说课

问题引入：
上节课学习了无理数,了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性,掌握了无 理数的概念,知道有理数和无理数的区别是:有理数是有限小数或无限循环小数,无理数 是无限不循环小数.比如上一节课我们做过的:由两个边长为1的小正方形,通过剪一剪, 拼一拼,得到一个边长为a的大的正方形,那么有a2=2,a= ,2是有理数,而a是无 理数.在前面我们学过:若x2=a,则a叫x的平方,反过来x叫a的什么呢?本节课我们一起来 学习.
2.
9 的算术平方根是
2
3
2 3
. . .
2 的算术平方根是 3. 3
4.若 (m 2)
=2，则(m+2)2= 16
设计意图:几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重， 其中第1，3题是基础题，第2题是易错题，第4题是提高题。 体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教 学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，强化知识。
最后：布置作业，提高升华 以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题选 择书上的习题。必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识 的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
选做题：如图所示，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉 一根绳子AC固定帐篷。若绳子的长度为5.5米，地面固 定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑 竿的高是多少米？
1.了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根. 2.了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆的关系求某 些非负数的算术平方根.
在合作交流等活动中,培养合作精神和创新精神. 积极参与教学活动,发展对数学的好奇心和求知欲.
三、 教学方法分析
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组 织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。 根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用 启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主 线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师 的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间 和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从 而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
二、 教学目标分析
新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度 目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识 与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程。这告诉我们，在教学 中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程 与方法中。因此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为:
各位评委上午好! 今天我说课的内容是北师大版义务教育教科书 八年级 上 册第 二章第 2 节
平方根（第一课时）
峡江二中
吴秋生
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为 什么这样教为思路，从教材分析，教学目标，教学方法 ，教 学过程，板书设计，教学反思六个方面加以说明。
一、 教材分析
1、教材的地位和作用 本节教材是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了 勾股定理 的基础上， 对 数 进一步深入和拓展;另一方面，又为学习 立方根、一元二次方程 等知识奠定了 基础。我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。 2、学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力， 记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散， 但喜欢发表见解，希望得到老师的表扬。所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用 直观生动的例子，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面， 要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 3、教学重难点 我将本节课的重点确定为: 算术平方根的概念、性质,会用根号表示一个数的算术平方根. 难点确定为: 对算术平方根的概念和性质的理解
通过对例题的解答,加深学生对算术平方根概念的理解,会求一个正数的算术 平方根,更进一步了解算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是正数,0的算术 平方根是0,负数没有算术平方根.体验求一个正数算术平方根的过程,并为下面的 实验应用奠定良好的基础.
例题2 自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s) 的关系为s=4.9t 2.有一铁球从19.6 m高的建筑物上自 由下落,到达地面需要多长时间? （4）分析思考，加深理解
设计意图:数学教学论指出， 数学概念(定理等) 要明确其 内涵和外延(条件、结论、应 用范围等) ，通过对 算术平方根定义 的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优 化，知识体系得到完善，使学生能够突破本节课的难点。
通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容， 此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功。
(3) 发现问题，探求新知 设计意图:现代数学教学论指出，课堂教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础 上获得，教学中为了突出重点，在这里，通过对设计的例题 观察分析、独立思考、 小组交流 等活动，引导学生归纳 。
例题1 求下列各数的算术平方根. (1) 900; (2) 0; (3)13；（4）-1
A
解:由题意得 AC=5.5米，BC=4.5米，
∠ABC=90°,在Rt△ABC中，由勾股定
B
C
理得AB= AC 2 BC 2 5.5 2 4.5 2 10(米)
所以帐篷支撑竿的高是
10 米.
我的说课完毕
谢谢大家！
这样的板书设计能使学生对于本节课的内容一览无余， 认清重难点，更便于学习和掌握。 六、课堂反思
1 本节课通过勾股定理和七年级学过的有理数的平方引入,在学生已有知识的基础上, 引入新概念、算术平方根的本质特征.通过练习,可以使学生掌握和理解. 2 由于学生是第一次接触算术平方根,时间短,可能有的学生不能真正地理解和掌 握,或者不能掌握实质,给以后的学习带来很多麻烦.
课堂检测：求下列各数的算术平方根
5 121 4 36， ，15，0.64，10 ，225 ， 6 144

解：
36 6
121 11 144 12
15 15
0.64 0.8ห้องสมุดไป่ตู้
-2
10 10
-4
225 15
5 1 6

(5) 强化训练，巩固双基
1.若一个数的算术平方根是 7 ，那么这个数 是 7 .
（6）课堂小结 (1)一个正数a有一个算术平方根，就是 a . (2) 0有一个算术平方根，就是0. (3)负数没有算术平方根. (4)
a 只要有意义，就表示一个非负数，即 a
a 中的a是一个非负数，即a≥0.
≥0. (5)
小结归纳我的理解是：不应该仅仅是知识的简单罗列， 而应该是优化认知结构，完善知识系的一种有效手段， 为充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体 验几个方面进行归纳，我设计了这么三个问题: ① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
四、教学过程分析
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师 和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为了有序、有效地进行教学， 本节课我主要安排以下教学环节:
(1) 温故知新 设计意图:建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，平方根是本节课深入研 究的对象，是二次根式的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。 (2) 创设情境 设计意图:以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产 生疑问，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，产生了强劲的学习动力。
② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么？
③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法?
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互 动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理 解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。
五、板书设计
平方根（第1课时）
1.情境引出新概念. 2.在上面思考的基础上,明晰概念. 3.例题讲解.