安徽省芜湖市,2020~2021年中考数学压轴题精选解析

安徽省芜湖市，2020~2021年中考数学压轴题精选解析
安徽省芜湖市中考数学压轴题精选
~~第1题~~
(2020芜湖.
中考模拟)
（1） 问题发现
如图1，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=40°，连接AC
，BD 交于点M ．填空：① 的值为；
②∠AMB 的度数为．
（2） 类比探究
如图2，在△OAB 和△OCD 中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC 交BD 的延长线于点M ．请判断 的值及∠AMB 的度数，并说明理由；（3） 拓展延伸
在（2）的条件下，将△OCD 绕点O 在平面内旋转，AC ，BD 所在直线交于点M ，若OD=1，OB= ，请直接写出当点C 与点M 重合时AC 的长．
~~第2题~~
(2020无为.中考模拟) 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ， AD 是边BC 上的中线，BE ⊥AC
于点E ， 交AD 于点H 过点C 作C F ∥AB 交BE 的延长线于点F ．
（1） 求证：△ABH ∽△BFC ；
（2） 求证：BH ＝HE •HF ；
（3） 若AB ＝2，∠BAC ＝45°，求BH 的长．
~~第3题~~
(2019芜湖.中考模拟) 如图，点C 为线段AB 上一点，分别以AB 、AC 、CB 为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D 、E 、F （点E 、F 在AB 的同侧，点D 在另一侧）
2
（1） 如图1，若点C 是AB 的中点，则∠AED ＝；
（2） 如图2，若点C 不是AB 的中点
①求证：△DEF 为等边三角形；
②连接CD ，若∠ADC ＝90°，AB ＝3，请直接写出EF 的长．
~~第4题~~
(2019南陵.中考模拟) 在△ABC 中，点D 在直线AB 上，在直线BC 上取一点E ，连接AE ，DE ，使得 AE=DE ，DE 交AC
于点G ，过点D 作DF ∥AC ，交直线BC 于点F ，∠EAC=∠DEF ．
（1） 当点E 在BC 的延长线上，D 为AB 的中点时，如图1所示．
①求证：∠EGC=∠AEC ；
②若DF=3，求BE 的长度；
（2） 当点E 在BC 上，点D 在AB 的延长线上时，如图2所示，若CE=10，5EG=2DE ，求AG 的长度．
~~第5题~~
(2017芜湖.中考模拟) 如图，已知一条直线过点（
0，4），且与抛物线y= x 交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标是﹣2．
（1） 求这条直线的函数关系式及点B 的坐标．
（2） 在x 轴上是否存在点C ，使得△ABC 是直角三角形？若存在，求出点C 的坐标，若不存在，请说明理由．
（3） 过线段AB 上一点P ，作PM ∥x 轴，交抛物线于点M ，点M 在第一象限，点N （0，1
），当点M 的横坐标为何值时，MN+3MP 的长度最大？最大值是多少？
安徽省芜湖市中考数学压轴题答案解析
~~第1题~~
答案：2
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~~第3题~~答案：
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~~第5题~~答案：
解析：。