2019-2020学年七年级数学下册-1.4-整式的乘法讲学稿2(新版)北师大版

2019-2020学年七年级数学下册 1.4 整式的乘法讲学稿2（新版）北师大
版
学习目的：
1、理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导过程；
2、能熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。

模块一：自主学习
模块二：交流研讨
学习内容
摘 记 阅读课本p16-17，完成以下问题：
一、由乘法分配律公式 (a +b )c =ac +bc 可推出：计算()m a b c ++，其中m 、a 、b 、
c 都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，则()m a b c ++= ；
同样利用乘法分配律可得：3a (5a -2b )= ； (x -3y)·(-6x ) = 。

二、单项式乘多项式的运算法则：
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用 去
乘 ，再把所得的积 。

三、根据运算法则计算：①)261(2a a a + ②)2
1(2
2y y y -
③221232
ab ab ab ⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭ ④﹣3x 2(－y －x y 2＋x 2
)
四、判断对错，如果有错请改正： ①()2
2
2362ab a b a b ab --=-- ②()
()()2
3
2
42142a a a a
a a ---=-
注意：
①用单项式遍乘多项式的各项，不
要漏乘；
②要注意积的符号！多项式的每一项包括它前面的符号；
③若出现混合运算，要注意运算顺序。

模块三：巩固内化
研讨内容
摘 记
内容一：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。

把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。

内容二：按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。

如有不同意见，请直接提出或质疑。

内容三：请组长组织，全组同学合作，完成课本p17“知识技能”第2题的面积计算，并在白板上展示出来。

学习任务
摘 记 任务一：把下列重点内容记忆并背诵下来。

单项式乘多项式的运算法则：
单项式与多项式相乘，就是根据乘法的分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

任务二：尝试完成下面的习题。

1、①()()
24231x x x -⋅+- ② 2(3x y 2
－5x 2
y)·(－x y)
2、有一个长方形，它的长为3a cm ，宽为（7a +2b ）cm ，则它的面积为多少？
3、已知有理数a 、b 、c 满足 |a －b －3|+（b +1）2
+|c －1|=0， 求(－3ab )·(a 2
c －6b 2
c )的值。

◆一、基础题 1、判断题：
（1）－2x·(3xy－2x 2
y)=－6x 2
y+4x 3
y （ ） （2）－a(3a －a 2
－2)=－3a 2
+a 3
－2 （ ） （3）(－2xy 2
)(－2xy －xyz+3)=4x 2y 3
－2x 2y 3
z+6xy 2
（ ） 2、－5x·(2x 2－x+3)的计算结果是（ ）
A ．－10x 3
+5x 2
－15x B ．－10x 3
－5x 2
+15x C ．10x 3
－5x 2
－15x D ．－10x 3
+5x 2
－3 3、下列各式计算中，正确的是（ ）
A ．(2x 2
－3xy －1)(－x 2
)=x 4
－x 3
y+ x 2
B ．(－x)(x －x 2+1)=－x 2+x 3
+1
C ．(x
n －1－xy)·xy= x n y －x 2y
2
D ．(5xy)2
·(－x 2
－1)=－5x 2y 2
－5x 2y 2
4、在下列各式中，正确的等式共有（ ）个
（1）x －y = y －x （2）(x －y)2
=(y －x)2
（3）(x －y)2
=－(y －x)2
（4）(x －y)3
=(y －x)
3
（5）(x+y)(x －y)=(－x －y)(－x+y)
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 ◆二、发展题
5、3x (5x －6y)= －2x ·（3x y －2x 2
y ）= 3
2
1(248)()2
x x x ---⋅-= 22223(2)()a b ab a b a --+= ◆二、提高题
6、如图14－2是L 形钢条截面，求它的面积。