高一物理 运动快慢的描述—速度

高一物理 运动快慢的描述—速度
一、教学目标：
1、理解物体运动的速度。

知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性。

2、理解的平均速度和瞬时速度等概念。

会计算的平均速度。

3、知道速度和速率的区别。

二、教学重点：
速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系。

三、教学难点：
对瞬时速度的理解。

四、教学过程：
引入新课
为了描述物体的运动，我们已经进行了两节课的学习，学习了描述运动的几个概念，大家还记得是哪几个概念？
质点、参考系、坐标系；时间、时刻、位移和路程。

当物体做直线运动时，我们是什么方法描述物体的位置和位移的？
用坐标系。

在直线坐标系中，与某一时刻t1对应的点1x 表示t1时刻物体的位置，与另一时刻t2对应的点x2表示t2时刻物体的位置，则12x x x -=∆，就表示从t1到t2这段时间内的位移。

我们已经知道位移是描述物体位置变化的物理量，能不能说物体的位移越大，物体运动得就越快？
不能。

因为物体运动的快慢与运动的时间有关。

那么，如何来描述物体运动的快慢？
（一）、速度
运动的快慢跟通过的位移及运动的时间都有关系。

物理学中用速度来描述物体运动的快慢程度。

问：如何比较A 和B 、B 和D 、B 和C 的运动快慢？
生1：比较A 和B ：它们经过的位移相同，都是100m , A 用的时间长20s, B 用的时间短10s ，在位移相等的情况下，时间短的运动得快，即汽车比自行车快。

生2：比较B 和D ：它们所用的时间相同，都是10s , B 行驶了100m , D 飞行了2500m , B
行驶的位移比D 短，在时间相等的情况下，位移大的运动得快，即飞机比汽车快。

问：时间不相同，位移也不相同，如何比较B 和C 呢？
我们在日常生活之中经常用这种方法比较，如我买20斤大米30元，你们买50斤大米50元，谁的大米贵呢？我的每斤的大米是1.5元，你们的每斤的大米1元，这样一算就可以比较了，我的米贵。

生3：比较B 和C ：它们的位移不同，所用的时间也不同，要比较它们的运动快慢，只有计算它们平均每秒钟位移的大小。

单位时间内位移大的运动得快，由上列表可算出以上四个物体每秒钟位移大小分别为 5m 、10m 、25m 、200m ，这说明飞机行驶得最快。

我们为了比较物体的运动快慢，可以用速度表示物体运动的快慢。

速度：运动物体在某段时间内的位移与发生这个位移所用时间的比值。

物理意义：表示物体运动的快慢和运动的方向。

公式：v t
x ∆∆= 单位：m/s ，km/h 数值上等于单位时间内物体的位移。

位移是矢量，既有大小又有方向。

那速度呢？ 速度是矢量，速度的方向就是物体位移的方向。

在初中也学过速度，当时是路程跟时间的比值。

它们的定义一样吗？不同的。

现在我们学习的速度概念更严谨。

速度它不仅描述了运动的快慢，而且还描述了方向，路程与所用时间的比值是另一个物理量，它与这里的速度是不同的。

（二）、平均速度和瞬时速度
大自然中，物体的运动有快有慢。

在许多情况下，物体运动的快慢会发生改变：飞机的起飞，汽车的行驶，运动员的奔跑等。

由上式求得的速度只能粗略地描述运动的平均快慢，称为物体在该段时间内的平均速度。

平均速度是指运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值． 平均速度公式t
x v ∆∆= 单位：m/s ，km/h 平均速度是矢量，它的方向由位移的方向决定。

表示这段时间内运动的平均快慢程度。

能粗略描述物体运动快慢的物理量。

美国田径运动员刘易斯，在 1991 年的世界田径锦标赛上创下了 9.86s 的百米跑世界纪录。

下表中给出了当时的实测记录。

请算出每个10m 内的平均速度，并填入表中。

比较各个10m 的平均速度的大小，与100m 的平均速度比较，哪一个速度更能反映运动员实际运动的快慢。

在表中我们可以得到这样的信息：在10m,20m,30m,40m ,…… 90m,100m 处所需的时间，则可算出在各个10m 内所需的时间，并填入表内，各10m 内的平均速度也可以根据t x v ∆∆=求得并填入表内。

我们可以发现在各个10m 内的平均速度是不同的，所以我们求平均速度时要注意是要求哪个时间的平均速度。

上面我们讨论的美国田径运动员刘易斯的百米跑的记录中，我们能知道在100m 内的运动平均快慢程度，100m 内的平均速度只能粗略描述100内的平均快慢程度，也知道他在各个10m 内的平均速度，而且平均速度各不相同，100m 中的各个10m 内的平均速度就更能体现运动员的实际运动快慢程度了，第一个10m 内平均速度为5.32m/s ，第二个10m 内是9.26m/s,运动员的速度是先增大，后不变，最后冲刺，速度增大。

当平均速度的时间取得更小此，就更能体现运动员的实际运动快慢程度了。

假如现在我们要知道此运动员冲过终点线的运动速度，那我们可以怎样办呢？
可以把最后10m 内的平均速度来代替冲过终点线的速度，只是比较粗略而以，当我们取终点线前5m 的平均速度来代替时，比用10m 的平均速度要接近于实际情况，如果再取小一点会更接近实际冲过终点线的速度，如取2m 、1m 、0.5m 、0.1m 、0.01m 时的平均速度就可以说是冲过终点线时的速度了。

位移间隔取得越短时，越能更准确地描述在这一小段时间内的运动快慢，这就是瞬时速度,在质点t 到△t 时间内的平均速度t
x ∆∆中， △t 取值非常非常小时，这个值就可以认为是质点在t 时刻的瞬时速度。

瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。

瞬时速度公式t
x v ∆∆= (△t →0) 瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。

瞬时速度是矢量，大小反映了物体此时刻的运动快慢。

方向就是物体此时刻的运动方向，即物体运动轨迹在该点的切线方向．
平均速度与瞬时速度的区别和联系：
区别：平均速度只能粗糙描述质点运动的快慢，而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢，平均速度中，速度方向也与位移方向相同。

瞬时速度的方向就是质点在那一时刻的运动方向。

联系：平均速度与瞬时速度的定义式都为t
x v ∆∆=只是瞬时速度△t →0，瞬时速度是很很短一段时间内的平均速度。

例1、一辆汽车沿平直的公路行驶，第1s 内通过5m 的距离，第2s 内和第3s 内各通过20m 的距离，第4s 内又通过了15m 的距离，求汽车在最初2s 内的平均速度和这4s 内的平均速度各是多少？
解析：由平均速度的定义来，用运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值．并且注意时间和位移的对应关系。

根据平均速度的公式t
x v ∆∆= 最初2s 内的平均速度v 1=2
121t t x x ++=11205++m/s=12.5m/s 4s 内的平均速度v 2=4
3214321t t t t x x x x ++++++=11111520205++++++m/s=15m/s 例2、一物体从甲地到乙地，总位移为2s ，前一半位移内平均速度为v 1，后一半位移内平均开速度为v 2，求这个物体在从甲地到乙地的平均速度v 。

解析：有的同学答案为2)(21___
v v v +=这是错误的。

平均速度不是速度的平均值，要严格按照平均速度的定义来求，用这段总位移与这段位移所用的时间的比值，也就只表示这段位移内的平均速度。

阅读教材第18页中“常见物体的速度”。

以下列举的是几种常见的运动物体的速度：
① 人的步行速度为1m/s 左右，人的奔跑速度最大可达10m/s ，骑自行车的速度约为5m/s ，汽车的速度一般为20m/s ，现代飞机的速度高达1000m/s , 2003 年上海开通的磁悬浮列车的设计时速为430 km/h ，约120m/s 。

② 沿海地区经常遭受台风的侵害， 2004 年 4 月的台风就给惠州市造成了较大的经济损失．台风是很可怕的大风暴，风速最高可达 60m/s ，刮风的范围一般是几百千米到1000 km 。

台风会带来恶劣的天气和大量的降雨，会给当地农作物、交通及各种建筑物造成很大的破坏。

上述材料中“人的步行速度为1m/s 左右”，“人的奔跑速度最大可达10m/s ”，“汽车的速度一般为20m/s ”, “台风的风速最高可达60m/s ”，指的是平均速度还是瞬时速度？
解析：人的奔跑速度，台风的最高风速，都瞬时速度。

人的步行速度，汽车的速度是平均速度。

例3、下列说法中正确的是（ B ）
A ．平均速度就是速度的平均值
B ．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C ．火车以速度v 经过某一段路，v 是指瞬时速度
D ．子弹以速度v 从枪口射，v 是平均速度
解析：B ，根据平均速度和瞬时速度的定义进行判断。

平均速度不是速度平均值，瞬时速率就是瞬时速度的大小，火车以速度v 经过某一段路，v 是指在这段路上的平均速度，子弹以速度v 从枪口射出，v 是指出枪口时的瞬时速度。

课堂训练：
1、下列关于瞬时速度的说法中正确的是（ BD ）
A 、瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向
B 、瞬时速度就是运动的物体在一段非常非常短的时间内的平均速度
C 、瞬时速度的方向与位移的方向相同
D 、某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止
解析：BD，瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引人的物理量，所以A 选项错。

平均速度在描述物体运动的快慢时较粗略，但当平均速度中所对应的时间△t 越小，越能更精确地描述物体在那一时刻附近的运动快慢，所以选项B 对。

平均速度的方向与物体的位移方向相同，而瞬时速度是与时刻相对应的物理量，不能说明它与一段时间内的位移方向相同。

（三）、速度和速率
我们把位移与所用时间的比值称为平均速度，那么我们初中学习的路程和时间的比值称为平均速率。

平均速率：物体运动通过的路程跟所用时间的比值。

是标量。

在单向直线运动中，它们的大小是相等的，但对于一般的运动路程是大于位移的，也就是平均速率大于平均速度。

当平均速度的时间取很小很小时，则位移和路程大约相等的，当时间取很小时平均速率就是瞬时速率了。

瞬时速度的大小叫速率。

观察汽车的速度计，讨论后说出你从表盘上获取的有用信息。

生：汽车的速度．指针指在相应数字的瞬间，就表示汽车在那一瞬时的速度是那个值。

问：是速度还是速率呢?速度是有大小，又有方向的矢量，而我们能在速度计中读到方向吗？不能，指针指在相应数字表示汽车在那一瞬时速率。

还可以从表盘上直接读出公里数。

日常生活中的“速度”有时指速度，也有时指速率，要看实际的物理情景。

例4、下列对各种速率和速度的说法中，正确的是（BCD ）
A、平均速率就是平均速度
B、瞬时速率是指瞬时速度的大小
C、匀速运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度
D、匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等
解析：BCD，平均速度指运动的位移与所用时间的比值，是矢量，方向为位移方向，平均速率指运动的路程与时间的比值，是标量，没有方向，所以不能用平均速率表示平均速度的大小，而瞬时速度的大小可用瞬时速率表示，匀速运动是速度不变的运动，任何一段时间内的平均速度都相等，且等于任一时刻的瞬时速度。

小结：
本节主要学习了速度的概念及其物理意义，平均速度和瞬时速度的概念及物理意义。

知道了平均速度只能粗糙描述质点运动的快慢，而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢。

速度是矢量，方向就是物体运动的方向。

平均速度中，速度方向也与位移方向相同。

瞬时速度的方向就是质点在那一时刻的运动方向。

速率是标量，是指速度的大小。

平均速度与平均速率是不同的，平均速度跟位移相关，平均速率跟路程相关。

作业：课后题，1、2
课外作业：阅读“STS ”《速度与社会》短文，说出自己的感想，并与同学交流。

板书设计
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