2017年六年级数学下册全册教案设计2(冀教版)

2017年六年级数学下册全册教案设计2（冀教版）
本单元的教育目标是：
1. 通过丰富的实例，理解中位数的意义，会求数据的中位数，并解释结果的实际意义，初步体会数据可能产生误导，能选择合适的统计量表示数据的特征。

2. 会求一些简单事件发生的可能性，能设计一个方案，符合指定的要求，对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。

3. 在求事件发生的可能性、设计方案及进行预测的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出解释或有说服力的说明。

4. 体验数学在描述事物中的作用，认识到许多实际问题可以借助统计的方法来分析，并用数学语言来表述和交流。

本单元共安排4课时，综合应用“丢弃塑料袋情况调查”安排1课时。

第1课时，认识中位数。

教材选择了三个典型事例来认识中位数。

事例一，选择了石家庄市2005年5月1~15日（15天）最高气温这一真实的数据素材，用统计表呈现了15天的最高气温，设计了3个问题。

问题（1）提出读表，交流信息的要求，培养学生获取信息的能力。

问题（2）提出求这半个月平均最高气温是多少度的要求，并呈现了简便计算的方法。

问题（3）提出按从小到大排列数据并找出最中间一个数据的要求。

在学生找出最中间的一个数后，通过兔博士的话介绍25是这组数据正中间的一个数，叫做这组数据的“中位数”。

接着，在“议一议”中设计了两个问题，对这组数据的众数、平均数和中位数表示什么意思，它们表示的意义有什么不同进行讨论。

让学生进一步了解不同统计量表示数据的不同特征。

事例二，选择了反映现代社会发展中某品牌电脑一年销售情况的事例作为素材，用统计表呈现了一年（12个月）的销售数据，并提出了3个问题。

问题（1）读表，交流信息；问题（2）求众数、平均数；问题（3）将数据从小到大排列，找这组数据的中位数。

重点介绍一组数据中间有两个数时，也就是一组数据的个数是双数时，怎样求中位数。

事例三，在“试一试”中选择了一家鞋店半个月内某种童鞋的销售事例，统计表呈现了按号码统计后的结果，设计了三个问题，分别提出读表，交流信息；求众数、中位数的要求。

最后，提出“如果你是鞋店经理，你打算怎样进货？为什么？”的问题。

让学生学会利用统计结果进行决策；体会统计的作用。

练一练设计了两个问题。

第1题是本节课的基本练习，第2题是综合性练习。

最后，结合学习内容，设计了调查全班男女同学鞋号的活动，提出了求众数和中位数的要求。

教学时，要充分利用学生已有的知识和经验，让学生经历知识的发生、发展及形成的过程。

第2课时，体会数据产生的误导。

教材选择了三个典型事例。

事例一，选择了现代社会生活中公司招聘职员的典型素材，呈现了公司的招聘信息：“本公司待遇较高，平均月薪1600元”以及公司所有员工人数和工资情况。

首先提出：分析上面的统计表，你对这个公司人员的工资有什么看法？接着呈现了亮亮、丫丫和红红分别用众数和平均数描述该公司员工工资水平的情况。

然后再提出：你对这个公司的招聘广告有什么看法？教学时，要给学生充分表达和交流自己看法的机会，使学生体会：用公司员工的平均月薪来表示公司职员的工资不合适，可能会产生误导。

事例二，与学生现实生活密切相关的作业量问题。

呈现了初中学生每天作业时间的有关规定及30名学生的调查结果。

提出了三个问题：（1）
作业时间的众数是几？中位数是几？（2）平均每个学生的作业时间是多少？（3）你认为这天的作业量合适吗？教学中，要给学生独立思考、充分表达自己意见的机会，使学生认识到：众数是2，说明多数学生用了2小时才完成任务；中位数是2，说明中等学生也需要2小时；平均数是1.7小时（102分钟），说明从整体平均状态看，也超过规定的90分钟了。

因此得出结论：这天的作业量不合适，作业量偏大。

事例三，饮水问题。

教材介绍了一个人每天应饮水1400毫升，呈现了丫丫一周内每天的饮水量和“我平均每天饮水1450毫升，足够啦！”的话，提出：分析上面的数据，你对丫丫饮水这件事情有什么看法？教材设计的目的是通过问题讨论，使学生认识到：虽然丫丫平均每天的饮水量超过1400毫升，但是她多数时间（5天）饮水量少于1400毫升，并且离标准要求差得多，所以，丫丫说“足够啦！”不合适。

即：用平均数描述丫丫的饮水情况不合适，用众数表示比较合适。

教学中，要给学生分析数据的时间，鼓励学生用统计数据说明自己的看法。

还可以让学生讨论一下：为什么丫丫多数时间饮水不达标，而平均饮水量却达标呢？使学生了解，有些极端数据（2100）会影响平均数的大小。

第3课时，求简单事件的可能性及设计符合制定要求的方案。

教材设计了三个活动。

活动一，求从1~5各数中抽出奇数、偶数的可能性。

首先呈现了
1~5的数字卡片，提出：抽出奇数可能性是多少？教材列举了可能出现的所有结果（5种）和抽出奇数的结果（3种），得出：抽出奇数的可能性是。

接着提出：抽出偶数的可能性是多少？让学生自己求可能性，并展示学生的想法和结果。

师：在1~5各数中，抽出偶数的可能性是。

活动二，按要求在正方体六个面上写数，并求可能性的活动。

首先提出“把一个正方体的六个面分别写上1、2、2、3、3、3”的要求，接着说一说“抛掷这个正方体，1、2、3每个数字朝上的可能性分别是多少？”教材以学生交流的方式呈现了可能结果，特别关注2朝上的可能性是，也可以说是。

教学时，要给学生充分的独立思考、表达自己想法的机会。

要使学生了解，正方体有六个面，每个面朝上的可能性是，正方体六个面上有两个2，2朝上的可能性就是，约分后得到。

同理，因为正方体的三个面上写着3，所以3朝上的可能性是，约分后得。

活动三，按要求设计方案。

在“试一试”中提出利用正方体和数字1、2、3、4设计一个使2朝上的可能性是的方案。

“议一议”提出了求其它数字朝上可能性是多少的问题。

教学时，要给学生充分的动手制作和设计方案的时间，通过学生的思考和交流，让学生对自己设计的方案的合理性做出有说服力的说明。

第4课时，对简单事件发生的可能性做出预测。

教材选择了两个篮球队比赛胜负情况的典型事件，分别用统计表和折线统计图的形式呈现了从1999年到2003年两个队5次比赛胜负得分的数据，提出了根据上面的数据，预测2004年两个队胜负情况，并说明理由的要求。

教材以学生交流的方式呈现了亮亮和丫丫的不同预测结果和想法。

最后，兔博士提出了让学生自己评价两个球队和与同学交流想法的要求。

教学中，要给学生充分表达自己意见的机会，学生说的只要有道理，就给予肯定。

练一练设计了两个问题，第1题，国内篮球比赛的成绩调查和预测。

课前先让学生通过各种途径进行调查，课上交流调查结果并进行讨论。

第2题，选择了某市从1999年到2008年10年中6月5日这一天的平均气温一组数据，分别提出了读统计表了解信息，用语言描述气温情况，根据统计数据预测下一年本市平均气温，选用合适的统计图表示10年中6月5日这一天的天气变化情况等四个问题，是一个综合应用统计知识的练习。

教学时，要给学生充分表达和交流的机会，尤其是要让学生充分表达和交流自己预测的理由。

结合单元内容，安排了综合运用——丢弃塑料袋情况调查。

教材设计了三个活动。

活动一，师生各自调查自己家庭一周丢弃塑料袋的个数。

活动二，全班交流。

教材设计了三个层面的活动：（1）交流调查的方式、过程和结果；（2）设计调查表，对全班师生的数据进行统计和整理；（3）分析调查的数据，你想到了哪些问题？活动三，小组合作，用计算器解决问题。

教材提出了“计算全班一周共丢多少个塑料袋”、“估算一个塑料袋的面积”、“估算全班同学一周丢弃塑料袋的面积及相当于多少个教室的面积”、“计算全校一周丢弃塑料袋的面积”等四个问题。

“议一议”中提出：丢弃塑料袋对环境有哪些危害？在知识窗中介绍了塑料的污染问题。

教学中，要给学生充分的交流、计算、讨论的时间和空间。

通过估算和计算，使学生了解估算塑料袋面积的方法和经验，体会许多个小塑料袋集在一起面积是一个很大的数；通过了解塑料袋的危害及问题讨论，感受丢弃塑料袋现象的严重性，培养环保意识。

第五单元回顾与整理
本单元的“回顾与整理”是对小学六年数学知识学习的系统复习、整理和应用，根据《数学课程标准》的内容结构，按数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域设置小节，每个领域中以知识块为单元进行系统复习。

如，数与代数分为数的认识、数的运算、式与方程、正比例、反比例、探索规律等五部分。

回顾与整理的内容设计，既不同于新授课，又不同于练习课。

根据《数学课程标准》第一、二、学段规定的内容和目的要求，通过具体素材从数与代数、空间与图形、统计与概率等三个方面，引导学生对六年来的数学学习进行全面的回顾、复习、整理和应用，帮助师生了解课程目标的实现程度，查漏补缺，使每个学生都得到充分的发展，全面实现学段目标。

本单元共安排16课时。

其中：数与代数7课时，空间与图形6课时，统计与概率3课时。

（一）数与代数
根据《数学课程标准》第二学段的内容标准，数与代数领域的回顾与整理，分为数的认识、数的运算、式与方程、正比例反比例、探索规律等五部分进行。

最后，在探索乐园中设计了密码锁问题。

共7课时。

●数的认识，用1课时。

教材编排了四个内容。

第一，我们认识的数。

教材给出一组数，通过兔博士的话和具体要求从四个方面复习数的认识。

即：数的意义、数的分类、数的互化、数的大小比较。

这样设计，把小学阶段学习的整数、小数、分数、正数、负数、自然数的认识，分数、小数、百分数的互化，以及各种数的大小比较等有机的整合在一起，使学生全面地认识这些数。

第二，在图里填上合适的数。

教材把因数、公因数、最大公因数以及倍数、公倍数、最小公倍数等内容整合在一起。

教学时，要先引导学生回顾2、3、5的倍数的特征，复习奇数、偶数、质数、合数、最大公因数、最小公倍数等概念，然后再完成此题。

第三，亮亮家4月份的收支情况。

结合这一素材，一方面复习用正、负表示事物，另一方面培养估算的意识，初步感受正负数运算。

第四，人民币上的号码。

这是用数表示事物的典型例子，教材从四个方面介绍人民币上的号码的作用，学生在认识人民币上的号码的过程中，进一步休会用数表示事物，加深对人民币的认识，从而更加热爱人民币。

教学时，给学生足够的时间，仔细观察人民币，找出上面的号码，说出自己的想法。

结合数的认识教材安排了问题讨论：不够份量的糖是怎么找出来的？在
解决问题方法的讨论中，使学生进一步体验数学与生活的密切联系，丰富数学活动经验，获得解决问题的思想方法。

●数的运算，用2课时。

第1课时，教材编排了三个内容。

第一，四则运算。

主要回顾和整理四则运算的意义和运算方法，整数、小数、分数的四则运算之间的联系，加、减、乘、除之间的关系及其在计算中的应用。

第二，四则运算顺序和运算律。

教材首先呈现了六道有代表性的试题，让学生通过计算重温四则运算顺序，然后以列表的形式整理学过的运算律。

第三，估算。

教材编排了两个典型问题，让学生在解决这些问题的过程中，复习怎样选择合适的估算方法，进一步体验估算在日常生活和数学学习和应用中的价值，增强估算意识，发展估算能力，养成估算习惯。

第2课时，解决问题，教材选择了四个学生非常熟悉的、与日常生活密切相关的事例和问题，探索解决问题的有效方法，并尝试寻找其他方法。

教学时，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导他们把所学的数学知识应用到实践中去，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

●式与方程，用1课时。

教材通过兔博士的提示首先复习式与方程的知识，接着设计了4道填空题，引导学生回顾和整理用字母表示数和代数式的相关内容。

然后设计了2道题复习列方程和解方程的方法。

“练一练”共设计了5道题，这5道题包括了式、方程和列方程解决问题三方面的内容。

●正比例、反比例，用1课时。

教材安排了三个方面的内容。

第一，从24的因数中选出四个因数组成比例，有哪几种选法？这是一个开放性的问题，在学生写出因数、选择因数组成比例的过程中，回顾和整理比和比例以及它们的基本性质；第二，判断两种量成不成比例，成什么比例。

通过判断教材给出的两组数量，让学生复习正、反比例的意义，再举出生活中成比例关系的例子，加深正、反比例概念的理解。

教学中，还可以让学生尝试总结正比例、反比例的一般表达式。

如：用、表示两种相关联的量，用表示不变的量。

那么，成正比例关系的量可以用（一定）表示；成反比例关系的量可以用 • = （一定）表示。

第三，在方格纸上表示成正比例关系的量，并解决有关问题。

通过让学生填表、在方格纸上画图、回答问题等方式，把按比例分配、在方格纸上表示成正比例的量，并根据其中一个量的值估计另一个量的值等内容，巧妙地联系在一起。

这样编排有利于学生对数学的整体认识。

“练一练”共设计了5道题，它涵盖了正比例和反比例的全部内容，是评价学生对这部分知识掌握情况的好素材。

●探索规律，用2课时。

第1课时，探索规律。

根据《数学课程标准》中“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”这一标准要求，教材设计了三个内容：一是照样子摆扣子，从中发现规律，并用含有字母的式子表示出来，再根据式子进行相关计算，把探索规律和代数式联系在一起。

二是观察商业大楼楼顶上的彩旗，通过观察发现规律，解决相关问题，把探索规律和计算结合起来；三是认识回文数，先通过读一些有趣的数，发现规律，认识回文数，再通过用计算器计算，得到回文数，从中体验数学的奥妙，增强学习数学的兴趣。

结合本节课的内容，还设计了“数学家的故事”，介绍数学家高斯小时候怎样快速计算“1～100”所有自然数之和的故事。

第2课时，探索乐园。

教材以“数字密码锁”为例，探索数字组码的规
律，通过探索使学生知道，组成密码的数字越多，保密性就越强，安全系数就越大，了解数字密码的一些用处。

最后，教材设计了两道有关使用数字密码的问题，供学生练习之用。

（二）空间与图形
根据《数学课程标准》的内容标准，空间与图形领域的回顾与整理分为图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置等四部分进行。

最后，在探索乐园中安排了关于“密铺”的内容。

共6课时。

●图形的认识，用1课时。

教材安排了四个内容来系统复习线、角、图形、观察物体等方面的知识。

第一，是在由若干条直线组成的图中判哪两条直线相互平行，哪两条直线相互垂直。

同时，在“说一说”中提出了三个问题，对同一平面内两条直线的位置关系进行讨论整理。

教学中，可以先引导学生复习学过的直线、射线、线段等知识，再进行两条直线平行、垂直等知识的整理。

第二，读钟面上的时刻，并判断分针和时针组成什么角。

借助这个学生既熟悉又现实的事例，回顾学过的角。

教学时要结合本题让学生进一步掌握角的知识。

如，角的概念，各种角的意义，直角、平角、周角之间的关系等。

第三，观察图形并整理各图形的特点。

教材给出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等六种平面图形，还呈现了长方体、正方体、圆柱体等三个立体图形。

教学中，可分平面图形、立体图形两个环节进行回顾与整理。

在对图形遂一复习总结特点的基础上，给学生提供开放的空间。

如，平面图形，在逐一复习总结图形特点的基础上，首先讨论“议一议”的两个问题并完成用图表示长方形、正方形、平行四边形之间的关系的要求。

另外，还可以提出：想一想，还学过哪些平面图形，他们有什么特点？启发学生回顾学过的扇形。

同样，在逐一复习、总结三个立体图形后，引导学生回顾学过的圆锥。

第四，根据给出的从正面、左面观察得到的图形，判断这个立体至少用多少个小正方体。

教学时，可以先复习从不同方面观察长方体、正方体、圆柱等看到的图形，再进行第四题的判断。

必要的话，可以实际搭一搭。

●测量，用2课时。

第1课时，测量单位及平面图形、立体图形的计算公式。

教材安排了四个方面的内容。

第一，回顾学过的长度、面积、体积单位，整理单位间的进率，并发现、总结长度、面积、体积单位的进率各有什么规律。

第二，选择合适的测量单位描述身边的事物。

第三，整理平面图形的周长、面积公式，回顾面积计算公式是怎样推导的，进一步体会平面图形间的关系。

第四，整理立体图形表面积和体积公式，回顾体积公式推导的过程。

本节课的内容是“空间与图形”领域的基础知识，教学中，要给学生充分的自主整理、讨论、交流的机会，使学生不但掌握基本知识，能应用所学知识解决简单问题，还要形成“转化”的基本数学思想和方法。

第2课时，解决问题。

教材选择了三个现实生活中的典型事例。

一是压路机压路问题；二是用铁皮制作铁箱的问题；三是饮料箱容积问题。

这些问题都是来自于现实生活中的问题，教学时，要充分利用学生的生活经验理解题意，把生活中的经验与数学问题解决联系在一起，把数学知识应用到实践中，发展数学应用意识和实践能力。

●图形与变换，用1课时。

教材设计了三个方面的内容回顾与复习图形与变换的知识。

第一，观察图，发现对称、平移和旋转现象。

第二，在方格纸上按要求画出对称图形的另一
半，把图形平移、把图形旋转90°并画图。

第三，在方格纸上按要求放大、缩小图形。

本节课的数学活动以动手画图为主，教学中，教师要给学生充分的动手画的时间和交流画法的空间，使学生掌握有关图形与旋转的基本知识，形成画图的基本技能。

●图形与位置，用1课时。

教材设计了两个内容复习图形与位置的有关知识。

第一，观察平面图，并解决和平面图中事物有关的方向、距离等问题。

把用角度描述方向、根据比例尺求两点距离、在图上确定位置等知识和技能整合在一个平面图中，使学生体会所学知识间的密切联系。

第二，用方格中的点表示数对。

“在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对来确定位置”是《数学课程标准》的具体要求。

因为本册教材第一单元刚学过这一内容，所以，教材直接设计了在方格纸用点表示数对的题目。

教学时，可先让学生说一说自己在本班的位置可以用哪个数对来表示，再完成教材上的题。

●探索乐园，用1课时。

探索乐园的主题是“密铺”。

教材设计了两个层面的内容。

一是通过现实生活中各种各样的地板砖铺地这一学生熟悉的事物，让学生在欣赏“铺地”图案的过程中，了解什么叫密铺。

二是探索等边三角形、正六边形、正八边形能不能密铺。

教学中，首先要充分利用学生的生活经验了解“密铺”的意义。

即同一种图形，不留空隙，不重叠的铺满。

另外，给学生充分的动手拼、交流的空间。

使学生体会图形的奥妙，感受几何图形的美。

（三）统计与概率
根据《数学课程标准》的内容标准，统计与概率的回顾与整理分“简单数据统计过程和可能性”两部分来进行。

共用3课时。

● 简单数据统计过程，用2课时。

第1课时，实际调查及数据的整理、描述和应用。

“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程”是《数学标准》的基本要求，教材选择了学生日常学习中经常丢弃废纸的现象设计了“调查全班同学每天扔废纸的情况”这一实际调查活动。

首先让学生估计一下，全班同学每天扔多少张纸，再调查。

围绕这一学生熟悉的活动，设计了五个方面的内容。

第一，让学生记录自己每天扔废纸情况；第二，将全班同学1天扔废纸张数进行统计；第三，对统计数据进行分析并用平均数、中位数等统计量描述这组数据的特征；第四，让学生将数据进行分段整理；第五，利用调查的结果计算“全校学生一年要扔多少纸张”，“全校学生一年扔掉的纸相当于多少棵树木”等问题。

另外，在“议一议”中给出了两组统计数据，提出：这些数据可以通过哪些方式收集？让学生了解数据统计的方法和特征。

教学中，可提前一天让学生记录自己扔废纸张数。

课上，使学生经历数据整理、描述和分析的过程。

并通过计算，使学生体会若干张废纸集在一起就可以代替许多棵大树，培养节约和废品回收的自觉性。

“练一练”中，设计了把全班扔废纸的数据用统计图表示出来以及选择合适的统计图表示数据的练习。

第2课时，根据统计结果回答问题及进行预测。

教材选择了两个事例。

事例一，教材选取了某旅游景点2004年“五一”长假期的游客情况，接着分别用条形统计图和折线统计图表示两组数据的不同特征。

使学生进一步了解，要想清楚直观地反映该景点每天游客的数量，用条形统计图比较合适；要反映该景点这几天游客的增减变化情况，选用折线统计图比较合适。

然后，提出了4个问题让学生看图回答。

事例二，选择了某城市1995年—2003年的人口数量统计结果，。