初中毕业班数学第一次调研考试

初中毕业班数学第一次调研考试
一、选择题（每题3分,共24分）
1.
有意义,则实数x 的取值范围为……………（ ） A 、1x > B 、1x ≥ C 、01x ≤≤ D 、0x ≥ 2.抛物线()2
11y x =--的顶点坐标是…（ ）
A 、()1,1
B 、()1,1-
C 、()1,1-
D 、()1,1-- 3.已知
1O 的半径为3㎝,2O 的半径为4㎝,且圆心距125,O O cm =则1O 与2O 的位
置关系是……………………………（ ）
A 、外离
B 、外切
C 、相交
D 、内含 4.方程()()11x x x +=+的根为…………………（ ）
A 、121,1x x ==-
B 、120,1x x ==-
C 、0x =
D 、3x =- 5.如图,点A 、B 、C 在
O 上,AO ∥BC,∠OBC=40°，则∠ACB 的度数是……（ ）
A 、10°
B 、20°
C 、30°
D 、40°
6.反比例函数()2
1
k y k x
+=
为常数的图象位于………………………（
） A 、第一、二象限 B
、第一、三象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限
7.如图,一次函数1y kx b
=+与二次函数2
2y ax =交于()1,1A -和()2,4B 两点,则当
12y y x <时的取值范围是……………………………………………（ ）
A 、1x <-
B 、2x >
C 、12x -<<
D 、12x x <->或
8.如图,是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片,若它们恰好能围成一个圆锥模型,圆的半径为r ,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r 与R 之间的关系是…（ ） A 、2R r = B 、R =
C 、3R r =
D 、4R r =
二、填空题（每题3分,共18分） 9.根据下面的运算程序,若输入1x =
时,输出的结果y =__________.
第5题图
第7题图
第8题图
10.从1,0,1-这三个数中任取两个不同的数作二次函数2
y x bx c =++中的b 、c ，所得二次函数的图象一定经过原点的概率是_________________________.
11.若关于x 的一元二次方程()()2
222110m x m x -+++=有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是_________________________.
12.若17n -的值是整数,则自然数n 的值为_________________________.
13.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （2，3）、B （2，1）、C （3，2）,假如△ABC 沿着边AB 旋转,则所得旋转体的体积是_________________________.（结果保留π）
14.如图,在△ABC 中,AB=8㎝,BC=4㎝,∠ABC=30°，把△ABC 以点B 为中心按逆时针方向旋转,使点C 旋转到AB 边的延长线上的C '处,那么AC 边扫过的图形（图中阴影局部）的面积是_________________________2
cm .（结果保留π） 三、解答题（共78分） 15.（5分）计算
1181224
--- 16.（5分）解方程 2
410x x +-=
17.（5分）已知22
25,25,x y x y =+=--求的值.
18.（6分）如图,等腰△ABC 和等腰△ADE 的顶角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE 能够看作是△ABD 经过什么图形变换得到的？说明理由.
输入x
()20y x x =-<
()22101y x x x =++≤< ()2211y x x x =+-≥
输出y
B （2，1）
C （3，2）
A （2，3） 1 2 3 4
1
2 3
4
第13题图
第14题图
C C ' A ' B
A 第18题图
D
C
E
B A
19.（6分）已知二次函数2
23y ax ax a =--的图象与x 轴交于A 、B 两点,且经过C （1，－2）,求点A 、B 的坐标和a 的值.
20.（6分）如图是2×2的方格,在格点处有一个△ABC,仿照图例在备用图中画出三种与△ABC 成轴对称的“格点三角形”.
21.（7分）定理：若1x 、2x 是关于x 的一元二次方程2
0x mx n ++=的两实根,则有12x x m +=-，12x x n =.请用这个定理解决问题：已知1x 、2x 是关于x 的一元二次方程
()222120x k x k -+++=的两实根,且()()12118x x ++=，求k 的值.
22.（8分）小明、小亮和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪
个人先下棋,规则如下：
三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合,落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上,则不能确定其中两人先下棋.
（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；
（2）求出一个回合能确定两人下棋的概率. 解：（1）树状图为：
C B A 图例 1 C B A C B A C B A C B A 图例2 备用图 C B A 开始 小明 正面 小亮 正面 小强 正面 反面 结果
23.（8分）如图,已知
O 的直径AB 垂直弦CD 于点E,过C 点作CG ∥AD 交AB 延长线于点
G,连结CO 并延长交AD 于点F,且CF ⊥AD. （1）求证：CG 是⊙O 的切线； （2）若AB=4,求CD 的长.
24.（10分）宏达纺织品准备投资开发A 、B 两种新产品,通过市场调研发现：假如单独投资A 种产品,则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足正比例函数关系：A y kx =；假如单独投资B 种产品,则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足二次函数关系：
2B y ax bx =+.根据公司信息部的报告,,A B y y （万元）与投资金额x （万元）的局部对应
值（如下表）
（1）填空A y =_________________________； B y =_________________________；
（2）假如公司准备投资20万元同时开发
A,B 两种新产品,请你设计一个能获得最大利润
的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
25.（12分）已知：在Rt△AB O 中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,若以O 为坐标原点,OA 所在直线为x 轴,建立如下图平面直角坐标系,点B 在第一象限内,将Rt△AB O 沿OB 折叠后,点A 落在第一象限内的点C 处.
（1）求点C 的坐标；
（2）若抛物线()2
0y ax bx a =+≠经过C 、A 两点,求此抛物线的解析式；
（3）若上述抛物线的对称轴与OB 交于点D,点P 为线段DB 上一动点,过P 作y 轴的平行线,交抛物线于点M,问：是否存有这样的点P,使得四边形CDPM 为很等腰梯形？若存有,请求出此时点P 的坐标；若不存有,请说明理由.
第23题图
第25题图
初中毕业生数学模拟考试试卷
一、选择题（本大题共5个小题，每题4分，共20分）
1．嫦娥一号运行1小时的行程约28 600 000 m ，用科学记数法可表示为
A ．0.286×108 m
B ．2.86×107 m
C ．28.6×106 m
D ．2.86×105 m 2．已知正比例函数y ＝k 1x （k 1≠0）与反比例函数y ＝k 2
x （k 2≠0）的图象有一个交点的坐标
为（－2，－1），则它的另一个交点的坐标是（ ） A （2，1） B （－2，－1） C （－2，1） D （2，－1）
3．把不等式组10
30
x x -<⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示，准确的是（ ）
4．已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0），x 与y 的局部对应值如下表所示，那么
不等式kx+b>0的解集是（ ） A. x<0 B. x>0 C. x>1 D. x<1
5．今年国家首次将4月5日清明节确定为法定节日放假一天，初一(1)班小明对本班52
名同学参加扫墓活动所花费的时间实行了调查统计，结果如下表： 所花时间（小时） 0 1 2 3 4 5 6 7 人数（人）
5
6
12
11
10
5 3 0 则该班学生外出扫墓所花时间的众数和中位数分别是
（ ）
A. 2、3
B. 2、2
C. 7、3.5
D. 12、10.5
二、填空题（本大题10个小题，每题3分，共30分）
6、计算：（—2）×（—3）=_________________。

7、16的平方根是 .
8. 分解因式：=+-x x x 2
3
2 .
9．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ． 10．写一个一元二次方程 . 11、在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻，当甲带球冲到A 点时，乙已跟随冲到B 点．从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？ (填甲或乙).
x －2 －1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 －1 －2
A ．
B ．
C ．
D ． 0
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
12．已知正比例函数y ＝k 1x （k 1≠0）与反比例函数y ＝k 2
x （k 2≠0）的图象有一个交点的坐标
为（－2，－1），则它的另一个交点的坐标是
13、抛物线
1)3(22
---=x y 的顶点坐标是 ． 14、如图， △ ABC 中，∠B ＝ 90 º ，∠C ＝ 30 º , AB ＝1 ，
将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800
，点 C 落在C ′处，则 CC ′ 的长为
15、观察以下各式：32
－1＝2×4，42
－1＝3×5，52
－1＝4× 6 将你猜测到
的规律用一个式子来表示：______________________。

三、解答题（本大题10个大题，共100分）
16.（10分）如图18格为8×8的正方形网格,请在所给网格中．．．．．． 按以下要求操作：
（1） 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A 点坐 标为(－2，4)，B 点坐标为(－４，2)；（3分） （2） 在第二象限内的格点上．．．．．．．．．．画一点C, 使点C 与 线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形, 且腰长 是无理数, 则C 点坐标是 ， △ABC 的周长 是 (结果保留根号)；（4分） （3）画出△ABC 以点C 为旋转中心、旋转180°后的 △A′B′C.（3分）
17（10分）如图，点A 是反比例函数k
y x
=的图象与一次函数y ＝x ＋k 的图象的一个交点，
AC 垂直x 轴于点C ，AD 垂直y 轴于点D ，且矩形OCAD 的面积为2． （1）求这两个函数的解析式；（6分）
（2）求这两个函数图象的另一个交点B 的坐标；（4分）
18、（本小题满分10分）如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB 平行的护栏MN （MN =AB ）．小明量得每一级石阶的宽为32cm ，高为24cm ，爬到
山顶后，小华数得石阶一共100级，假如每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC 的大小（精确到度）和护栏MN 的长度？
（第18题）
（第19题） O y
C A
D E
B
C
A M N
B 第20题
A
B
C D E F 第21题
20．（本小题满分10分）求一元二次方程x 2-x-1=0. 的两个解,方法一:选择适宜的一种方法(公式法、配方法、分解因式法求解)求解。

解方程：x 2-x-1=0即可。

方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解，把方程x 2-x-1=0.的解看成是二次函数y= 的图象与x 轴交点的横坐标，即x 1，x 2就是方程的解。

方法三：如图，利用两个函数图象的交点求解，（1）把方程x 2-x-1=0.的解看成是一个二次函数y=
的图象与一个一次函数y= 的图象交点的横坐标。

（2）画出两个函数的图象，用x 1，x 2 在x 轴上标出方程的解。

21．（本小题满分12分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在射线DE 上，并且EF ＝AC ．
（1）求证：AF=CE ；（6分）
（2）当∠B 的大小满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形？请回答并证明你的结论；（6分）
22．为迎接2008北京奥运会，某校举行班级乒乓球对抗赛，每个班级选派1对男女混合双打选手参赛，
小明、小亮两名男生准备在小敏、小颖、小丽三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛． （1）列出所有可能的配对结果；
（2）假如小明与小丽、小亮与小敏是最正确组合，那么组成最正确组合的概率是多少？ 23、（10分）天水市某蔬菜基地有120吨新鲜蔬菜，计划用A ，B 两种货运车运往外地销售，已知A 种车能装载5吨，B 种车能装载6吨．
（1）若有A ，B 两种车共22辆，在满载情况下，能将这些蔬菜全部运完，那么A ，B 两种车各有多少辆？（5分）
（2）若A 种车每辆每趟运费为1500元，B 种车每辆每趟运费为1700元，要在车辆满载、且总运费不超过34500元的情况下，将蔬菜全部运完．应怎样选择最正确配车方案？（5分） 24、（8分）如图，点A 、B 、D 、E 在⊙O 上，弦AE 、BD 的延长线相交于点C ．若AB 是
⊙O 的直径，D 是BC 的中点．
（1）试判断AB 、AC 之间的大小关系，并给出证明; （6分） （2）在上述题设条件下，ΔABC 还需满足什么条件，
点E 才一定是AC 的中点？（直接写出结论）（2分）
第24题
25、（12分） 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提升1元，平均每天少销售3箱。

（1）求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式。

（4分）
（2）求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式（4分）。

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，能够获利最大利润？最大利润是多少？（4分）
九年级数学上学期期末考试题
一、选择题：本大题共6小题，每题4分，共24分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．一个数9的平方根是--------（ ）
A. 3- B ．3 C ．± 3 D ．81
2．计算32
()x 的结果是--------------------（ ）
A .5
x B .6
x C .8
x D . 9
x 3．以下图形中，是中心对称图形的是-----------------（ ）
A .菱形
B .等腰梯形
C .等边三角形
D .等腰直角三角形 4．一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）米 Ａ．5sin 31
Ｂ．5cos31
Ｃ．5tan31
Ｄ．5cot 315．一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程(2)(4)0x x --=的根，则这个三角形的周长是-------------------------------------------（ ）
Ａ.11 Ｂ.11或13 Ｃ.11和13 Ｄ.13
6．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“我”字相对的面上的汉字是（ ） A ．“城” B ．“东” C ．“中” D ．“学” 二、填空题：本大题共12小题，每题3分，共36分 7．当x ＝ 时，分式
1
3
x -无意义. 8．一元二次方程x x 32
=的解是______________． 9．分解因式：2
69x x -+= ．
10．城东菜市场某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是 千克 11．投掷一枚普通的正方体骰子，则P （掷出的数字为偶数）＝
．
12．若
23
a b =，则a b
b += ． 13．如图，CD AB ⊥，垂足为1130C ∠=，，则2∠= 度．
14．如图，□ABCD 的周长为20，对角线AC 的长为5，则ABC △的周长为 ． 15．反比例函数(0)k
y x x
=
>图象如下图，则y 随x 的增大而 ． 相信自己一定成功！
我 爱
城 东
中 学 第6题图
D B
A
C
1 2 第13题图
31
16．若如下图的两个四边形相似，则α∠的度数是
17．若一元二次方程2
0(0)ax bx c a ++=≠有一根是1，则______a b c ++=． 18．如图4所示，二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(12)-，，且与x 轴交点的横坐标分别为12x x ，，其中121x -<<-，201x <<，以下结论： ①420a b c -+<； ②20a b -<； ③1a <-； ④2
84b a ac +>． 其中准确的个数有
提示：抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠的对称轴是2b
x a =-，顶点坐标是2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭
，
三、解答题（共90分） 19．计算（此题满分8分）01233
2
-+-
- 20．（8分）先化简下面的代数式，再求值：
1
2
112+-++x x x ，其中2=x 21．用适当方法解以下方程：（每题4分，共8分） （1）2
530x x += （2）2
235x x +-=
22．（8分）如图，已知四边形ABCD 是等腰梯形，AB=CD ，AD ∥BC ，PB=PC 。

求证：PA=PD 。

23．（8分）小明开着汽车在平坦的公路上行驶,前放出现两座建筑物A 、B(如图),在(1)处小颖能看到B 建筑物的一局部,(如图),此时,小明的视角为30°,已知A 建筑物高25米.
(1)请问汽车行驶到什么位置时,小明刚好看不到建筑物B?请在图中标出这个点.
(2)若小明刚好看不到B 建筑物时,他的视线与公路的夹角为40°,请问他向前行驶了多少米?( 精确到0.1)
0 1 1-
2- 2
x
y 图4
A
B
C
D
第14题图
x
y
第15题图
O
60
75
α
60
138
第16题图
A
B
第22题图
24．（此题满分8分）小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程（千米）
36
29
27
40
43
72
33
请你用学过的统计知识解决下面的问题：
（1）小辰家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.74元，请你算出小辰家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）．
25．（8分）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构表达人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字能够看成是轴对称图形．
（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；
（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法实行分析并写出构成的汉字实行说明． 解：（1） 26．（8分）（13分））明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如图1．舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一局部，其中舞台高度1.15米，台口高度13.5米，台口宽度29米，如图2．以ED 所在直线为x 轴，过拱顶A 点且垂直于ED 的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．
（1）求拱形抛物线的函数关系式；
（2）舞台大幕悬挂在长度为20米的横梁MN 上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度（精确到0.01米）．
27．（13分）为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a 元/度；超过120度时，不超过局部仍为a 元/度，超过局部为b 元/度．已知
土 口 木
y A N
C D x O 29米 1.15米
13.5米 B M 图2
E
图1
r h O r h O r h O r h O (A)(B)(C)(D)某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元．
（1）求a ，b 的值；（4分）
（2）设该用户每月用电量为x （度），应付电费为y （元）．
①分别求出0120x ≤≤和x ＞120时，y 与x 之间的函数关系式；
②若该用户计划七月份所付电费不超过83元，问该用户七月份最多可用电多少度？
28．（13分）如图12， 四边形OABC 为直角梯形，A （4，0），B （3，4），C （0，4）． 点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点N 从B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作NP 垂直x 轴于点P ，连结AC 交NP 于Q ，连结MQ ．
（1）点 （填M 或N ）能到达终点；
（2）求△AQM 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，
并写出自变量t 的取值范围，当t 为何值时，S 的值最大；
（3）是否存有点M ，使得△AQM 为直角三角形？若存有，
求出点M 的坐标，若不存有，说明理由． 九年级数学(下)全册过关检测
一．选择题(每题3分,共30分,将准确答案的选项填在以下表格中)
1. 在△ABC 中，A ，B 为锐角，且有 B A cos sin =，则这个三角形是( )
A. 等腰三角形;
B.直角三角形;
C.钝角三角形;
D. 锐角三角形
2.sin70°、cos70°、tan70°的大小关系是( )
A.sin70°>cos70°>tan70°;
B. tan70°>cos70°>sin70°;
C. cos70°> sin70º> tan70°;
D. tan70º > sin70º >cos70º
3.已知△ABC 中，AD 是高，AD=2，DB=2，CD=23，则∠BAC= ( )
A. 1050
B. 150
C.1050或150
D. 600
4. 已知圆柱的侧面积是100πcm 2，若圆柱底面半径为r （cm ），高线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象大致是( )
5.直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个
单位，则其顶点为( )
A.(0，0)
B.(1，－2)
C.(0，－1)
D.(－2，1)
6.函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( ) 图12
A ．3<k
B ．03≠<k k 且
C ．3≤k
D ．03≠≤k k 且
7. 已知⊙O 1与⊙O 2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d 满足( )
A 、d=5
B 、d=1
C 、1<d<5
D 、d>5
8.某工厂在抽查的100件产品中,有95件正品,5件是次品,从中任抽一件是次品的概率为
( )
A.0.05
B. 0.5
C. 0.95
D.95
9.盒中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是( )
A. 425 B ．110 C ．35 D.12 10．直线)0(≠+=ab b ax y 不经过第三象限，那么bx ax y +=2+3的图象大致为( )
y y y y
O x O x O x O x
A B C D
二.填空题(每题3分,共30分,将准确答案填写在横线上)
1.在Rt ⊿ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝10，AC ＝4，则cosB= ,tanA= ；
2.等腰三角形的腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值为 ；
3. 若∠A 为锐角，且03tan 2tan 2
=-+A A ，则∠A ＝ ；
4抛物线m x x y +--=22，若其顶点在x 轴上，则=m ． 5.已知二次函数232)1(2-++-=m mx x m y ，则当=m 时，其最大值为0．
6.若一个圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则圆锥的侧面展开图的面积为 .
7.如图，P 是⊙O 外一点，OP 垂直于弦AB 于点C ，交⌒
AB 于点D ，
连结OA 、OB 、AP 、BP 。

根据以上条件，写出三个准确结论（OA=OB
除外）：
① ；② ;③ 。

8. 根据某市去年7月份中某21天的各天最高
气温（℃）记录，制作了如图的统计图，由
图中信息可知，记录的这些最高气温的众数
是 ℃，其中最高气温达到35℃以上
（包括35℃）的天数有 天.
9.假如抛物线2y ax =和直线y x b =+都经
过点P(2，6)，则a _______，b =_______，
直线不经过第_______象限，抛物线不经过第_______象限．
10.如图，是以直角坐标原点O 为圆心的两个同心圆，则其阴影局部的面
积之和为 ；(结果保留π)
三．解答题.（共60分,写出必要的步骤,直接写出答案不得分）
1. (8分)已知，如图，10=AB ，8=BC ，求A ∠的余弦和正切，C ∠的正弦和余切.
2.(10分)如图,二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于B,C 两点,与y 轴交于A 点.
(1).根据图象确定a,b,c 的符号;
(2)假如点A 的坐标为(0,-3),∠ABC=450, ∠ACB=600,求这个二次函数的解析式.
3.(10分)某商人假如将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提升售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．
4.(10分)如图，某船由西向东航行，在点A 测得小岛O 在北偏东60°，船行了10海里后到达点B ，这时测得小岛O 在北偏东45°。

因为以小岛O 为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，假如该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明。

（供选用数据：2 1.414=，3 1.732=）
5．(10分)如图，河对岸有铁塔AB ，在C 处测得塔顶A 的仰角为30°，向塔前进14米到达D ，在D 处测得A 的仰角为45°，求铁塔AB 的高。

6.(12分)如图已知一交函数y=-2x+6的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ；二次函数y=a x 2+bx+c(a ≠0)的图象过A 、C 两点，并且与x 轴交于另一点B （B 在负半轴上）。

（1）当S △ABC =4S △B0C 时，求抛物线y=ax 2+bx+c 的解析式和此函数顶点坐标。

（2）以OA 的长为直径作⊙M ，试判定⊙M 与直线AC 的位置关系，并说明理由。

东 北
60° 45° O
A B A
B C A C D B。