浙江省嘉兴市高三新高考单科综合调研三文科数学试卷
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二、填空题
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11.难度：简单
在等比数列 中， ，则公比 ．
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12.难度：中等
已知 ， ，则 ．
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13.难度：中等
函数 的零点是．
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14.难度：中等
以双曲线 的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是．
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15.难度：简单
当实数 满足 时，则 的最小值是．
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16.难度：中等
（Ⅰ）求 ；
（Ⅱ）作 关于 轴的对称点 ，求证： 三点共线；
（Ⅲ）作 关于 轴的对称点 ，求 到直线 的距离的最大值．
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）求直线 与面 的所成角的正弦值．
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21.难度：困难
（本题满分15分）在数列 中， ，当 时，满足 ．
（Ⅰ）求证：数列 是等差数列，并求数列 的通项公式；
（Ⅱ）令 ，数列 的前 项和为 ，求使得 对所有 都成立的实数 的取值范围．
详细信息
22.难度：困难
（本题满分15分）已知抛物线 ，圆 ，过点 作直线 ，自上而下依次与上述两曲线交于点 （如图所示）， ．
A．8 B． C．义域为 的函数 有四个单调区间，则实数 满足 （ ）
A． B．
C． D．
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7.难度：简单
已知函数 的图像如图所示，则函数 的图像可能是（ ）
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8.难度：中等
已知数列 满足 ， ，其中 是等差数列，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
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浙江省嘉兴市高三新高考单科综合调研三文科数学试卷
一、选择题
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1.难度：简单
设集合 ， ，若 ，则 的值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．3
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2.难度：简单
设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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3.难度：简单
已知平面向量 ， ， 与 垂直，则 是（ ）
9.难度：中等
椭圆 上一点 关于原点的对称点为 ， 为其左焦点，若 ,设 ，则该椭圆的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
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10.难度：中等
函数 的定义域为 ，若满足：
① 在 内是单调函数；
②存在 ，使 在 上的值域为 ，那么 叫做对称函数.
现有 是对称函数，那么 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
A．－1 B．1 C．－2 D．2
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4.难度：简单
设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，有下列四个命题：
① 若 则 ；
② 若 则 ；
③若 则 ；
④ 若 则 .
其中正确命题的序号是（ ）
A．③④B．①②C．②④D．②③
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5.难度：简单
一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正（主）视图如图所示，该四棱锥的体积是（ ）
已知平行四边形 中， 为 的中点， ， ，其中 ，且均不为0，若 ，则 =．
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17.难度：简单
设 为数列 的前 项和，若 是非零常数，则称该数列为“和等比数列”；若数列 是首项为 ，公差不为0的等差数列，且数列 是“和等比数列”，则 ．
三、解答题
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18.难度：简单
（本题满分14分）在 中，角 ， ， 所对的边长分别为 ， ， ， ．
（Ⅰ）若 ， ，求 的值；
（Ⅱ）若 ，求 的最大值．
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19.难度：压轴
（本题满分14分）已知不等式组 的解集是 ，且存在 ，使得不等式 成立．
（Ⅰ）求集合 ；
（Ⅱ）求实数 的取值范围．
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20.难度：困难
（本题满分14分）如图，四棱锥 中，面 面 ，侧面 是等腰直角三角形， ，且 ∥ ， ， ．
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11.难度：简单
在等比数列 中， ，则公比 ．
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12.难度：中等
已知 ， ，则 ．
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13.难度：中等
函数 的零点是．
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14.难度：中等
以双曲线 的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是．
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15.难度：简单
当实数 满足 时，则 的最小值是．
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16.难度：中等
（Ⅰ）求 ；
（Ⅱ）作 关于 轴的对称点 ，求证： 三点共线；
（Ⅲ）作 关于 轴的对称点 ，求 到直线 的距离的最大值．
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）求直线 与面 的所成角的正弦值．
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21.难度：困难
（本题满分15分）在数列 中， ，当 时，满足 ．
（Ⅰ）求证：数列 是等差数列，并求数列 的通项公式；
（Ⅱ）令 ，数列 的前 项和为 ，求使得 对所有 都成立的实数 的取值范围．
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22.难度：困难
（本题满分15分）已知抛物线 ，圆 ，过点 作直线 ，自上而下依次与上述两曲线交于点 （如图所示）， ．
A．8 B． C．义域为 的函数 有四个单调区间，则实数 满足 （ ）
A． B．
C． D．
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7.难度：简单
已知函数 的图像如图所示，则函数 的图像可能是（ ）
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8.难度：中等
已知数列 满足 ， ，其中 是等差数列，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
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一、选择题
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1.难度：简单
设集合 ， ，若 ，则 的值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．3
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2.难度：简单
设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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3.难度：简单
已知平面向量 ， ， 与 垂直，则 是（ ）
9.难度：中等
椭圆 上一点 关于原点的对称点为 ， 为其左焦点，若 ,设 ，则该椭圆的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
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10.难度：中等
函数 的定义域为 ，若满足：
① 在 内是单调函数；
②存在 ，使 在 上的值域为 ，那么 叫做对称函数.
现有 是对称函数，那么 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
A．－1 B．1 C．－2 D．2
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4.难度：简单
设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，有下列四个命题：
① 若 则 ；
② 若 则 ；
③若 则 ；
④ 若 则 .
其中正确命题的序号是（ ）
A．③④B．①②C．②④D．②③
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5.难度：简单
一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正（主）视图如图所示，该四棱锥的体积是（ ）
已知平行四边形 中， 为 的中点， ， ，其中 ，且均不为0，若 ，则 =．
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17.难度：简单
设 为数列 的前 项和，若 是非零常数，则称该数列为“和等比数列”；若数列 是首项为 ，公差不为0的等差数列，且数列 是“和等比数列”，则 ．
三、解答题
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18.难度：简单
（本题满分14分）在 中，角 ， ， 所对的边长分别为 ， ， ， ．
（Ⅰ）若 ， ，求 的值；
（Ⅱ）若 ，求 的最大值．
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19.难度：压轴
（本题满分14分）已知不等式组 的解集是 ，且存在 ，使得不等式 成立．
（Ⅰ）求集合 ；
（Ⅱ）求实数 的取值范围．
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20.难度：困难
（本题满分14分）如图，四棱锥 中，面 面 ，侧面 是等腰直角三角形， ，且 ∥ ， ， ．