五年级 解决问题的策略-一一列举教学设计

教学目标：
1．使学生初步学会用“一一列举”的策略理解题意、分析问题和解决问题。

2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学准备：
课件、小棒、活动单
教学过程：
一、游戏导入、引入策略
1、老师这里有一个口袋，里面装有“红、黄、白”三只球，老师从中任意摸一个球，摸出的可能是什么球？
任意摸两个呢？
有没有其他的可能？
2、小结：看来，我们已经把所有的可能都一一列举了，像这样把题目里所有可能出现的情况一个一个地列举出来，这样的解题思考方法，数学上称作“一一列举”，这就是我们今天要研究的解决问题的策略。

二、合作交流，探究策略。

活动一：探究例1初步体验策略
1．创设情境
刚刚过去的国庆长假，很多同学或外出旅游或走亲访友，过得很开心，小华同学选择了去乡下奶奶家，不过在乡下他遇到了很多有趣的数学问题，想不想看看？
首先他看到王大叔正在为围花圃的事犯愁呢？（课件出示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？）你读懂了什么信息？或者说你想到了什么？如果你是小华，你愿意帮助王大叔吗？
一起进入活动一。

2、全班汇报交流。

3、师：评价一下这几种方法？
师：你们是如何做到不重复不遗漏的呢？
（如果生不说，则提问：同学们有没有注意到，像刚才这位同学汇报时，你觉得他说得怎么样？对，他是按一定的规律，也就是按一定的顺序（板书）来说的。

按一定的顺序，也就是有序列举，就会做到既不重复，也没有遗漏（板书）。

这点很重要。

师：如果你是王大叔，你会选哪一种长方形来围？
为什么？因为这样围面积最大。

那我们一起来口算一下吧。

（一起口算各长方形的面积。

）
师：仔细观察表格中的长、宽、面积，你发现了什么？4人小组讨论一下。

师：刚才在解决这一题时，不管是画图，计算，还是列表，我们用了一一列举的策略。

你觉得为什么要用这个策略？
生：这样我们就写出了所有的可能。

师：只有有序的列举出所有的可能，才能做到不重复，不遗漏。

活动二：探究例2进一步理解策略
1、师：刚才小华用一一列举的方法帮助王大叔解决了难题，王大妈拿出了饼干、苹果和矿泉水来招待小华。

（课件出示：面包、苹果、矿泉水，三种食品最少拿一样，最多拿三样，小华有多少种拿法？）
2、“最少拿一样，最多拿三样”是什么意思？
3、最少拿一样，最多拿三样，还可以怎么拿？你能帮小华将所有的答案一一列举出来吗？
4、请进入活动二
5、汇报。

6、刚才汇报时，同学们都是先将拿一样的情况进行列举，再将拿两样的情况进行列举，最后将拿三样的情况进行列举，也就是分几类情况列举的？像这种情况比较复杂时我们要先分类，然后再对每一类情况进行一一列举。

（板书分类）
活动三：灵活运用策略解决问题
谢过王大妈的款待，小华和村里的小伙伴玩起了飞镖游戏。

一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。

小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）“小华投中两次”是什么意思？
一起进入活动三
全班交流。

关于答案是16的要实际情况实际考虑。

师：你在列举时觉得要提醒大家什么？
三、课堂小结
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会?
生1：我知道一一列举是解决问题的重要策略。

生2：我知道列举形式可以多种多样，可以综合运用以前学过的画图，列表等策略，使列举的情况清晰、明了。

生3：我还知道一一列举时要有序，这样就能既不重复又不遗漏地找到所有答案。

师：解决问题的方法有许多，适合自己的才是最有魅力的。

要得到全部答案，一些复杂的题目在列举时需要注意些什么?
师：是啊，当情况比较复杂时要先分类，再列举。

列举时可以列表，也可以用文字或符号、字母等来表示。

总之，要把每种可能一一列举出来，并且要用尽可能简单的方法表示，让人一看就明白。