粗差检测、定位方法的研究

工 程 技 术
1 引言
长期以来,为了探测和削弱粗差对数据处理造成的影响,国内外许多专家学者进行了广泛深入的研究,并就此发表了大量论著,提出了不少办法和措施。

这些方法归纳起来大致可分为两大类:一是把粗差看做非随机的,从粗差主要影响观测值的均值的角度开展研究和消除,即使用污染误差模型中的均值移动模型作为误差模型。

即将粗差归为函数模型,又称为均值漂移模型[1],其思想是在正式进行最小二乘平差之前探测和定位粗差,然后剔除含粗差的观测值,得到一组比较净化的观测值,以便符合最小二乘平差只具有偶然误差的条件(如的数据探测法);二是把粗差看做一种随机的大误差,从粗差主要影响观测方差的角度开展研究,使用污染误差模型中的方差扩大模型作为误差模型。

即将粗差归为随机模型,又称为方差膨胀模型[2],方法是根据逐次迭代平差的结果来不断地改变观测值的权或方差-协方差,最终使粗差观测值的权趋近于零或方差-协方差趋近于无穷大,这种方法可以保证所估的参数少受模型误差,特别是粗差的影响(如稳健估计法)。

2 粗差的检测
对于一维粗差的检测,较为典型的方法是[3]提出的检验和提出的检验。

它们的基本思想是:首先利用某种方法进行粗差的探测和定位,剔除粗差得到较为纯净的观测值,然后用最小二乘法进行计算。

但是,这些方法对于观测值只含一个粗差的数据检测较为有效,当存在多个粗差时,它只对数据进行逐个检验,由于粗差对每个观测值都有影响,这样就很有可能使含有粗差的观测值并不一定有最大的残差,因此,第一步探测中,很有可能剔除的是不含粗差的观测值,从而造成错误的判断。

对于多维粗差,国际上的Carosio曾于1983年建议对残差的协方差矩阵进行谱分解,然后再进行主分量检验,Sarjakoski [4](1986年)则建议用人工智能启发式搜索技术在状态空间发现和改进粗差,另外, Benciolion(1982年)等人也在这方面做过一些研究。

1982年我国测绘学者杨凯、王任享等在赴荷兰国际航测与地学学院进修园满回国后,首先将的理论(粗差探测理论)及稳健估计的理论引到国内测绘界, 1983年,我国著名教授王之卓[5]对粗差探测理论作了系统详细的介绍,使粗差探测和稳健估计的研究在我国测绘界得到迅速的发展。

对于多维粗差的处理,顾孝烈等人从矢量分析的角度提出了多个粗差定位的思想。

徐培亮从国际上“向前搜索”的基本思想出发,提出了分两步进行的多个粗差的定位剔除的F-T方法。

陶本藻[6]教授等通过推导不标定粗差(粗差位置未知)情况下的粗差统计量,提出了相应的探测多维粗差的方法。

於宗俦[7～8]教授偿试了从残余与粗差的基本关系V=—Q w Pδ出发探测粗差的方法。

Weipingsum用模糊数学的方法探讨了多维粗差的检测。

可以看出,从统计检验的角度出发探测粗差的研究比较充分,国际国内,不同年代,不同的学者对此各种不同的出发点、用各种不同
粗差检测、定位方法的研究
孙同贺1闫国庆2
(1.内蒙古科技大学矿业工程学院 内蒙古包头 014010; 2.内蒙古第五地质矿产勘察开发院 内蒙古包头 014010)
摘 要:粗差检测是保证测量成果质量的基本措施,本文主要总结了国内外学者对一维粗差和多维粗差检测、定位方法的研究。

关键词:粗差 检测 定位
中图分类号:P2文献标识码:A文章编号:1674-098X(2011)03(a)-0117-01
Abstract:Gross error detection is the basic measures ensuring the quality of measurement results.The article summarizes the methods of
One-dimensional gross error and Multi-dimensional gross errors detection and location which domestic and foreign scholars refer to.
Key words:gross error,detection,location
的方法对此做了研究。

3 结论
从使用上讲,一维粗差探测技术已逐
步应用于测量数据处理之中,多维粗差探
测技术,由于计算工作量大,在实用上还没
有得到普遍推广,而且,目前从理论上还无
法论证各种粗差探测技术的好坏。

参考文献
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[3]Baarda,W．A testing procedure for use
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Delft 1968
[4]Sarjakoski,T．Artificial intelligence in
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[5]王之卓.介绍摄影测量中的粗差理论.
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[6]陶本藻,姚宜斌,施闯.基于相关分析的
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[7]於宗俦,李明峰．多维粗差的同时定位
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[8]於宗俦,李明峰．对LEGE法性质的进一
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