

二者叠加起来使赤道与两极的重力差值为1/190。

三、地理纬度和地心纬度
地理纬度：地面法线同赤道面的交角，强调从赤道沿本地经线到所在地的一段弧的度数；
地心纬度：地球半径同赤道面的交角，强调这段弧对地心所张的角。

因经线曲率自赤道向两极递减，所以，地理纬度>地心纬度。

因南北纬45度的经线曲率是平均值，是两种纬度间差值持续增加的终点和持续减小的起点，所以，南北纬45度，二种纬度的差值最大（11′32″）。

第八节地球形状和大小的实际应用问题
正球体多适用天文测量学、普通天文学、地理学以及一般的地学描述上。

参考椭球以旋转椭球为基础的参考椭球，多用于大地测量学、制图学、地图学以及有关的地球科学上。

它有近似性好，计算容易、工作量少，电脑软件容易设计等优点，便于使用。

今后的问题是要进一步提高参考椭球元素的精度，也可考虑采用平均地球椭球元素，以满足国民经济建设、国防和科研日益发展的要求。

三轴椭球和不规则三轴椭球（梨形地球）
多用于空间科学、航天飞行的各项科技工作，以及对地球形状要求非常严格的地球科学科研项目上。

其理论已较完善，但观测资料尚不稳定也不够丰富，全球各主要国家的资料缺乏统一管理和应用，成果精度欠佳，差异较普遍，而且计算方法繁难、工作量大，软件设计困难较多。

但进一步研究的前景广阔。

平均地球椭球
多用于物理学以及地球形状的科研项目上，也多用于空间科学、航天飞行以及各国的国防上。

平均地球椭球的研究工作，有可能把地球形状和大小的元素精度，提高到相当精密的程度。

将来，如果能统一使用全球各国台站的观测资料，计算出较为完善的国际通用的平均地球椭球来事可能的。

第九节地理坐标
在研究地球的学科中，地面上的点，都需要确定它的地理位置。

因此，需要建立一套地理坐标系统，以标定地面上所有点的位置。

一、地球上的点、圈、线
为了建立地理坐标系，人为地在地面上规定一些点、圈、线。

⑴地心：地球的几何中心，叫地心。

⑵质心：地球的质量中心，是全球的物质质量分布的平均中心。

⑶地轴：地球自转的轴线，叫地轴。

⑷北极和南极：地球自转轴与地球表面的交点，称为地极，在北面的叫北极点；在南面的叫南极点。

⑸子午圈（经圈）：通过地轴的平面，叫子午面，子午面与地球表面的交线，叫子午圈，又叫经圈。

子午圈（经圈）的特性：
①子午圈是一个大圆，一定通过南北极点。

所以，凡通过地球两极的大圆，都是子午圈；
②地球上每个点都可作出它的子午圈。

因此，地球上可以有无数个子午圈，它们相交于南、北两极；
③子午圈上的切线方向，代表地球上的南、北方向；
④子午圈必定正交于赤道和纬圈。

⑹子午线（经线）：每一个子午圈都被南北极等分为两个180°的半圆，称为子午线，也叫经线，以区别于360°的子午圈。

⑺本初子午线：通过英国伦敦格林尼治（Greenwich）天文台原址子午仪中心的子午线，称为本初子午线，即0°经线
（注：由于伦敦的烟尘和灯光的干扰，严重地影响天文观测工作，格林尼治天文台在1946年开始向苏塞克斯郡的赫斯特蒙苏堡迁移，并于1958年搬迁完毕。

新址子午仪中心的经度为0°20′52″。

格林尼治天文台旧址后来成为英国航海部和全国海洋博物馆天文站。

）
⑻赤道：过地心且垂直于地轴的平面，叫赤道面，赤道面与地球表面的交线叫赤道。

赤道的特性：
①赤道是一个大圆。

分地球为南、北两个半球，即南半球和北半球。

②赤道是地球上的0°纬圈，在其上各点的纬度为0。

③赤道全部正交于子午圈。

⑼纬圈：垂直于地轴的平面与地球表面的交线，称为纬圈或纬线。

纬圈的特性：
①纬圈除赤道外，都是小圆。

②地球上任意点都可作出它的一个纬圈，因此，纬圈可有无限多个。

③所有的纬圈都互相平行，且正交于子午圈。

④纬圈的切线方向代表地球上点在地面上的东西方向。

二、地理坐标系
用经度、纬度表示地球上任意一点位置的球面坐标，叫地理坐标。

1、地理坐标系要素：
主圈（横圈）：赤道。

横坐标叫地理经度。

辅圈（纵圈）：本初子午线。

纵坐标叫地理纬度。

原点：本初子午线和赤道的交点。

2、地理经度的定义
经度：本地子午面的东西方向和角距离。

在立体几何上经度是一种两面角，即两个平面的夹角。

起点面是本初子午线平面，简称本初子午线面；终点是本地的子午线平面，简称本地子午面。

本初子午线面和本地子午面的夹角，就是本地的经度。

经度自原点起向东西两个方向度量：本初子午线以东叫东经，本初子午线以西叫西经，东西经各从0°到180°。

3、地理纬度的定义
纬度：一地相对于赤道平面的南北方向和角度。

在立体几何上，纬度是一种线面角，即一条线同一个面的交角。

其中的面是地球赤道平面，是纬度度量的起点，线是本地的地面法线，即纬度度量的经度所在。

这样，本地法线和赤道平面的交角就是本地的纬度。

由于赤道把地球分成南北两半球，纬度向南北两个方向度量；赤道以北叫北纬；赤道以南叫南纬。

南北纬各从0°-90°，赤道的纬度是0°，南北两极的纬度是90°。

地理坐标是表示地面上的位置的一种科学方法。

书写按惯例
先纬度，后经度；
数字在先，符号在后。

例：北京40ºN，116ºE。

第十节地球的圈层结构
地球是一个由不同状态与不同物质的同心圈层所组成的球体。

这些圈层可以分为外部圈层与内部圈层。

外部圈层包括：岩石圈、水圈、大气圈以及地球的特殊圈层——生物圈；内部圈层包括：地壳、地幔与地核。

一、地球的外部圈层
1、岩石圈：地球的岩石层，包括岩浆岩（火成岩）、沉积岩和土壤覆盖层组成，厚度约70-100km。

2、水圈：地球表面水体的总称，包括海洋、河流、湖泊、沼泽、冰川和地下水以及结晶水。

其中海洋面积最为宽广，占地球表面积的70.8%。

平均深度约3800m。

水圈总体积约为13.7亿m³（其中陆地水仅占3%），相当于地球体积的12%。

水圈既独立存在着，又渗透于大气圈、岩石圈和生物圈中．并在其间不断循环。

水循环是地球外部圈层物质循环最重要的方式之一，也是各圈层相互关联的重要纽带。

3、大气圈：大气圈是因地球引力而聚集在地表周围的气体包层，其总质量约占地球质量的百万分之一，没有明确的上限。

主要成分：N2(78.08%)；O2(20.95%)；Ar(0.93)；CO2(0.035%)；水蒸气及其它物质0.06%。

大气密度随高度升高而趋于稀薄，并逐渐向星际空间过渡，无严格的上界。

大气的总质量约为5.3*1021g，但70%-75%的大气集中在4km（两极）到17km（赤道）的对流层内，99.9%在50km以内，到2000km高度以上，大气极其稀薄，逐渐向行星际空间过渡。

4、生物圈：地球所有生物及其活动区域的总称。

它渗透于水圈、大气圈下层和地壳表层之中，但是绝大部分集中于地表上下100m的空间内。

生物圈是地球这个有生命存在的行星特有的圈层，即一个有生命活动的圈层。