六年级上册数学教案-3.15 圆的周长丨浙教版

《圆的周长》教学设计
教学目标：
1.使学生深刻理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，理解并掌握圆周长的计算公式。

2.使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的数学思想。

3.提升数学思维的水平，感受数学文化的魅力。

教学重点：对圆周率的深刻理解，圆周长公式的推导。

教学难点：圆周率的探究。

教学准备：课件、圆形物体、尺、计算器等。

教学过程：
一、创设情景，生成问题：
1、揭题：同学们，你们已经认识了圆，今天我们一起来学习“圆的周长”
2、什么是圆的周长？你们知道吗？请指出我手中这个圆的周长。

3、请你们摸一下手中圆的周长，再想一想与过去学过的长方形、正方形的周长有什么不同？
学生总结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、探究新知：
1、长方形和正方形的周长，我们能直接用尺子测量出来，但是圆的周长能直接测量出来吗？你有什么好的方法？2人小组讨论，汇报：a、可以先用绳子绕圆一周，测出绳子的长度，就是圆的周长。

（学生
演示）
b、还可以把圆在直尺上滚动一周，测出周长。

（课件展示）
小结：同学们想出的方法很好。

都有一个共同的特点，就是把弯曲的线段转化为直的线段来测量。

2、教师问：是不是所有的圆，都能用这两种方法来测量？大家请看：（课件出示摩天轮），这个摩天轮的周长用刚才的方法能求出来吗？（不能）说明这些方法具有局限性。

那么我们就要找出求圆的周长的普遍方法。

你们猜猜：圆的周长会和什么有关？有怎样的关系呢？
3、圆周长的推导：
（1）探索圆周长与直径的关系。

下面我们就来测一测，算一算，看看圆的周长和它的直径有什么关系？4人小组的同学进行合作，分别测量出你们准备圆形物体的周长和直径，并把结果记录在表格中。

最后观察数据，有什么发现？（可以借助计算器进行计算）
（2）反馈，小结：同学们都发现了虽然我们测量的圆的大小不一样，但是圆的周长和直径的比值总是3倍多一点。

（3）师：其实任何一个圆的周长和直径的比值都是一个固定的数。

我们把它叫做圆周率。

（板书）用希腊字母π表示。

师：什么是圆周率呢？也就是说周长是直径的多少倍？
说到圆周率，老师不得不提起一位我们的祖先。

（出示）
上面的介绍，你有什么感受？
圆周率是一个无限不循环小数，在计算时，一般保留两位小数，π≈3.14。

（4）圆周长的计算公式。

师：刚才，我们圆周率是怎样求出来的？（周长÷直径＝圆周率）师：根据圆周率你能求出圆的周长吗？（c=πd）
师：如果用半径求呢？（c=2πr）
三、巩固拓展：
1.
基础练习：求出下面圆的周长。

2.解决问题。

（2）.在一个圆形亭子里，小丽走完它的直径需用12步，每步长大d=2厘米r=2厘米
约是55厘米，这个圆形亭子的周长大约是多少？
（3）.
3.判断。

（1）圆的直径越长，圆周率越大。

（2）两个圆的周长相等，半径就相等。

（3）圆的周长是它直径的π倍。

（4）π＝3.14。

（5）当一个圆的半径扩大2倍时，它的周长扩大4倍。

4.拓展：求出半圆的周长。

直径4厘米
四、总结提升：
本节课你学到了哪些知识？你有什么收获？
这节课，我们通过观察、测量、猜测、计算等方法，不仅知道了什么是圆的周长，并学会了圆周长的计算方法，还运用所学知识解决了生活中的一些问题。

五、板书设计：
圆的周长
方法：绕线法、滚动法化曲为直圆周长÷直径=圆周率：π=3.1415……≈3.14 Ｃ＝πd Ｃ＝２πr。