湖南常德一中2019高三物理物理练习2常见的圆周运动问题

湖南常德一中2019 高三物理物理练习 2 常有的圆周运动问题
圆周运动2018.10. 组卷：周定河
描绘圆周运动的物理量
1、对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的选项是
A、相等的时间里经过的行程相等
B、相等的时间里经过的弧长相等
C、相等的时间里发生的位移同样
D、相等的时间里转过的角度相等
2.以下列图的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为
3r和r，从动轮O2的半径为 2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，
设皮带不打滑，求：
⑴A、 B、 C三点的角速度之比ωA∶ ω B∶ ω C=
⑵A、 B、 C三点的线速度大小之比v A∶ v B∶ v C=
3.甲乙两球做匀速圆周运动，向心加快度 a 随半径 R 变化以下列图，
由图象可以理解
A.甲球运动时线速度大小保持不变
B.甲球运动时角速度大小保持不变
C.乙球运动时线速度的大小保持不变
D.乙球运动时角速度大小增大
4、A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在同样的时间内它们
经过的行程之比s A∶ s B=2∶
3，转过的角度之比A∶B=3∶2，那么以下说法正确的选项是
A、它们的半径之比R A∶R B=2∶3
B、它们的半径之比R A∶R B=4∶9
C、它们的周期之比T A∶T B=2∶3
D、它们的频次之比 f ∶f =2∶3
AB
5、两个小球固定在一根长为L 的杆的两头，绕杆上的 O点做圆周运
动，以下列图，当小
球 1 的速度为v1时，小球 2 的速度为v2，那么转轴O
到小球 2 的距离为
A、v1L
B、v2L
C、 v1 v2L
D、 v1 v2L
v1v2v1v2v1v2
6、半径为R的大圆盘以角速度ω 旋转，以下列图，有人站在盘
边P 点
上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标 O，假定子弹的速度为 v0，那么
A、枪应对准目标O射去
B、枪应向PO的右方偏过θ角射去，而cos θ =ωR/ v0
C、枪应向的左方偏过θ 角射去，而tan θ =ω /
PO R v
D、枪应向PO的左方偏过θ角射去，而sin θ =ωR/ v0
7、正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，以下关系中正确的有
A、时针和分针角速度同样
B、分针角速度是时针角速度的12 倍
C、时针和分针的周期同样
D、分针的周期是时针周期的12 倍
8.机械腕表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为
A、 1min
B、59
minC、
60
minD、
61
min 605960
9.对于向心力，以下说法中正确的选项是
A、物体遇到向心力作用才可能做圆周运动
B、向心力是指向圆心方向的协力，是依据力的作用成效来命名的
C、向心力可能是重力、弹力、摩擦力等各样力的协力，也可能是此中某一种力或某一种力的分力
D、向心力只改变物体运动的方向，不行能改变物体运动的快慢
10、一圆柱形飞船的横截面半径为r ，使这飞船绕中心轴O自转，进而给
飞船内的物体供给了“人工重力”，以下列图；假定飞船绕中心
轴O自转的角速
度为ω ，那么“人工重力”中的“重力加快度g”的值与走开转轴 O的距离 L 的关系是〔此中k 为比率系数〕
A、g k L
B、g=kL
C、
g k、k L D g L
11.以下列图，直径为 d 的纸质圆筒，以角速度ω绕轴 O高速运动，有一颗
子弹沿直径穿过圆筒，假定子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后
留下 a、 b 两个弹孔， ao、 bo 间夹角为φ弧度，那么子弹速度为
12.以下列图某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数
以下表所示，前后轮直径为660mm，人骑该车前进速度为4m/s 时，脚践踏板做匀速圆周运
动的角速度最小值约为
A、 1.9rad/s
B、 3.8rad/s
C、 6.5rad/s
D、 7.1rad/s
13、一水平搁置的圆环绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的平均
狭缝。

将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下双侧，且
可以同步地沿圆盘半径方向匀速挪动，激光器连续向下发射激光束。

在圆盘转动过程中，
当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线. 图 (a) 为该装置表示图，图(b) 为所接收的光信号随时间变化的图线，横
坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中t 1=1.0 × 10-3 s，t 2=0.8 × 10-3 s.
(1)利用图 (b) 中的数据求 1s 时圆盘转动的角速度；
(2)说明激光器和传感器沿半径挪动的方向；
(3) 求图 (b) 中第三个激光信号的宽度t 3；
14.如图甲所示，水平传递带的长度L=5m，皮带轮的半径 R=0.1m，皮带轮以角速度ω顺
时针匀速转动。

现有一小物体( 视为质点 ) 以水平速度v0从 A 点滑上传递带，超出 B 点后做平抛运动，其水平位移为s，保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度ω ，挨次丈量水平位移s，获得
如图乙所示的s- ω图
象。

回答以下问题：
(1)当 0< ω
<10rad/s时，物体在
A、B 之间做什么运动?
(2)B端距地面的
高度 h 为多大 ?
(3)物块的初速度 v0多大 ?
水平面内的圆周运动
15.以下列图，圆滑的水平圆盘中心有一小孔，用细绳穿过小孔，两头分别系有A、B 物体，定滑轮的摩擦不计，物体 A 随圆滑圆盘一同匀速转动，悬挂 B 的细线恰与圆盘的转动轴 OO′重合，以下说法中正确的选项是
A、使物体 A 的转动半径变大一些，在转动过程中半径会自动恢还原长
B、使物体 A 的转动半径变大一些，在转动过程中半径会愈来愈大
C、使物体 A 的转动半径变小一些，在转动过程中半径会随时稳固
D、以上说法都不正确
16.以下列图，将一根圆滑的细金属棒折成V形，顶角为 2θ，其对称轴竖直，在此中一边
套上一个金属环P。

当两棒绕其对称轴以每秒n 转匀速转动时，小环离轴的距离为
A. g cot
2B. g tan
2
(2n)(2n )
C. sin
D.2n
2n g tan
17. 铁路在弯道处的内外轨道高低是不一样的，内外轨道对水平面倾角为θ( 图) ，弯道处的圆弧半径为R，假定质量为m的火车转弯时速度小于
A、内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B、外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C、这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos θ
Rgtg，那么正确的选项是
D、这时铁轨对火车的支持力小于mg/cos θ
18.在圆滑圆锥形容器中，固定了一根圆滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细
杆上穿有小环〔小环可以自由转动，但不可以上下挪动〕，小环上连结一轻绳，与一质量为m
的圆滑小球相连，让小球在圆锥内作水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触。

以下列图，
图〔 a〕中小环与小球在同一水平面上，图〔b〕中轻
绳与竖直轴成θ角。

设图〔 a〕和图〔 b〕中轻绳对小θ
球的拉力分别为 T a和 T b，圆锥内壁对小球的支持力分m m 别为 N a和 N b，那么在以下说法中
A.T a必定为零， T b必定为零
B.T a可以为零， T b可以为零
C.N a必定不为零， N b可以为零
D.N a可以为零， N b可以为零
19.以下列图，两物块 A、 B 套在水平粗拙
的
（ a）（b）CD杆上，并用不行伸长
的轻绳连结，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，两物块质量相等，杆 CD对物块 A、B 最大静摩擦力大小相等，开始时绳索处于自然长度 ( 绳索恰巧挺直但无弹力 ) ，物块 B 到 OO1轴的距离为物块 A 到 OO1轴距离的
两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速渐渐增大，在从绳索处于自然长度到两物块 A、B 立刻滑动的过程中，以下说法正确的选项是
A.A遇到的静摩擦力向来增大
B.B遇到的静摩擦力是先增大，后保持不变
C.A 遇到的静摩擦力是先增后减小
D.A 遇到的合外力向来在增大
20.A 、 B 两球质量分别为m1与 m2，用一劲度系数为相连，置于水平圆滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴
k 的弹簧相连，一长为
OO′上，以下列图，当
l 1的细线与A
m1与 m2均以角
速度ω绕 OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l 2。

求：
〔1〕此刻弹簧伸长量多大？绳索张力多大？
〔2〕将线忽然烧断瞬时两球加快度各多大？
21.将一个半径为 R的内壁圆滑的半球形碗固定在水平川面上，假
设使质量为m的小球贴着碗的内壁在水平内以角速度做匀速圆周运
动。

求圆周平面距碗底的高度，假定角速度增大，那么高度、盘旋半径、向心力怎样变化？
22、以下列图，有一质量为 m的小球 P 与穿过圆滑水平板上小孔 O的轻绳相连，用手捡着绳索另一端，使 P 在水平板内绕 O作半径为 a 角速度为ω的匀速圆周运动。

求：
(1)此刻拉绳的力多大；
(2)假定将绳索此后状态快速放松，后又拉直，使P 绕 O作半径为 b 的匀速圆周运动、从放松到拉直这段过程经过了多长时间?
(3)P 作半径为 b 的匀速圆周运动时，绳索拉力又为多大?
竖直面内的圆周运动
23、以下列图，将完整同样的两小球A， B 用长 L=0、8m的细绳，悬
于以 v=4m/s向左匀速运动的小车顶部，两球的小车前后壁接触、因为
某种缘由，小车忽然停止，此刻悬线中张力之比A： B为〔
g =10m/s2〕
T T
A、 1： 1
B、1： 2
C、 1： 3
D、1： 4
24.一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，而后由静止开始开释小球、考
虑小球由静止开始运动到最低地点的过程
A、小球在水平方向的速度渐渐增大
B、小球在竖直方向的速度渐渐增大
C、抵达最低地点时小球线速度最大
D、抵达最低地点时绳索的拉力等于小球重力
25、一小球质量为m，用长为L的悬绳〔不行伸长，质量不计〕固定于O
点，在 O点正下方L/2 处钉有一颗钉子，以下列图，将悬线沿水平方向拉直
无初速开释后，当悬线遇到钉子后的瞬时O L
A、小球线速度没有变化
B、小球的角速度忽然增大到本来的 2 倍
C、小球的向心加快度忽然增大到本来的 2 倍
D、悬线对小球的拉力忽然增大到本来的 2 倍
26、以下列图，在粗拙水平板上放一个物块，使水平板和物块一同在c
竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动。

ab 为水平直径， cd 为竖直
直径，在运动中木板一直保持水平，物块相对于木板一直静止，那么
a
A、物块一直遇到三个力作用
b
B、从a到b，物块处于超重状态
C、从b到a，物块处于超重状态
D、只有在a、b、c、d 四点，物块遇到的合外力才指向圆心
d
27.以下列图，方框表示绕地球做匀速圆周运动的航天站中的一个实
验室，质量为、受地球的吸引力为的物体A放在P平面上，引力G的方向与P平面垂直。

m G
设物体 A 与 P 平面的动摩擦因数为μ，此刻 A 物体上加一个沿P 平面方向的力F，那么以下结论正确的选项是
A、实验室观看到 A 物体的加快度为F/m
B、实验室观看到 A 物体的加快度为
F mg
m
C、 A 物体绕地球做圆周运动的向心加快度为G/m
D、 A 物体的加快度大小为（F
)2(
G
)2 m m
28.飞翔员驾机在竖直平面内作圆环特技飞翔，假定圆环半径为1000m，飞翔速度为
100m/s ，求飞翔在最高点和最低点时飞翔员对座椅的压力是自己重量的多少倍、〔g=10m/s2〕
29.杆长为 L，球的质量为 m，杆连球在竖直平面内绕轴 O自由转动，在最高点处，杆对球
的弹力大小为 F=1/2 mg，求这时小球的即时速度大小。

30、在质量为M的电动机上，装有质量为ｍ的偏爱轮，偏爱轮转动的角速度为ω，当偏爱轮
重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力恰巧为零；那么偏爱轮重心离转轴的距离多
大?在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大?
31、在一根长为L的不计质量的细杆中点和尾端各连一质量为m m
的小球 B 和 C，以下列图，杆可以在竖直平面内绕固定点 A 转动，将
r
杆拉到某地点松开，尾端 C 球摆到最低地点时，杆 BC遇到的拉力刚O
好等于 C 球重的 2 倍、求：〔g=10m/s 2〕
〔1〕 C 球经过最低点时的线速度；
A 〔2〕杆 AB段此刻遇到的拉力、
32、以下列图，一根超越一固定的水平圆滑细杆的轻绳，两头各系一
个
小球、球 a 置于地面，球 b 被拉到与细杆同一水平的地点、在绳刚拉直时
B
放手，使球 b 从静止状态向下摇动、当摆到Ob 段轻绳与竖直方向的夹角
为 600时，球 a 刚要离地，求球 a 质量与球 b 质量之比、 ( 图中 Ob段的长
度小于 Oa段的长度 )C
33. 长为 2 的轻杆 AB两头各固定有质量为m1和 m2的小球，且 m1>m2，
L
过杆的中点 O处有圆滑的水平转动轴。

杆可绕轴在竖直平面内转动，当杆抵达竖直地点时，转
动的角速度为ω，A 球正好位于上端， B 球位于下端，那么沿竖直方向，杆作用于固定轴的力
的方向必定向上的条件是什么 ?
物理练习〔二〕参照答案
1、 ABD
2、2∶2∶1；3∶1∶1
3、 A
4、 BC
5、 B
6、 D
7、 B
8、
11. 子弹在a处进入筒后，沿直径匀速直线运动，经t =d/ v 时间打在圆筒上，在t 时间内，圆筒转过的角度θ＝ω t =π－φ，那么 d/ v=〔π －φ〕/ω， v=dω/〔π－φ〕
12.B
13.(1)由图线读得，转盘的转动周期T=0.8s, 那么角速度ω = 2
=7.85rad/s T
(2)激光器和传感器沿半径由中心向边沿挪动( 原因为：因为脉冲宽度在渐渐变窄，说明
光信号能经过狭缝的时间渐渐减少，即圆盘上对应传感器所在地点的线速度渐渐增添，所以激光器和探测器半径由中心向边沿挪动) 。

(3) 设狭缝宽度为d，传感器接收到第i 个脉冲时距转轴的距离为r i，第 i 个脉冲的宽度
为
t i ，激光器和传感器沿半径的运动速度为
v.
t i =
d
， r 3 -r 2=r 2-r 1=vT
，r 2-r 1=
dT ( 1
1 r 3-r 2=
dT (
1 1 )
T
) ，
2π
2π
t 2
t 1
2π t 3
t 2
r i
由以上各式解得：
t 3
t 1 t 2
1.0 10 3 0.8 10 3 s =0.67 × 10-3 s
2 t 1
t
2
2 1.0 10
3 0.8 10 3
14： (1) 匀减速运动； (2)5m ；(3)
5 m/s
15、
20. 弹簧伸长量
l =m 2( l 1＋ l 2) ω 2/k
绳索拉力 T=m 1l 1ω 2＋ m 2( l 1＋ l 2) ω 2
2
a A =m( l ＋ l ) ω
/m
1
2
1
2
B
1
2
2
a =( l
＋ l
) ω
21. 设支持力与竖直方向夹角为
θ ，那么 F 合 =mgtan θ =mr ω 2=m ω2Rsin θ
有： cos θ =，圆周平面距碗底的高度为：
h=R-Rcos θ =R-g/ ω2
假定角速度 ω 增大，那么有 θ 增大，高度 h 变大，盘旋半径变大，向心力变大。

22、〔 1〕手拉绳索力的大小与绳拉球作匀速圆周运动需要的向心力大小相等，有 F=ma
ω 2
(2) 放手后，绳索拉力消失、小球将从刚放手的地点，沿圆周的切线方向，在圆滑的水
平面上作匀速直线运动、 当绳在水平板上长为 b 时，绳又被拉紧、 在这一段匀速直线运动的
过程中，球运动的距离为
b 2 a 2 ，故 t=s/v= b 2 a 2 /a ω
(3) 将刚拉紧绳时球的速度 a ω分解为沿绳重量和垂直于绳重量。

在绳被拉紧的短暂过程
中，球损失了沿线的分速度， 保存着垂直于绳的分速度作匀速圆周运动、
被保存的速度的大
小为： v 1=va/b=a 2ω /b
所以绳索拉力 F 为：Ｆ
2
2
4
/ ｂ
3
1
=ｍ
/b= ｍ ω ａ
1
1
28. 即飞机飞至最低点时，飞翔员对座椅的压力是自己重量的两倍，飞至最高点时，飞翔员对座椅无压力、
3gL
；杆为推力时： v 2
gL 29. 杆为拉力时： v 1 2
2
30、偏爱轮重心到转轴的距离为： r =( M +m ) g /( m ω 2)
当偏爱轮的重心转到最低点时，电动机对地面的压力最大、
F N =2( M +m ) g
31、 1〕 C 球经过最低点时，
v C 2
F =T - mg 即： 2mg- mg=m
nBC
L
得 c 球经过最低点时的线速度为：
v = gL
C
〔2〕以最低点 B 球为研究对象， B 球圆周运动的 F n =T AB - mg -2 mg
v B 2 1 v
T mg m
，且 v =
C
AB
B
L / 2
2
得杆 AB段此刻遇到的拉力为：AB=3.5
mg
T
32.3 ： 2
33.ω2L>(m1+m2)g/(m 1-m2)
11.太阳系之外存在着很多恒星与行星构成的双星系统、它们运转的原理可以理解为，质量
为 M的恒星和质量为 m的行星〔 M>m〕，在它们之间的万有引力作用下有规那么地运动着、如图所示，我们可以为行星在以某必定点 C为中心、半径为 a 的圆周上做匀速圆周运动〔图中没
有表示出恒星〕、设万有引力常量为 G，恒星和行星的大小可忽视不计、
〔1〕试在图中大略画出恒星运动的轨道和地点；
〔2〕试计算恒星与点C间的距离和恒星的运转速率v、
11.(1) 恒星运动的轨道和地点大概如图、
a C
(2) 对行星2恒星 M
m
m R m 行星 m
F C 对恒星 M F M2 R M行星 m
a
依据牛顿第三定律， F 与 F′大小相等，那么R M m a
M
对恒星M Mv2G
( R Mm，代入数据得v m GM
R R ) 2M m a
M m M
12.经过天文望远镜长久观察，人们在宇宙中差不多发了然很多双星系统，经过对它们的研
究，
使我们对宇宙中物质的存在形式和散布状况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体构成，
此中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其余星体特别远，可以当
作孤立系统来办理〔即其余星体对双星的作用可忽视不计〕、
现依据对某一双星系统的光度学丈量确立：该双星系统中每个星体的质量基本上，两
m 者
相距，它们正环绕二者连线上的某一点做匀速圆周运动、
L
〔1〕试计算该双星系统的运动周期T1
〔2〕假定实质中观察到的运动周期为T2， T2与 T1其实不是同样的，
当前有一种流行的理论以为，在宇宙中可能存在一种观察不到的
暗物质，它平均地充满整个宇宙，所以对双星运动的周期有必定
的阻碍、为了简化模型，我们假定在以下列图的球体
内〔直径看作〕
L
平均散布的这类暗物质才对双星有引力的作用，不考虑其余暗物
质对双星的阻碍，这类暗物质的密度为ρ、求 T1 : T2
12. 〔 1〕两星的角速度同样，故F mr1
22 1； F mr2 1
而 F G m m
可得r1r2①L2
两星绕连线的中点转动，那么Gm2m L
1
2解得
1
2Gm ②
L22L3
2
2 2
L 3
所以 T 1
2Gm ③
1
2Gm
L 3
〔 2〕因为暗物质的存在，双星的向心力由两个力的协力供给，那么
G m
2
G mM
m 1
L
2 ④
L 2
1 2
2
( L)
2
M 为暗物质质量， M
V 4 (L )3
⑤
3 2 解④和⑤式得：
2Gm 4 G ⑥
L 3
3
2
2
可求得： T 2
2Gm 4 G ⑦
L 3
3
联立③、⑦式解得：
T 1:T 2
12L 3
: 1⑧
3m。