余能原理

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07春专生本土木工程 《结构力学》综合复习资料
1、作图示外伸梁的
M K 的影响线，并利用影响线求出在图示荷载作用下M K 大小
2、绘出图1所示连续梁的M K 影响线的轮廓。

3、画出图示静定梁的M K ，C Q 的影响线。

4、如图所示结构，当单位荷载在AE 上移动时，求M B 和F QB 右的影响线。

5、求图示吊车梁的绝对最大弯矩（kN 824321====P P P P ）。

6、利用最小余能原理求图
示结构的支座反力A R （EI =常数）。

题2图
题3图
q
题4图
题5图(长度单位：m)
C
2
7、利用最小余能原理求图示结构的M 图（EI =常数）。

8、图示等截面连续梁EI =⨯36
104
.kN.m 2
，在图示荷载的作用下，通过同时升降支座B 、C 使梁中的最大正负弯矩相等，利用对称性，采用力矩分配法求两支座的竖向位移量∆为多少。

9、计算题10图中汇交A 结点各杆及题11图中汇交A 、B 结点的分配系数（EI =常数）。

10、结构如图示，用位移法作其M 图(EI =常数)。

11、结构如图示，用位移法求A 、B 结点的转角(EI =常数)。

12、结构如图示，用位移法求作M 图(EI =常数)。

13、如图示结构，利用位移法求B 结点的转角和D 结点的线位移(EI =常数,不考虑轴向变形)。

题7(b)图
B
B
q 题
7(a)图
题11图
q
B
A 注：
q
2
12
1ql M M AB BA =-= Pl AB 16
3-
= 18kN/m
题8图
2
3
12ql
M M BA AB -==
14
、用位移法计算图示结构C 结点的转角。

15、求出图示连续梁的原始结构刚度矩阵[]K 0 和结构刚度矩阵
[K ] (EI =常数)。

16、用先处理法求出图示连续梁的结构刚度矩阵[]K (EI =常数)。

17、用先处理法求题11图刚架的结构刚度矩阵
[]K (EI
=常数)。

18、采用直接刚度法求出图示连续梁支座2处的转角。

题15图
题16图
8
Pl M M BA AB -
=-= k 8q 题14图 qa
2
8
1ql M AB -=
注：
q
4
19、图示体系，不计阻尼及杆件质量，求其运动方程
20、如图示两自由度体系，求其频率与振型(各杆的EI 相同，EI =常数, m 1= m 2=m )。

21、如图示两自由度体系，求其频率与振型。

已知∶m 1=m 2=m ，其刚度矩阵为[]K k =--⎡⎣⎢⎤⎦
⎥1113(k 为常数)。

22、如图示两自由度体系，求其频率与振型(各杆的EI 相同，EI =常数)。

23、如图示两自由度体系，求其频率与振型(m 1= m 2=m ，EI =常数)。

24、如图示两自由度体系，求其频率与振型。

已知两横梁的质量m m m 2221==,
题21图
题20图
题19图
M sin θ t
题22图
5
且横梁的抗弯刚度为EI= ，各立柱的抗弯刚度为EI =常数。

题23图
题24图
1m 2m。