浙江省富阳市场口中学高三数学第三次限时复习练习

O
12
5π
12
π-
x
ｙ
２
浙江省富阳市场口中学高三数学第三次限时复习练习
一.选择题：本大题共7小题，每小题6分，共42分
1.使不等式2
30x x -<成立的充分不必要条件是 （ ） A ．03x << B 04x << C 02x << D 0x <，或3x >
2．设,,αβγ是三个不重合的平面，,m n 是不重合的直线，下列判断正确的是 （ ）
A ．若,αββγ⊥⊥，则//αγ
B ．若,,m n αα⊥⊥则//m n
C ．若//,//,m n αα则//m n
D ．若,//,l αββ⊥则l α⊥ 3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若675S S S >>,则满足01<+n n S S 的正整数n 的值为（ ）
A.10
B.11
C.12
D. 13
4．函数 )2
||,0()sin()(π
ϕωϕω<>+=
x A x f 的部分图象 如图所示，则=)(πf （ ）
A ．4
B ．32
C ．2
D ．3
5.已知O 为原点，双曲线22
21x y a
-=上有一点P ，过P 作两条渐近线
的平行线，交点分别为,A B ，平行四边形OBPA 的面积为1，则双曲线的离心率为（ ）
A ．2
B ．3
C ．
52 D ．23
3
6．已知正方体1111ABCD A B C D -，过顶点1A 作平面α，使得直线AC 和1BC 与平面α所成的角都为30o
，这样的平面α可以有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
7．已知函数q px x x f ++=2
)(与函数)))(((x f f f y =有一个相同的零点，则)0(f 与
)1(f ( )
A ．均为正值
B ．均为负值 C. 一正一负 D. 至少有一个等于0
二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共35分
正视图
俯视图
侧视图
2 4 2
3
4
(第8题)
8．若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示， 则此几何体的体积是 cm 3
．
9．已知0m >，且cos sin 5sin()m αααϕ-=+，则tan ϕ= 10.已知ABC ∆中，内角,,A B C ∠∠∠的对边分别记为a ，b ，c ，且60C ∠=o ，
则a b b c a c
+
++= 11．已知向量,a b r r ，满足1,()(2)0,a a b a b =+-=r r r r r g 则b r
的最小值为
12．已知实数x y ，满足⎪⎩
⎪
⎨⎧+≤≤+≥，，，
m x y y x y 221且y x z 2+=，若z 的最小值的取值范围为[0，2]，
则z 的最大值的取值范围是
13．设抛物线24y x =的焦点为F ，过F 的直线交该抛物于B A ,两点，则9AF BF +的最小值为
三..解答题：本大题共2小题，共33分
14.已知数列{}n a 为等比数列，其前n 项和为n S ，已知147
16
a a +=-，且对于任意的n N +∈有n S ，2n S +，1n S +成等差数列； （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）已知n
b n =（n N +∈），记312123n n n
b b b b T a a a a =
++++L ，若2
(1)(1)n n m T n -≤--对于2n ≥恒成立，求实数m 的范围。

M L
N Q
P
o
A x
y
15．如图，四边形ABCD 为矩形，
2
AEB π∠=
,BC ⊥平面ABE ，BF ⊥CE ，垂足为F.
（1）求证：BF ⊥平面AEC;
（2）已知AB=2BC=2BE=2，在线段DE 上是否存在一点 P ，
使二面角P-AC-E 为直二面角，如果存在，请确定P 点的位置，如果不存在，请说明理由。

(附加题）16．（本题满分共15分）
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点为2)A ，且离( （I ）求椭圆的标准方程
（II ）设||||||||
PM MQ PN NQ λ==u u u u r u u u u r
u u u
r u u u r ，若直线l 与y 轴不重合， 试求λ的取值范围。

D C
A
B
F。