成都市实验中学八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》经典练习(答案解析)

一、选择题
1．将4个数a 、b 、c 、d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
a c
b d ，定义a
c b d
=ad －bc ．上述记号就叫做2阶行列式，若11x x +-
11
x x -+=12，则x=( )．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
2．根据等式：()()2
111x x x -+=-，
()()23111,x x x x -++=-()()324111x x x x x -+++=-，()()4325111,x x x x x x -++++=-……的规律，则可以推算得出
2021202020192222...221++++++的末位数字是（ ）
A ．1
B ．3
C ．5
D ．7
3．下列等式中从左到右边的变形是分解因式的是（ ） A ．()2
1a a b a ab a +-=+- B ．()2
211a a a a --=-- C ．()()2
2
492323a b a b a b -+=-++
D ．1212x x x ⎛
⎫+=+
⎪⎝⎭
4．如下列试题，嘉淇的得分是（ ） 姓名：嘉淇 得分：
将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）
①242(12)xy xyz xy z -=-；②2363(12)x x x x --=--；③221(2)a +a a a +=+；④2224(2)m n m n -=-；⑤22222()()x y x y x y -+=-+- A ．40分 B ．60分 C ．80分 D ．100分 5．若3a b +=-，10ab =-，则-a b 的值是（ ）
A ．0或7
B ．0或13-
C ．7-或7
D ．13-或13
6．如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m +n ＝（ ）
A ．1
B ．2
C ．5
D ．7
7．已知： 1
3m m +=， 则： 331m m
+的值为( ) A ．15
B ．18
C ．21
D ．9
8．计算()2019
20180.52-⨯的值（ ）
A ．2
B ．2-
C ．
12
D ．12
-
9．下列计算一定正确的是（ ） A ．235a b ab += B ．()
2
35
610a b a b -=
C ．623a a a ÷=
D ．()2
22a b a b +=+
10．数151025N =⨯是（ ） A ．10位数 B ．11位数
C ．12位数
D ．13位数
11．已知17x x
+=，则1
x x -的值为（ ）
A ．3
B ．2±
C ．3±
D ．3
12．记A n ＝（1﹣
212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣2
1n
），其中正整数n ≥2，下列说法正确的是（ ） A ．A 5＜A 6 B ．A 52＞A 4A 6
C ．对任意正整数n ，恒有A n ＜
34
D ．存在正整数m ，使得当n ＞m 时，A n ＜1008
2015
13．下列计算正确的是（ ） A ．（a 2）3=a 5
B ．（2a 2）2=2a 4
C ．a 3•a 4=a 7
D ．a 4÷a =a 4
14．下列运算正确的是（ ） A ．3515x x x ⋅= B ．()
3
4
12x x -=
C ．()
3
2
628y y =
D ．623x x x ÷=
15．下列计算正确的是（ ） A ．224x x x += B ．222()x y x y -=- C ．26()x y x y =3
D ．23
5x x x
二、填空题
16．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是_____．
17．已知210x x +-=，则代数式3222020x x ++的值为________．
18．下图中的四边形均为长方形，根据图形面积，写出一个正确的等式：______．
19．若()2
340x y -+
+=，则x y -=______．
20．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数是______，第n 个图形需要的黑色棋子的个数是______．（n 为正整数）
21．若ABC 的三边长是a 、b 、c ，且222a b c ab bc ac +=++＋，则这个三角形形状是_________角形．
22．若a - b = 1， ab = 2 ，则a + b =______．
23．一个长方形的两邻边分别是8x -，2x -，若()()2
2
8213x x -+-=，则这个长方形的面积是_________
24．已知a ＋b ＝5，且ab ＝3，则a 3＋b 3＝_____． 25．设（2a+3b ）2＝（2a ﹣3b ）2+A ，则A ＝__________ 26．若9m ＝4，27n ＝2，则32m ﹣3n ＝__．
三、解答题
27．如图，点M 是AB 的中点，点P 在MB 上．分别以AP ，PB 为边，作正方形APCD 和正方形PBEF ，连结MD 和ME ．设AP ＝a ，BP ＝b ，且a ＋b ＝8，ab ＝6，求图中阴影部分的面积．
28．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）观察图2请你写出()2a b +、()2
a b -、ab 之间的等量关系是______； （2）拓展应用：若()()2
2
202020217m m -+-=，求()()20202021m m --的值．
29．计算
（1）()()
()
73
3
2
2
33532x x x x
x -++⋅
（2）()()()()2
2223x y x y x x y x y ++--++ 30．阅读下列各式：222333444
(),(),()a b a b a b a b a b a b ⋅=⋅=⋅=回答下列三个
问题：
①验证：100
122⎛⎫⨯= ⎪
⎝
⎭_________，100
100
12
2⎛⎫
⨯= ⎪⎝⎭
___________；
②通过上述验证，归纳得出：()n a b ⋅=_________；()n a b c ⋅⋅=________； ③请应用上述性质计算：201920182017(0.125)24-⨯⨯。