2020—2021年人教版九年级数学上册月考模拟考试(带答案)

2020—2021年人教版九年级数学上册月考模拟考试（带答案） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列计算正确的是（ ）
A ．a 2+a 3=a 5
B ．3221-=
C ．（x 2）3=x 5
D ．m 5÷m 3=m 2
2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）
A ．20人
B ．40人
C ．60人
D ．80人
3．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩
无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x
-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣2
4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）
A ．（﹣5，3）
B ．（1，﹣3）
C ．（2，2）
D ．（5，﹣1）
5．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）
A ．94.610⨯
B ．74610⨯
C ．84.610⨯
D ．90.4610⨯
6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）
A ．()11362x x -=
B ．()11362
x x +=
C ．()136x x -=
D ．()136x x +=
7．如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD ⊥AO 于E ，连接BC ，过点O 作OF ⊥BC 于F ，若BD=8cm ，AE=2cm ，则OF 的长度是（ ）
A ．3cm
B ．6 cm
C ．2.5cm
D ．5 cm
8．如图，A 、B 、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan ∠BAC 的值为（ ）
A ．12
B ．1
C ．33
D ．3
9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ）
A ．0.7米
B ．1.5米
C ．2.2米
D ．2.4米
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．64的立方根是____________．
2．分解因式：3244a a a -+=__________．
3．若实数a ，b 满足(4a ＋4b)(4a ＋4b －2)－8＝0，则a ＋b ＝__________．
4．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的根为________．
5．如图，直线y =x +m 和抛物线y =x 2+bx +c 都经过点A （1，0）和B （3，2），不等式x 2+bx +c ＞x +m 的解集为__________．
6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___________cm ．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
21133
x x x x =+++
2．先化简，再求值：2443(1)11
m m m m m -+÷----，其中22m =-.
3．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8cm ，BC ＝16cm ，点P 从点D 出发向点A 运动，运动到点A 停止，同时，点Q 从点B 出发向点C 运动，运动到点C 即停止，点P 、Q 的速度都是1cm/s ．连接PQ 、AQ 、CP ．设点P 、Q 运动的时间为ts ．
(1)当t 为何值时，四边形ABQP 是矩形；
(2)当t 为何值时，四边形AQCP 是菱形；
(3)分别求出(2)中菱形AQCP 的周长和面积．
4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．
（1）证明：BDA CED △∽△；
（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．
5．在四张背面完全相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
6．我区“绿色科技公司”研发了一种新产品，该产品的成本为每件3000元．在试销期间，营销部门建议：①购买不超过10件时，每件销售价为3600元；②购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为3200元．根据以上信息解决下列问题：
（1）直接写出：购买这种产品件时，销售单价恰好为3200元；
（2）设购买这种产品x件（其中x＞10，且x为整数），该公司所获利润为y 元，求y与x之间的函数表达式；
（3）在试销期间销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使销售数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、D
3、B
4、C
5、C
6、A
7、D
8、B
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、2
2、2(2)a a -；
3、-1
2或1
4、1-或3
5、x ＜1或x ＞3
6、15.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
3
2x =- 2、22m m
-+
1． 3、（1）8；（2）6；（3）,40cm,80cm 2.
4、(1)理由见详解；（2
）2BD =1，理由见详解．
5、(1)详见解析；（2）14
． 6、(1)90；(2)2200(90)5650(1090)≥⎧=⎨-+<<⎩
x x y x x x ；(3)3325元．。