内蒙古呼和浩特市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷C卷

内蒙古呼和浩特市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下图是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）
A . 点A在圆外
B . 点A在圆上
C . 点A在圆内
D . 不能确定
3. （2分）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）
A .
B . 3
C . 6
D . 9
4. （2分）(2019·湖州模拟) 如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=2AD=6 ，直线BD、CE交于点P，Rt△ABC固定不动，将△ADE绕点A旋转一周，点P的运动路径长为（）
A . 12π
B . 8π
C . 6π
D . 4π
5. （2分）某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）
A . 19%
B . 20%
C . 21%
D . 22%
6. （2分）抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是（）
A . (-1，-5)
B . (1， 5)
C . (-1，-4)
D . (-2，-7)
7. （2分） (2018八下·桐梓月考) 正方形ABCD中，AC=4，则正方形ABCD面积为（）
A . 4
B . 8
C . 16
D . 32
8. （2分）四个命题：
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（－1，－2）；
④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7
其中正确的是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ③④
9. （2分）已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若当x≤2时，y随x增大而减小，当x≥2时y随x 增大而增大，则a的值是
A . 3
B . 5
C . 7
D . 不确定
10. （2分）下列函数不是二次函数的是（）
A . y=﹣3（x+1）2+5
B . y=6﹣x2
C . y=
D . y=（﹣x+2）（x﹣3）
二、填空题 (共6题；共9分)
11. （1分）在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是________
12. （4分）将抛物线y=x2﹣4x+9向________平移________个单位，向________平移________个单位，得到抛物线y=x2﹣6x+5．
13. （1分） (2019八下·南岸期中) 如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，BM为的角平分线，l与BM相交于点P.若，，则的度数为________.
14. （1分） (2017八下·徐汇期末) 方程的解为________．
15. （1分）如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O 的弦，∠ACD=28°，则∠BAD的度数为________°.
16. （1分） (2019八上·朝阳期末) 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为________．
三、解答题 (共8题；共65分)
17. （5分）(2018·潘集模拟) 解方程（2x+1）2=3（2x+1）
18. （5分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的度数．
19. （5分）设关于x的方程5x-m=5，4x-4=2m，当m为何值时，这两个方程的解互为相反数？
20. （15分） (2017·茂县模拟) 某个体经营户销售同一型号的A、B两种品牌的服装，平均每月共销售60件，已知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为y元，每月销售A品牌x件．（1）写出y关于x的函数关系式．
（2）如果每月投入的成本不超过6500元，所获利润不少于2920元，不考虑其他因素，那么销售方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下要使平均每月利润率最大，请直接写出A、B两种品牌的服装各销售多少件？
A B
成本（元/件）12085
利润（元/件）6030
21. （5分） (2016八上·景德镇期中) 如图是每个小正方形边长都为1的6×5的网格纸，请你在下列两幅图中用没有刻度的直尺各作一个斜边为5的格点直角三角形．（要求两个直角三角形不全等）
22. （5分）某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．
请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．
①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．
②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．
③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．
23. （15分）(2018·南宁模拟) 已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3） a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
24. （10分） (2017九上·黑龙江开学考) 如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE，EF与CD交于点G．
（1）求证：BD∥EF；
（2）若 = ，BE=4，求EC的长．
参考答案
一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共65分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、22-1、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、。