北京市房山区石窝中学七年级数学北京课改版上册导学案261--3 列方程解应用题----调配问题、

组别：_____班 第 组 号 姓名：
2.甲队人数是乙队人数的2倍，现从甲队调10人到乙队后，则甲队现有人数是乙队现有人数的一半，求乙队原有多少人？
分析：若设乙队原有人数为x 人，则甲队原有人数为 人，
甲队现有 人，乙队现有 人， 根据题意可列方程为： 二、学一学：
例1：一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间后，两车间人数相等，求一车间原有人数。

【分析】问题中所画横线的语句能够揭示出2个相等关系： （1）一车间人数＋二车间人数＝_____人；
（2）抽调一车间15人到二车间后，两车间剩余人数_______.
若设一车间原有人数为x 人，则二车间原有人数有( )人.
抽调一车间15人后，一车间现有(________)人.二车间现有(_________)人
解：设一车间原有x 人，则二车间原有（
.
根据题意列方程，得
X －15＝___________ 解这个方程，得 X ＝_____
答：一车间原有____人.
想一想：还有别的设未知数的方法吗？
例2：甲班有45人，乙班有39人，现需要从两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍。

问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？
【分析】1.题目中哪些语句能够揭示甲班与乙班之间的数量关系？用红笔画出来.
2.如果设从甲班抽调的人数为x 人，则从乙班抽调的人数为（______）人，
甲乙两班的剩余人数分别用（_________）和（__________）表示.
3.通过表格来分析问题中的数量关系为（填出空格内对应的式子）：
解：设从甲班抽调了x人，则从乙班抽调了（）人.
根据题意列方程，得
解这个方程，得
x＝__________
∴x－1＝_________________
答：从甲班抽调了____人，从乙班抽调了_____人.
想一想：还有别的设未知数的方法吗？
【总结：列方程解应用题的一般步骤】
1.弄清题目中的数量关系.(找出已知量、未知量和题目中涉及的等量关系)
2.设出未知数，用含未知数的代数式表示题目中的等量关系.
3.列方程：由题目中的等量关系写出代数式列出方程.
4.解方程：解所列方程，求出所设未知数的值.
5.检验所得方程的解是否符合问题的实际意义，并写出答案.
三、试一试
1. 甲、乙两车间各有工人27和19人，现需从外车间调入20人，使甲车间人数比乙车间人数的2倍少5人，问需调入甲车间多少工人？
2.甲乙两村共有4415人，甲村的人数比乙村的人数的2倍少13人，求两村各有多少人？
3.在开展“献爱心”捐款活动中，一班平均每人捐款20元，二班比一班多7人，平均每人捐款15元，这样二班比一班多捐款20元，问一班、二班各有多少人？
组别：_____班第组号姓名：
2.6.2 列方程解应用题―分段计费（提升展示课） 2013年____月 ____日
学习目标：1.知道列方程解应用题的一般步骤；
2.会确定分段计费问题及其它类似问题中的等量关系；
3.会熟练的通过问题中的等量关系设未知数列方程并正确的解方程.
一、忆一忆
1.某货车站有22人承担卸货、运货工作，如果车上的人1分钟卸7袋包裹，车下的人1分钟运4袋包裹，问人员怎样分配才能使卸下的包裹及时运走？(只列方程不求解)
解：设分配卸货人员为人，则运货人员为人。

根据题意列方程得：
2.某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每把20元 . 该商店的优惠办法是买一把茶壶赠一只茶杯. 某顾客花费48元共购买了2把茶壶，若干只茶杯。

问该顾客共买了几只茶杯？（只列方程不求解）
解：设该顾客共买了只茶杯，则其实际应付款的茶杯数为____只,
根据题意列方程得：
二、学一学
例1：出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元(不足1千米按1千米计算).小明要乘出租车去15千米外的奶奶家，出门时只拿了22元钱，问小明能否乘出租车直接到奶奶家（不计等候时间）
【分析】出租车的收费是分段计费的：4千米内，一律收费10元，以后每千米收费1.2元.我们可以先计算22元最远能乘坐多少千米，然后再与15千米进行比较.
你知道22元钱应为哪两部分路程费用之和吗？（填在空格内）
____千米内的费用＋超出_____千米路程的费用＝22
若设22元最远能乘坐x千米，
则超出4千米的路程共有( )千米，
那么根据上面的关系式即可列出方程为：
＋＝22
解：设用22元能乘坐x千米。

根据题意列方程，得
＋＝22
解这个方程，得： x＝
∵ 15 （内填数和“< 、> 或 = ”）
∴小明乘出租车直接到奶奶家.（填“能”或“不能”）
22元
_______元____元
_____千米4千米
x千米
三、练一练
1．某城市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超出部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费共交纳66元，求该用户4月份的用气量是多少立方米？
解：设
根据题意列方程，得
解这个方程，得：
答：
2.某地为鼓励居民节约用水，对自来水用户按下列标准收费：
某用户11月份共交纳水费68元，求该用户11月份用水多少m³？
解：设
根据题意列方程，得
解这个方程，得：
答：
四、拓展
【变式练习1】如上题2中，若该用户某个月所交水费平均每立方米1.6元，求该用户这个月的水费是多少元？
【变式练习2】如上题2中，若该用户计划某个月所交水费平均每立方米不超过1.6元，求该用户这个月的用水量应控制在多少立方米内？（只列方程不求解）
组别：_____班 第 组 号 姓名：
2.6.3列方程解应用题―工程问题（提升展示课） 2013年____月 ____日 学习目标：1.明确工程问题中的工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。

工作总量=工作效率×工作时间
2.掌握在工作总量没有明确给出的情况下将工作总量看做单位1的解题方法。

3.熟练的根据工程问题中三个量之间的关系列出方程，提高分析、解题问题的能力。

一、学一学
1.甲每小时加工x 个零件，比乙每小时多加工2个，那么乙每小时加工（ ）个；甲5小时可以加工零件 个，乙3小时可加工零件 个；两人合作2小时一共可以加工零件 个。

2.一项工程，甲队单独干30天可完成，则每天完成 ，4天完成 ；乙队单独干15天可完成，则每天完成 ，x 天完成 ；两队合作y 天可完成 。

3.一项任务，甲5天完成1
3
，则每天完成 ，x 天完成 。

二、填一填，记一记.
1.工作总量、工作效率和工作时间三者的关系:
=______´工作总量_____；()
_______=
工作总量
工作效率；()________=工作时间工作效率 友情 这三个量之间的关系非常重要，在列方程解应用题时无论是找相等关系还是 提示 设未知数都要用到.
2. 工作总量没有明确给出时，通常将工作总量设为 。

三、学一学
例1：一项工程，甲队单独施工20天可完成，乙队单独施工12天可完成， （1） 若甲乙合作完成这项工程，则需要多少天 ？
【分析】设甲乙需要合作x 天可完成这项工程，则（请你将表格补充完成）
根据上面的相等关系则可以列出方程. 解：设甲乙需要合作x 天可完成这项工程，
根据题意列方程，得： 解方程，得：x ＝
答：
【变式1】（2）求合作几天后，可完成这项工程的2
3
.(只列方程不求解)
解：设
根据题意列方程，得：
【变式2】（3）若乙先做2天，剩下的甲乙合作还需几天可以完成？(只列方程不求解) （乙队____天的工作量＋甲乙合作_____天的工作量＝1）
解：设
根据题意列方程得：
（想一想：还有别的列方程的方法吗？）
【变式3】（4）若甲乙合作3天后，甲因有事调走，余下的工程由乙单独完成，乙还需多少天？（只列方程不求解）
（甲乙合作___天的工作量＋乙独做_____天的工作量＝1）
解：设
根据题意列方程得：
（想一想：还有别的列方程的方法吗？）
四、练一练（列方程解应用题）
1. 打印一份文件，甲单独完成要4小时，乙单独完成要6小时，如果甲、乙两人合作完成，需
要多少小时？
2. 甲、乙两人8天共同加工了840个零件，其中甲每天比乙多加工5个零件，那么，甲、乙两
人每天各加工多少个零件？。