四川省乐山市中考数学二模考试试卷

四川省乐山市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2020九上·醴陵期末) 若＝，则下列各式不成立的是（）
A . ＝
B . ＝
C . ＝
D . ＝
2. （2分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tan∠DCB的值是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）抛物线，，的图象开口最大的是（）
A .
B . y= -3x2
C . y=2x2
D . 不确定
4. （2分） (2019·合肥模拟) 如图，在矩形中，、分别是、上的点，若
，则一定有（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·黄浦模拟) 计算：（）
A . ；
B . ；
C . ；
D . 0．
6. （2分）(2012·抚顺) 已知⊙O1和⊙O2的半径长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，O1O2=2，则这两个圆的位置关系是（）
A . 相离
B . 相交
C . 外切
D . 内切
二、填空题 (共12题；共13分)
7. （1分）(2019·青浦模拟) 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点G ，若，，用、
表示＝________．
8. （1分） (2019九上·崇明期末) 已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=1，c=4，那么b＝（）
9. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA= ，则BC的长是________．
10. （1分）(2018·龙湖模拟) 已知一个正多边形的每个外角都等于45°，则这个正多边形的边数是________．
11. （1分） (2019九上·昌图期末) 已知∽ ，AB：：5，那么：
________.
12. （1分） (2017九上·金华开学考) 已知线段AB=2，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=________。

13. （1分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式________。

14. （1分） (2019九上·保山期中) 已知二次函数，则该二次函数的对称轴为________.
15. （1分） (2019八上·江岸期中) 如图，点O是三角形内角平分线的交点，点I是三角形外角平分线的交点，则∠O与∠I的数量关系是________
16. （2分） (2018九上·定安期末) 如图，在边长为6的正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC 的中点，DE交AC于点F，则OF的长为________．
17. （1分） (2017八上·台州期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是________．
18. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD 交于点F．若S△DEF=2，则S△ABE=________．
三、解答题 (共7题；共54分)
19. （5分）(2017·西安模拟) 1﹣1﹣2sin30°+|3.14﹣π|+（﹣1）0 ．
20. （10分）(2017·松江模拟) 如图，已知点D是△ABC的边BC上一点，且BD= CD，设 = ，
= ．
（1）求向量（用向量、表示）；
（2）求作向量在、方向上的分向量．
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
21. （2分）(2017·怀化模拟) 如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．
（1）
求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；
（2）
求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．
22. （10分）(2017·柘城模拟) 为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
（1）求车架档AD的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．
23. （10分） (2019九上·镇江期末) 如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O外一点，AB＝AD，BD交⊙O于点C，AD交⊙O于点E，点P是AC的延长线上一点，连接PB、PD，且PD⊥AD
（1）判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）连接CE，若CE＝3，AE＝7，求⊙O的半径.
24. （2分） (2018九上·金华期中) 如图，抛物线y=ax2+bx(a<0)过点E(10，0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A(t，0)，当t=2时，AD=4．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
25. （15分）(2019·合肥模拟) 如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D和E分别是AC、AB上的点，CE⊥BD，垂足为F
（1）
①求证：D为AC的中点；②计算的值．
（2）若，如图2，则＝________（直接写出结果，用k的代数式表示）
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共12题；共13分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共54分)
19-1、
20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、。