2022版新高考物理总复习专题试题--专题十 磁场(解析版)

2022版新高考总复习--专题十磁场
—专题检测—
时间:60分钟分值:100分
一、选择题(每题5分,共60分)
1.(2021四川蓉城名校联盟第二次联考,2)如图所示,条形磁铁放置在粗糙水平地面上,其上方固定一条垂直于纸面的长直导线,导线中通有垂直于纸面向里的电流,条形磁铁静止在地面上。

当电流逐渐减小时,下列说法正确的是()
A.条形磁铁受到水平向左的摩擦力,摩擦力逐渐增大
B.条形磁铁受到水平向右的摩擦力,摩擦力逐渐减小
C.条形磁铁受到水平向左的摩擦力,摩擦力逐渐减小
D.条形磁铁受到水平向右的摩擦力,摩擦力逐渐增大
答案C本题考查安培力,属于基础性题。

如图所示,通电导线处的磁场斜向右下方,导线受到的安培力F1斜向左下方,磁铁受到导线斜向右上方的作用力F2,有向右的运动趋势,故受到水平向左的摩擦力,当电流逐渐减小时,F2减小,摩擦力随之减小,C正确。

故选C。

2.(2021山西阳泉联考,4)特高压直流输电是我国领先世界的电力工程。

正常输电时,两根导线中通有大小相等、方向相反的电流,某次故障测试中发现两根平行输电线电流I A>I C。

如图,在竖直平面内以两导线连线中点为圆心,作一个与导线垂直的圆,a(里面)和c(外面)与输电线在同一高度,b、d为圆的最下方和最上方。

忽略地磁的影响,则()
A.b点和d点磁场方向相同
B.a点的磁感应强度可能为零
C.c点的磁感应强度可能为零
D.两根导线的作用力为引力
答案C本题考查电流的磁效应、磁场的叠加,属于应用性题。

由于电流I A>I C,根据右手螺旋定则,b点磁场向左下方,d点磁场向右下方,A错误;由于两个电流在a点的磁场方向相反,但是A导线电流大,与a点近,产生的磁场强,磁感应强度一定不等于零,B错误;由于两个电流在c点的磁场方向相反,A导线电流大,离c点远,C导线的电流小,离c点近,磁感应强度可能等于零,C正确;由左手定则得,反向电流相互排斥,D错误。

故选C。

3.(2021陕西西安质检,6)(多选)如图所示,匀强磁场的方向竖直向下,磁场中有光滑的水平桌面,在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。

在水平拉力F的作用下,试管向右匀速运动,带电小球能从试管口处飞出,则在小球从管口飞出前的过程中,下列说法正确的是()
A.小球带负电
B.小球相对水平桌面的运动轨迹是一条抛物线
C.洛伦兹力对小球做正功
D.水平拉力F不断变大
答案BD本题考查洛伦兹力的理解,属于基础性题。

小球能从管口处飞出,说明小球受到指向管口的洛伦兹力,根据左手定则判断,小球带正电,故A错误;设试管运动速度为v1,小球垂直于试管向右的分运动是匀速直线运动,小球沿试管方向受到洛伦兹力的分力F1=qv1B,q、v1、B均不变,F1不变,则小球沿试管做匀加速直线运动,与平抛运动类似,
小球运动的轨迹是一条抛物线,故B正确;洛伦兹力总是与速度垂直,不做功,故C错误;设小球沿试管的分速度大小为v2,则小球受到垂直试管向左的洛伦兹力的分力F2=qv2B,v2增大,则F2增大,而拉力F=F2,则F逐渐增大,故D正确。

故选B、D。

4.(2021河南九师联盟联考,7)(多选)如图所示,足够长的绝缘木板静止在光滑水平地面上,空间存在垂直纸面向里的匀强磁场,一带正电的滑块静止在木板右端,木板上表面不光滑,下列说法正确的是()
A.若给木板一水平向右的初速度,最终木板和滑块一定相对静止
B.若给木板一水平向右的初速度,最终滑块和木板间一定没有摩擦力
C.若给木板施加一水平向右的恒力,最终滑块和木板间一定没有弹力
D.若给木板施加一水平向右的恒力,最终滑块做匀加速运动
答案BC本题考查带电体在磁场中的运动,属于综合性题。

若给木板一水平向右的初速度,则木板和滑块之间开始会存在滑动摩擦力,滑块开始向右加速,受到向上的洛伦兹力且不断增大,则木板和滑块间的弹力与滑动摩擦力不断减小,若滑块与木板先达到共速,则摩擦力减为零,最终木板和滑块保持相对静止;若木板和滑块间的弹力与滑动摩擦力先减小到零,则它们不会相对静止,A错误,B正确。

若给木板施加一水平向右的恒力,如果该恒力很大,则木板和滑块之间开始会存在滑动摩擦力,滑块开始向右加速,受到向上的洛伦兹力且不断增大,则木板和滑块间的弹力与滑动摩擦力不断减小,当弹力与滑动摩擦力减小到零时,最终滑块做匀速运动;如果该恒力很小,则木板和滑块之间开始会存在静摩擦力,滑块与木板一起向右加速,受到向上的洛伦兹力且不断增大,则木板和滑块间的弹力不断减小,最大静摩擦力也不断减小,减小到一定程度时,二者出现相对滑动,之后滑块继续加速,洛伦兹力继续增大,当弹力与滑动摩擦力减小到零时,滑块做匀速运动,C正确,D错误。

故选B、C。

5.(2021河南郑州一测,5)图示装置叫质谱仪,最初是由阿斯顿设计的,是一种测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。

其工作原理如下:一个质量为m、电荷量为q的离子,从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电
场,其初速度几乎为0,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向,进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D 上。

不计离子重力。

则()
A.离子进入磁场时的速率为v=√2mU q
B.离子在磁场中运动的轨迹半径为r=1
B
√2qU
m
C.离子在磁场中运动的轨迹半径为r=1
B
√2mU
q
D.若a、b是两种同位素的原子核,从底片上获知a、b在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08∶1,则a、b的质量之比为1.08∶1
答案C本题是现代技术应用题,考查学生的分析综合能力。

离子在电场中加速有Uq=1
2
mv2,解得v=√2Uq m;
在磁场中偏转有qvB=m v2
r ,解得r=1
B
√2mU
q
;同位素的电荷量一样,其质量之比为m1
m2
=
r12
r22
=1.082,故选C。

6.(2021广东佛山一模,9)(多选)地磁场能有效抵御宇宙射线的侵入。

赤道剖面外的磁场可简化为包围地球一定厚度的匀强磁场,方向垂直该剖面,如图所示。

图中给出了速度在图示平面内,从O点沿平行地面与垂直地面2个不同方向入射的微观带电粒子(不计重力)在地磁场中的三条运动轨迹a、b、c,且它们都恰不能到达地面。

则下列相关说法中正确的是()
A.沿a轨迹运动的粒子带正电
B.若沿a、c两轨迹运动的是相同的粒子,则a粒子的速率更大
C.某种粒子运动轨迹为a,若它速率不变,只是改变射入磁场的方向,则只要其速度在图示平面内,无论沿什么方向入射,都不会到达地面
D.某种粒子运动轨迹为b,若它以相同的速率在图示平面内沿其他方向入射,则有可能到达地面
答案CD试题以宇宙射线为情景,考查带电粒子在磁场中运动等必备知识,主要考查理解能力、推理能力,体现了物理观念、科学思维的学科素养,突出对综合性考查要求。

由图所示粒子运动弯曲方向及左手定则知:沿a、c两轨迹运动的粒子带负电,b带正电,故A错误;由半径r=mv
qB
知,若沿a、c两轨迹运动的粒子是相同粒子,沿c轨迹运动的粒子做匀速圆周运动的半径大,则速度大,故B错误;某种粒子运动轨迹为a,若它速率不变,则其轨迹半径不变,当只改变入射方向时,相当于将一个直径一定的圆绕入射点顺时针转动,显然除图示情况外,沿其他方向入射的粒子的运动轨迹均不能与地面相交,即到达不了地面,故C正确;运动轨迹为b的粒子,若它以相同的速率在图示平面内沿图示方向逆时针转动一角度,则不会到达地面,若沿顺时针转动一角度,则可到达地面,故D正确。

7.(2021广东江门一模,9)(多选)如图所示的虚线框为一正方形区域,该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场,一带电粒子从a点沿与ab边成30°角方向射入磁场,恰好从b点飞出磁场;另一带电粒子以相同的速率从a点沿ad方向射入磁场后,从c点飞出磁场,不计重力,则两带电粒子的比荷之比及在磁场中的运动时间之比分别为()
A.q1
m1∶
q2
m2
=1∶1 B.
q1
m1
∶
q2
m2
=2∶1
C.t1∶t2=2∶3
D.t1∶t2=1∶3
答案AC粒子的运动轨迹如图,设正方形边长为L,则从b点飞出的粒子的运动半径为r1=L,从c点飞出的粒子的
运动半径也为r2=L,洛伦兹力提供向心力qv0B=m v02
r ,解得q
m
=
v0
Br
,则q1
m1
∶
q2
m2
=1∶1,故A正确,B错误;根据T=
2πr
v
=
2πm
qB
可知,
两粒子的周期相同,两粒子在磁场中转过的角度分别为60°和90°,根据t=θ
2π
T,可得:t1∶t2=60°∶90°=2∶3,故C 正确,D错误。

8.(2021广东揭阳一模,10)(多选)如图所示,平板MN 上方有足够大的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,电子从平板上的小孔O 射入匀强磁场,速度方向与平板MN 夹角为θ(0<θ<π),整个装置放在真空中,且不计重力。

电子打到平板MN 上的位置到小孔的距离为s ,在磁场中运动时间为t ,则 ( )
A.若θ一定,增大速度v ,电子打到平板MN 上的位置到小孔的距离s 不变
B.若θ一定,增大速度v ,电子在磁场中的运动时间t 不变
C.若速度v 大小一定,θ角从30°增大到150°过程中,电子打到平板MN 上的位置到小孔的距离s 先减小后增大
D.若速度v 大小一定,θ角从30°增大到150°过程中,电子在磁场中运动时间t 增大 答案 BD 电子的运动轨迹如图所示,其做圆周运动的半径r =
mv Be
、周期T =
2πm
Be
,打到平板MN 上的位置到小孔的距离
s =ON =2r sin θ=
2mv ·sinθ
Be
,电子在磁场中的运动时间t =2θ2π·
2πm Be =2θm
Be。

若θ一定,增大速度v 时,从上述s =
2mv ·sinθ
Be
知,距离增大,时间t =
2θm
Be
不变,故A 错误,B 正确;若速度v 大小一定,θ角从30°增大到150°过程中,轨迹分别为1、2、3所示,从上述s =
2mv ·sinθ
Be
知,距离先增大后减小,而时间t =
2θm
Be
一直增大,故C 错误,D 正确。

9.(2021东北三省四市教研联合体第二次联考,6)(多选)如图所示,半径为R 的圆形区域内有一垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B ,P 是磁场边界上的最低点。

大量质量为m 、电荷量为-q (q >0)的带电粒子,以相同的速率从
P 点沿纸面内的各个方向射入磁场区域。

已知粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径r =2R ,A 、C 为圆形区域水平直
径的两个端点,粒子的重力、空气阻力和粒子间的相互作用均不计,则下列说法正确的是 ( )
A.粒子射入磁场时速率为v =
2mBR
q
B.粒子在磁场中运动的最长时间为t =πm
3qB
C.不可能有粒子从C 点射出磁场
D.不可能有粒子从A 点沿水平方向射出磁场
答案 BD 本题考查带电粒子在有界圆形磁场中的运动,属于综合性题。

粒子在磁场中做圆周运动,根据牛顿第二定律得:Bqv =
mv 2
r
,且r =2R ,所以v =
2qBR
m
,A 选项错误;
要使带电粒子在圆形磁场中的运动时间最长,粒子圆周运动的轨迹应以磁场圆直径为弦,粒子的运动轨迹如图甲。

由几何关系知,此轨迹在磁场中的偏转角为60°,所以最长时间为t =
60°360°T =πm
3qB
,故B 选项正确;
当入射速度的方向合适时,是可以确定从C 点射出的粒子圆周运动的圆心,如图乙所示,作PC 的中垂线,以P 或C 点为圆心,以2R 为半径画圆弧交PC 中垂线于O ,O 点即为能通过C 点轨迹的圆心,故C 选项错误;
若粒子能从A 点水平射出磁场,则在A 点作速度方向的垂线,再作AP 两点的中垂线,交点即为圆心,此时圆周运动的半径r ≠2R ,如图丙所示,故D 选项正确。

甲
乙
丙
10.(2021百校联盟3月联考,8)(多选)如图所示,在xOy 平面的第一象限(含坐标轴)内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。

一群带正电粒子从y 轴上的P 点射入磁场,速度方向与y 轴正方向的夹角θ=45°。

已知OP =a ,粒子电荷量为q ,质量为m ,粒子速度v ≤√2Bqa
2m
,重力不计。

则下列可能表示粒子在第一象限运动时间的是
( )
A.
πm
3Bq
B.
πm Bq
C.
3πm
2Bq
D.
7πm
4Bq
答案 BC 本题考查带电粒子在有界磁场中的运动,属于综合性题。

如图所示,当粒子速度为v =√2Bqa
2m
时,根据洛伦
兹力提供向心力,r =
mv Bq =√22
a
以该速度入射粒子在磁场中转过圆心角为π,时间最短,t 1=T 2=12
×
2πm Bq =πm
Bq
;
当粒子速度为v ≤(2-√2)Bqa
m
时,自y 轴离开磁场,时间最长,t 2=34T =
3πm 2Bq ,所以时间范围为πm Bq ≤t ≤3πm
2Bq
,故B 、C 符合
题意。

11.(2021四川蓉城名校联盟第二次联考,6)(多选)如图所示,边长为a 的正方形线框内存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。

两个相同的带电粒子分别从AB 边上的A 点和E 点(E 点在AB 之间,未标出)以相同的速度v 0沿AD 方向射入磁场,两带电粒子均从BC 边上的F 点射出磁场,BF =√3
3
a 。

不计粒子的重力及粒子之间的相
互作用,则( )
A.粒子带负电
B.两个带电粒子在磁场中运动的半径为23
a C.带电粒子的比荷为
2v 0
3Ba
D.两个带电粒子在磁场中运动的时间之比为t A ∶t E =4∶1
答案 AB 因为两带电粒子以相同的速度v 0沿AD 方向射入磁场,从BC 边上的F 点射出磁场,根据左手定则可知,带电粒子带负电,故A 正确;
两带电粒子的轨迹如图所示
根据带电粒子在匀强磁场中运动的特点,结合数学知识可得r +-(
√3
3
2=a ,解得r =2
3a ,故B 正确;
根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则qv 0B =mv 0
2r ,则带电粒子的比荷为q m =3v 02Ba
,故C 错误;
根据带电粒子在匀强磁场中运动的特点,结合数学知识可得θA =2
3π,θE =13
π,则两个带电粒子在磁场中运动的时间之比为t A ∶t E =θA ∶θE =2∶1,故D 错误。

12.(2021新疆第一次适应性检测,8)(多选)如图所示,真空中有一半径为R 的圆形有界匀强磁场区域,磁感应强度大小为B ,方向垂直纸面向里。

圆周上的S 点处有一粒子源,距直径ab 为0.5R 。

粒子源沿平行ab 方向向右释放出速率不同的电子,速率范围为eBR 2m ≤v ≤3eBR
m
,式中m 为电子质量,e 为电子电荷量,不考虑电子间的相互作用,下列判断正
确的是 ( )
A.电子在磁场中运动的最长时间为πm eB
B.电子在磁场中运动的最长时间为
πm
3eB
C.电子在磁场中运动的最大位移为√3R
D.电子以v =
2eBR
m
的速度进入磁场时,穿过磁场的位移最大 答案 AD 本题考查带电粒子在圆形磁场中的运动,属于综合性题。

当电子速度最小时,由图可知,圆心恰好在ab 直线上,电子恰好运动了半个周期,在磁场中运动的时间最长,因此最长时间t =T 2=12
×
2πm eB =πm
eB
,A 正确,B 错误;
当运动的弦长最长时,运动的位移最大,最长弦恰好过圆心,由几何关系可知,此时半径r =2R 由于evB =
mv 2
r
,可得v =
2eBR
m
此时电子穿过磁场的位移最大,且电子在磁场中运动的最大位移为2R ,C 错误,D 正确。

二、非选择题(每题10分,共40分)
13.(2021内蒙古包头一模,12)一匀强磁场的磁感应强度大小B =0.075 T ,方向垂直于纸面向外,其边界如图中虚线所示。

半径r =0.06 m 的半圆形无场区的圆心在坐标原点O 处,半径为R =0.1 m 的优弧圆心坐标为(0,0.08 m )。

平行金属板MN 的极板长L =0.3 m 、间距d =0.1 m ,极板间所加电压U =6.4×102
V ,其中N 极板收集到的粒子全部中和吸收。

一位于O 处的粒子源向第Ⅰ、Ⅱ象限均匀地发射速度为v =6×105
m/s 的带正电粒子,经圆形磁场偏转后,从第Ⅰ象
限出射的粒子速度方向均沿x 轴正方向。

若粒子重力不计,比荷q
m
=108
C/kg ,不计粒子间的相互作用力及电场的边
缘效应。

sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。

(1)粒子在磁场中的运动半径R 0;
(2)若粒子在O 点入射方向与x 轴负方向夹角为37°,求它打出磁场时的坐标; (3)N 板收集到的粒子占所有发射粒子的比例η。

答案 (1)0.08 m (2)(0,0.18 m ) (3)29.4% 解析 (1)由洛伦兹力提供向心力可得
qvB =m v 2
R 0
,解得
R 0=0.08 m 。

(2)如图所示
粒子在O 点入射方向与x 轴负方向夹角为37°,作出速度的垂线交y 轴于B 点,据几何关系可得
BC =
0.06
tan37°
m=0.08 m
即B为轨迹圆心位置,由勾股定理得OB=0.1 m,B到磁场最高点的距离为0.08 m,故粒子刚好从y1=0.18 m的A 点离开磁场,即打出磁场时的坐标为(0,0.18 m)。

(3)设恰能从下极板右端射出的粒子纵坐标为y,带电粒子在电场中偏转,满足L=vt,y=1
2
at2
其中a=qE
m = qU md
解得y=0.08 m,设此粒子射入磁场时速度与x轴夹角为α,如图所示,由几何关系可得
y=r sin α+R0-R0 cos α,可解得tan α=4
3
即α=53°,故N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例η=53°
180°
×100%≈29.4%
14.(2021广西桂林、崇左联考,11)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用,其原理如图甲所示,D1和D2是两个中空的半圆形金属盒,置于与盒面垂直的匀强磁场中,两个D形盒接在如图乙所示的电压为U、周期为T的交流电源上,D 形盒两直径BB'和CC'之间的区域只有电场,交流电源用来提供加速电场。

位于D1的圆心处的质子源A在t=0时产生的质子(初速度可以忽略)在两盒之间被电压为U的电场加速,第一次加速后进入D形盒D2,在D形盒的磁场中运动,运动半周时交流电源电压刚好改变方向对质子继续进行加速,已知质子质量为m,带电荷量为q。

半圆形D形盒所在空间只有磁场,其中磁场的磁感应强度为B,D形盒的半径为R,当质子被加速到最大动能后,沿D形盒边缘运动半周再将它们引出,加速过程如图丙所示,质子的重力不计,求:
图甲
图乙
图丙
(1)质子第一次被电场加速后进入磁场的轨迹半径多大; (2)质子在磁场中运行的时间。

答案 (1)1B √2mU
q (2)πBR 2
2U
解析 本题考查回旋加速器的原理,为基础性题。

(1)质子在加速电场中第一次加速,qU =12m v 1
2,在磁场中
qv 1B =mv 12
r
,解得
r =1
B
√2mU
q
(2)设质子加速n 次后达到最大速度,由动能定理得nqU =12
mv 2
由洛伦兹力提供向心力,qvB =m v 2R
由周期公式T =
2πR
v
则质子在磁场中运行的时间t =n T 2 解得
t =πBR 22U
15.(2021广东广州一模,14)如图,在竖直平面的矩形区域abcd 内有竖直向上的匀强电场。

一带电小球从竖直边ab 上的p 点以某一速度射入该区域,小球沿pc 做匀速直线运动。

若在该区域内再加入垂直纸面向里的匀强磁场,完全相同的带电小球仍以相同的速度从p 点射入该区域,则小球最终从cd 边的某点k (图中未标出)垂直cd 离开该区域。

已知:小球质量为m ,带电荷量为q ,ad 长为L ,ap 长为314
L ,pb 长为43
L ,磁感应强度大小为B ,重力加速度大小为g ,小球在磁场中的运动时间小于
3πm
2qB。

求:
(1)匀强电场的场强大小;
(2)带电小球的入射速度大小; (3)k 、p 两点之间的电势差。

答案 见解析
解析 (1)设电场强度大小为E ,依题意,带电小球在竖直平面内沿直线pc 做匀速直线运动,说明其所受合外力为零,则有:mg =qE
①
解得:E =
mg q
②
(2)当在竖直平面内的矩形区域加垂直纸面向里的匀强磁场后,带电小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。

根据题意,分析可知,带电粒子有两种射出场区的可能,如图,从k 1或k 2点射出。

(ⅰ)若从k 1点射出,设带电小球以速度v 1入射,对应的轨道半径为r 1,则有:
qBv 1=
mv 1
2r 1
③ sin ∠pO 1k 1=L r 1
④
(ⅱ)若从k 2点射出,设带电小球以速度v 2入射,对应的轨道半径为r 2,则有:
qBv 2=
mv 2
2r 2
⑤ 2r 2+r 2 cos ∠pO 2a =L ⑥
依题意:sin ∠pO 1k 1=cos ∠pO 2a =0.8 ⑦ 联立解得,带电小球入射速度分别为:
v 1=5qBL
4m ⑧ v 2=
5qBL
14m
⑨
(3)若从k 1点射出,设k 1与p 在竖直方向上的距离为d 1
d 1=r 1-r 1 cos ∠pO 1k 1 ⑩
U k 1p =E ·d 1
若从k 2点射出,设k 2与p 在竖直方向上的距离为d 2
d 2=r 2-ap
U k 2p =E ·d 2
联立并代入数据得:U k 1p =
mgL
2q
U k 2p =
mgL
7q
16.(2021江苏第二次适应性考试,14)科学仪器常常利用磁场将带电粒子“约束”在一定区域内,使其不能射出该区域。

某同学为探究带电粒子“约束”问题,构想了如图所示的磁场区域:匀强磁场的磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面,其边界分别是半径为R 和2R 的同心圆,O 为圆心,A 为磁场内侧圆弧上的一点,P 为OA 的中点。

若有一粒子源向纸面内的各个方向发射出比荷为q
m
的带负电粒子,粒子速度连续分布,且无相互作用。

不计粒子的重力,取sin 37°=0.6, cos 37°=0.8,求:
(1)粒子源在A 点时,被磁场约束的粒子速度的最大值v m A ;
(2)粒子源在O 点时,被磁场约束的粒子每次经过磁场时间的最大值t m ; (3)粒子源在P 点时,被磁场约束的粒子速度的最大值v m P 。

答案 (1)
3qBR
2m
(2)
127πm
90qB
(3)
qBR
m
解析 (1)粒子最大运动半径为r max =
2R+R 2=3
2R 由运动半径 r max =
mv mA
qB
,解得v m A =
3qBR
2m
(2)设粒子运动半径为r O ,如图1,在△OAC 中,OA 2
+AC 2
=OC 2
则R 2
+r O 2=(2R -r O )2
得 r O =34
R
可知∠ACD =106°,解得t m =
127πm
90qB
图1
(3)粒子速度最大时,射入磁场的位置与P 点的连线垂直于OA ,且轨迹与外侧圆相切,如图2所示。

则在△OGE 中,OG 2
+GE 2
=OE 2
OG =√3
2
R ,EG =12
R ,OE =2R -r P
得r P =R 由运动半径r =
mv
qB
,解得v m P =
qBR
m
图2。