五年级上册数学教案 3.4 组合图形 北京版

组合图形的面积计算
一、 教学目标：
1.明确组合图形的意义，掌握用分割法或添补法、平移法等求组合图形的面积。

2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

二、教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

三、教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

四、教学具准备: 课件、题纸
五、教学过程
（一）激发兴趣，引入新课
出示完整的七巧板图：
看！这是什么？（七巧板）七巧板发明于我国清代，被称作东方魔板。

七巧板里有我们学过的哪些基本图形？可别小看这七块板，它们可以拼出许多有趣的图案呢。

出示小鱼图：问:这是什么？（鱼）它是由哪些图形拼成的?我们一起来看看。

出示房子图：问：这是什么？（房子）它是由哪些图形拼成的？看看，是吗？ 像这样由几个简单的图形拼出来的图形，我们就叫它组合图形。

其实，在我们生活中也有很多组合图形的例子，一起来欣赏一下。

你能说说音箱是由哪些基本图形组成的吗？
今天这节课我们就来一起研究组合图形的面积计算。

（板书课题）
（二） 动手操作，学习新知
1、出示队旗
问：这是一面中队旗，做这样一面中队旗需要多少布料呢？你能直接计算吗？80cm
30 30 20
那怎么办？请同学们在题纸上画一画、分一分，计算出队旗的面积。

2、提供数据，学生计算，教师巡视。

3、全班汇报。

充分让学生去讲解，老师将学生方法写在黑板上。

下面我们一起来汇报一下，谁来说一说你是怎么算的？
方法1：长方形－三角形
80×60－（30+30）×20÷2
=4800－600
=4200
师：为什么要画上一条线？（强调辅助线很重要）
我们一起把他的方法记录在黑板上。

方法2：正方形+2个三角形
60×60+30×20÷2×2
=3600+600
=4200
师：你怎么知道是个正方形？
一起来记录一下
方法3: 2个梯形
（60+80）×30÷2×2
=140×30
=4200
方法4：3个三角形
60×60÷2+20×30÷2×2
=3600+600
=4200
方法5:2个长方形
80×30+（80－20）×30
=2400+1800
=4200
小结：刚才我们用了这么多种方法，解决了同一个问题。

大家回顾一下，在求组合图形的面积时，我们是怎么做的？
生：有的是补上一块，有的是把图形分割成几个图形，还有的把图形移动了起来。

其实，无论是割补法，还是平移，我们的目的只有一个，就是把复杂的图形，转化成简单的、基本的图形。

无论是哪种方法，我们都是，先分图形，再找数据，最后算面积。

（课件出示步骤）利用这种方法，我们可以解决很多组合图形的面积计算。

一起来看下面的问题。

三、巩固练习
1、一面墙的形状如下图，你能算出墙的面积吗？（单位：米）
0.8
1.5
2
方法一：把这个组合图形一分为二，一个是长方形，另一个是三角形，再分别算出长方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

2×1.5=3（平方米）
2×0.8÷2=0.8（平方米）
3+0.8=3.8 （平方米）
方法二：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。

1.5+0.8=
2.3（米）
2÷2=1（米）
（2.3+1.5）×1÷2×2
=3.8×1
=3.8（平方米）
方法三：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。

1.5+0.8=
2.3（米）
2.3×2=4.6（平方米）
0.8×1=0.8（平方米）
4.6-0.8=3.8（平方米）
2、一块长方形绿地中间有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪。

计算
草坪的面积。

（单位：米）
方法一：30-3=27（米）
27×8=216（平方米）
方法二：8÷2×3=12（平方米）12×2=24（平方米）
30×8=240（平方米）
240-24=216（平方米）
四、课堂小结
你有什么收获？。