2014年春季新版苏科版七年级数学下学期7.5、多边形的内角和与外角和教案2

亲自操作寻求结论
的？你能找到几种方法？
兴趣， 鼓励学生找到
A
D C B 图1
A
D C
学生体会多种分割
入领会转化的本质
B
E 图2
化为三角形， 也让学
动充满探索和解决
2×180°＝360°； 方法 3：如图 3，
3×180°－180°＝360°； 方法 4：如图 4，
样性． 通过小组讨论
己见， 培养学生有条
通过对四边形
研究， 逐步拓展到五
和七边形的内角和
过归纳总结得到多
公式， 并且对多边形
以拓展． 通过逐步增
的设计，再一次经
加深对转化的思想
体会由简单到复杂 的思想方法．
n－2
2)×180°
请你选择其中一种
的边数为 n，则 n 边形的内角和 ：
180°（n≥3 且为正整数） 师生共同研究，得出结论．
处理例题时要
果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角有
与分析， 鼓励学生主
流， 在交流中发展合
和有条理的表达能
让学生熟练掌
和公式，及时巩固
形内角和是_______°；
边形内角和是________°；
一个多边形的边数增加 1，那么这时它的内角和
． 通过一名学生板书，其余学生练习本上作答，最后师生 共同解决问题． 答案如下：设这个多边形是 n 边形，依题意得， 180º×(n－2)＝ 1440° 解得：n＝10． 答：这个多边形是十边形． 通过一名学生板书，其余学生练习本上作答，最后师生 共同解决问题． 140° 解：140º＋90º＋x＋x＝180º×(4－2）
7.5
多边形的内角和与外角和（2）
1．掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，增强探索 初步掌握数学说理能力； 2．经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，初步掌握简单数学结论的探究与运用的方法； 3．经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想的结论得到证实的成就感． 探索多边形内角和公式及公式的运用． 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和． 教学过程（教师） 学生活动 教师提出问题，学生思考并作答，并由教师评价．接着 教师提出还需要研究的问题，从而引出本节课题．
设计思
直接提出问题
角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于
的知识， 把学生引到
形的内角和等于多少度？任意一个四边形的内角
最近发展区， 为新课 铺垫． 学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动， 指导、倾听学生交流． 方法 1：如图 1， 方法 2：如图 2，
？
从简单的四边
如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？
训练学生运用 实际问题．
形的内角和等于 1440°，它是几边形？
求图中 x 的值．
通过对图形的
数学信息，从而解
x＝65°．
请学生谈谈这节课学习的体会和收获，教师对学生的回 答给予帮助，让语言表达更准确． ；
“编筐编篓，
话总结：
颖的小结方式， 可以
收获的知识是
参与的意识， 让学生
一种思想方法是
； ．
A E B C 图3
D
A C 图4
D
达的能力． 鼓励学生
析与思考他人的见
B
究的精神．
4×180°－360°＝360°；
3×180°－180°＝360°．
分成三 角形的 个数 1 2 3 4 5 „ 180° 360° 540° 720° 900° „ (n － 1×180° 2×180° 3×180° 4×180° 5×180° „ (n 2)×180° － 学生思考，独立完成表格．最后师生共同归纳多边形内 角和公式，并对多边形边数和内角和之间的关系加以分析研 究． 内角和 计算规律
：
通过练习， 增加 和应用．
形每增加一条边，内角和增加 180°；
形的内角和一定是 180°的倍数；
形的边数越多，内角和越大． 师生共同研究，得出结论．
利用多边形内
正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等．
正多边形的每个内
的内角和：(n－2)×180°．
每个内角的度数：
80°÷n．
学生思考并作答． 答案如下： ∵四边形 ABCD 中，∠A＋∠C＝180° ； ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝（4－2）×180º＝360° ； ∴∠B＋∠D＝360º－（∠A＋∠C ） ＝360º－180° ＝140° ． 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一 组对角也互补． 学生思考并口答．
身体会进行小结， 这
步研究的问题是
个体差异， 为每一个
在数学活动中获得 会． 教师布置作业，学生课后完成．
课后作业较基
练一练 1，2，3 题；
弥补课堂学习的遗
35 习题 7.5 第 7，9，10 题．