中考28 相交线平行线平移2

相交线平行线平移
一、选择题
1.（2015•广东）如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是
A.75°
B.55°
C.40°
D.35°
【答案】
C.
【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以，
75°＝∠2＋∠3，所以，∠3＝40°，选C 。

2.（2015•湖北滨州）如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为（ ）A.互余
B.相等
C.互补
D.不等
3. （2015•呼和浩特） 如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为
A . 70°
B . 100°
C . 110°
D . 120°
4. （2015•四川泸州）如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ABD ，若∠C=40°，则∠D 的度数为
A. 90°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
考点：平行线的性质．.
分析：先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB 平分∠ABD ，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论．解答：解：∵AB ∥CD ，∠C=40°，∴∠ABC=40°，∵CB 平分∠ABD ，∴∠ABD=80°，∴∠D=100°，故选B ．
点评：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．
5. （2015•四川资阳）如图2，已知AB ∥CD ，∠C =70°，∠F =30°，则∠A 的度数为
A ．30°
B ．35°
C ．40°
D ．45°
6. （2015•云南曲靖） 如图，直线a ∥b ，直线分别与，相交，∠1=50°，则∠2的
c a b 度数为（ ）
A. 150°
B. 130°
C. 100°
D. 50°
C
7. （2015•浙江丽水）如图，在方格纸中，线段a ，b ，c ，d 的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法
有【 】
A. 3种
B. 6种
C. 8种
D. 12种【答案】B ．
【分析】由图示，根据勾股定理可得：.
a b c d ====∵，
<,<,,<<a b c a d c b d c b a d b d +++=-+∴根据三角形构成条件，只有三条线段首尾相接能组成三角形.,,a b d 如答图所示，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成
,,a b d 三角形，能组成三角形的不同平移方法有6种.
故选B ．
10、（2015•重庆A 卷）如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ，H 。

若
∠1=135°，则∠2的度数为（ ）
A. 65°
B. 55°
C. 45°
D. 35°
11．（2015•重庆A 卷）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
① ② ③ A. 21 B. 24 C. 27 D. 30
12. （2015•重庆B 卷）下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个
黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的 个数是
10①①
A ．32
B ．29
C ．28
D ．26
6题图
3n-1
二．填空题
1. （2015•贵州安顺）如图所示是一组有规律的图案，第l 个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n （n 是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n
的式子表示）．
1
3 n 2.（2015•湖南衡阳）如图，已知直线∥，∠1＝120°，则∠2的度数是60°．
a b 3.（2015•湖南株洲）如图，∥，∠1＝120°，∠A ＝55°，则∠ACB 的大小l m 是 。

【试题分析】
本题考点为：平行线的性质，邻补角的关系，三角形的内角和。

答案为：65°
4. （2015•江苏扬州）
如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若
第11题图
A
矩形纸片的一组对边
与直角三角形的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2－∠
1=________
5. （2015•江苏苏州） 如图，直线a ∥b ，∠1=125°，则∠2的度数为 °．【难度】★
【考点分析】考查平行求角度。

简单角度运算是常考考点，难度很小。

【解析】∠2=180°-∠1=55°
6. （2015•
山东威海）
【答案】55°
【解析】由a ∥b ，得∠3＋∠2＝∠1，所以∠3＝110°－55°＝55°．
【备考指导】本题考查平行线的性质，属于几何初步知识．识别∠2与∠CDF 是内错角，进而根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量关系是解题关键．
b
a
20%
10%
30%40%
①①①①①①①①①①
7. （2015•深圳） 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有
个太阳。

【答案】21
【解析】第一行的规律是1，2，3，4，…，故第五个数是5；
第二行的规律是1，2，4，8，…，故第五个数是16；故第五个图中共有21个太阳。

8. （2015•四川成都） 如图，直线m ∥n ，△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC=90º，则∠1=_____________度.【答案】 45º
【解析】：本题考查了三线八角，因为△ABC 为等腰直角三角形，所以∠BAC=45º，又m ∥n ，∠1=∠BAC=45º
9. （2015•浙江杭州） 如图，点A ，C ，F ，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB ，FG ∥CD ，若∠
ECA 为α度，则∠GFB 为_________________________度(用关于α的代数式表示)
【答案】.
902
α
-
【考点】平角定义；平行的性质.
【分析】∵度，∴度.
ECA α∠=180ECB α∠=-∵CD 平分∠ECB ，∴度.1809022
DCB αα
-∠=
=-∵FG ∥CD ，∴度.
902
GFB DCB α
∠=∠=-
①16①
①14①
9①B
D
A
C
E
A
C D G
F
B
10. （2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成　1　的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有　5n+1
　根小棒．
考
点：
规律型：图形的变化类．
分析：由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．
解答：解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，
第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，
第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，
…
∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．
点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
三．解答题
1.（2015•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网
格线的交点)．
(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)将线段AC 向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A 2C 2，并以它为一边作一个格点△A 2B 2C 3，使A 2B 2＝C 3B 2．A
B C
l 第17
题图
2. （2015•湖南益阳） 如图，直线AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，，求的度数.
165∠=︒2∠解：∵AB ∥CD ，
∴，. 165ABC ∠=∠=︒180ABD BDC ∠+∠=︒∵，
BC ABD ∠平分∴， 2130ABD ABC ∠=∠=︒∴，18050BDC ABD ∠=︒-∠=︒∴．
250BDC ∠=∠=︒3. （2015•益阳）如图，直线AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，∠1=65°，求∠2的度数．
考
点：
平行线的性质．
分析：由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，
∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，
∴∠2=∠BDC=50°．
点评：本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．
安徽岳西县城关中学　李庆社（246600）。