2021年广东省湛江市雷州八中中考一模数学试卷(含解析)

2021年广东省湛江市雷州八中中考一模数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．135°B．120°C．115°D．105°
9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O 于点D，连接BD，则∠D的大小为（ ）
A．55°B．65°C．60°D．75°
10．如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．96cm2B．84cm2C．72cm2D．56cm2
二、填空题
三、解答题
(1)求一次函数、反比例函数的解析式．
(2)若反比例函数(m y x x =
求点P 的坐标．
23．如图，在平行四边形点O 为圆心，OD 长为半径作OE 交⊙O 于点G ，G 为弧
参考答案：
【点睛】本题主要考查积的乘方、幂的乘方等知识，熟知积的乘方、幂的乘方两个公式是解题关键．
5．B
【分析】由矩形的判定和平行四边形的性质分别对各个选项进行判断即可．
【详解】解：A 、 四边形ABCD 是平行四边形，
∴180B C ∠+∠=︒，
C B ∠=∠ ，
90C B ∴∠=∠=︒，
∴平行四边形ABCD 是矩形，故选项A 不符合题意；
B 、 四边形ABCD 是平行四边形，
B D ∴∠=∠，
∴选项B 不能判定这个平行四边形为矩形，故选项B 符合题意；
C 、 四边形ABC
D 是平行四边形，AC BD =，
∴平行四边形ABCD 是矩形，故选项C 不符合题意；
D 、AB BC ⊥ ，
90ABC ∴∠=︒，
∴平行四边形ABCD 是矩形，故选项D 不符合题意；
故选：B ．
【点睛】本题考查了矩形的判定和平行四边形的性质等知识，熟练掌握矩形的判定是解题的关键．
6．D
【分析】先提取公因式，再利用平方差公式因式分解．
【详解】解：3
55a a -()
251a a =-()()511a a a =-+．
故选：D ．
【点睛】本题考查了整式的因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解决本题的关键．7．C
【分析】当1x =时，1y =；当8x =时，8y =；代入函数式整理得()921a h -=，将h 的值
【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中平行线的性质为
⎝
⎭
()12PEOD S OD PE =⋅+⋅梯形Δ11822PCE S PE CE a ⎛=
⋅⋅=⋅ ⎝Δ1122
COD S OC OD =⋅⋅=⨯(Δ4442PCD S a ⎛⎫∴=+-- ⎪⎝
⎭4224a a
∴+-=，
∴BM
MC
＝1
MB
MO
＝
3
1
2
3
2
-
＝
1
3
，
MC
MA
∴BM
MC
＝
MC
MA
，
即MC2＝MA•MB．
∵OC为一边且顶点为O，C，P，∴PD∥OC，PD＝OC，
∴D（t，﹣1
2t+
3
4
），
∴|1
4
t2﹣（﹣1
2
t+
3
4
）|＝
3
4
，。