2018年高考数学三轮冲刺提分练习卷导数无答案文(1)

导数
1.曲线在点处的切线方程为__________．
2.已知函数()()0a f x x b x x
=++≠在点()()1,1f 处的切线方程为25y x =+，则a b -=_______. 3．对正整数n ，设曲线()2n y x x =-在3x =处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ，则数列2n a n ⎧⎫⎨
⎬+⎩⎭的前n 项和等于__________．
4.已知函数，其中，e 为自然对数底数． （1）求函数
的单调区间； （2）已知，若函数对任意都成立，求的最大值． 5．已知函数()ln x m f x e x +=-．
（Ⅰ）设1x =是函数()f x 的极值点，求证： ln x e e x e -≥；
（Ⅱ）设0x x =是函数()f x 的极值点，且()0f x ≥恒成立，求实数m 的取值范围．（其中正常数a 满足ln 1a a =）
6．已知函数()()1ln 1f x a x x
=-+的图象与x 轴相切， ()()211log 2b x g x b x -=--． （Ⅰ）求证： ()()21x f x x -≤；
（Ⅱ）若1x << ()()2102b g x -<<
7．已知函数()2(0,)x
x ax a f x x a R e -+-=>∈. （1）当1a =时，求函数()f x 的极值；
（2）设()()()
1
f x f x
g x x '+=-，若函数()g x 在()()0,11,⋃+∞内有两个极值点12,x x ，求证： ()()1224·g x g x e <. 8．函数()2ln f x x a x =-， ()g x = ()2a x -.
（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；
（Ⅱ）若函数()()()F x f x g x =-有两个零点12,x x .
(1)求满足条件的最小正整数a 的值；
(2)求证： 1202x x F +⎛⎫> ⎪⎝⎭
'. 9．已知函数()x
xe f x x a
=-. （1）若曲线()y f x =在2x =处的切线过原点，求实数a 的值；
（2）若12a <<，求证当(),1x a a ∈+时， ()32
f x x x >+.参考数据： 2.7e ≈. 10．已知函数()24
x x f x e x +=+. （I ）讨论函数的单调性,并证明当2x >-时， 240x xe x +++>;
（Ⅱ）证明：当[)0,1a ∈时，函数()()223(2)2x e ax a g x x x +--=
>-+有最小值，设()g x 最小值为()h a ，求函数()
h a 的值域.
11．在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD ，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x 厘米，矩形纸板的两边AB ，BC 的长分别为a 厘米和b 厘米，其中a≥b．
（1）当a ＝90时，求纸盒侧面积的最大值；
（2）试确定a ，b ，x 的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．。