二次根式教学的点滴体会

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摘要：二次根式属于数与代数领域的内容，在初中数学中占有重要的地位。

从复习数的开方开始时引出二次根式的，但是很多学生死记硬背，学习吃力，不能真正接受和理解二次根式。

关键词：二次根式；教学；数学
通过教学之后的调查，我得出这样的结论：一部分学生对二
次根式的概念不能完全理解，
他们想不通形如这样的数a √（a ≥0）怎么就是一个数字呢？还有一部分学生对二次根式的性质以及逆运用把握不好。

如：化简二次根a -1a √。

学生可能会这样思考,
根据二次根式性质2，a 2√=a 的逆运用可以做：
解：原式=a 2√-1a √=a 2×-1a
√
=-a √。

在这个化简中他们错误地把性质2的
逆运用a =a 2√理解成a =a 2√。

正确的答案应为：
因为-1a >0，所以a <0，有a =a 2√，所以-a =a 2√所以上式=-a 2√-1a √
=
-a 2×-1a √
=--a √。

分析原因：一方面是学生七年级数的开方学的不扎实，性质的逆运用不熟练，也没有考虑到式子中字母的取值范围。

另一方面和学生现在的学习态度还有老师的教学方法也有关系。

基于以上原因我认为对二次根式的学习要做到以下几点：一、让学生从心理上理解二次根式的概念，让学生从生活实例中感觉到二次根式的存在。

如：
假如我们班要举行联欢晚会，在操场上搭一个6m 2的舞台，舞台边长是多少？设舞台边长为x ，由正方形的面积公式可得x 2=6，一个数的平方等于6那么这个数就
等于6的平方根，记作±6√，但正方形的边长不能为负数，所以边长就是6√。

像6√这样的数就是二次根式。

再举几个这样的例子然后总结像a √（a ≥0）这样的数就是二次根式，一定要强调a ≥0。

对于a √不仅说明被开方数是非负的，而且还要明确a √这个式子本身的值也是非负的，
当再遇到这样的问题时，学生就能就迎刃而解了。

二、对二次根式性质的学习，首先需要学生理解并记住各个性质的内容，这就需要通过大量做题，每用到一个性质，就用文字叙述这个性质的内容，如：（
13√
）=？因为13
是非负数，
可以用到二次根式性质1：（a √）2
=a （a ≥0）即一个非负数的算数平方根的
平方等于这个数本身，
就可以叙述成13
的算数平方根的平方就等于13。

每做一道用到性质1的题目，
就叙述一下套进具体数字的性质1，以此类推，其他性质都能很快记住，
这样才能够灵活运用。

三、要想学好二次根式的运算，不仅要学好二次根式的概念
和性质，还要学好和二次根式有关的概念知识点。

像最简二次根式，同类二次根式以及怎么把一个不是最简的二次根式化成最简
的一般步骤。

只有清楚这些概念知识点和解题步骤的来龙去脉，再加以相应的练习，才能学好二次根式。

对于二次根式基本上有
这几种题型：
1.二次根式中的字母满足什么条件二次根式才能有意义。

如
1-x √x
有意义的x 的取值范围是。

解析：由题意得1-x ≥0且x ≠0，所以x ≤1且x ≠0，答案：x ≤1且x ≠0。

说明若使式
子有意义，必须同时满足二次根式的被开放数是非负数，还得满
足分母不为零。

2.二次根式的运算。

如2
1
2√-613
√+12√
的计算结果是。

解析：原式=2√-23√+23√=2√，说明二次根式
的加减运算，要先将每个二次根式化为最简二次根式，然后找出同类二次根式，最后合并。

合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式根号外的因式（或因数），根指数与被开方数不变。

3.二次根式的化简求值。

如化简求值：x 2
+2x x 2
-x -6-x x +3
，其中x =3√。

解：原式=x （x +2）（x +2）（x -3）-x x +3=x x -3-x x +3=x （x +3）-x （x -3）（x +3）（x -3）=6x （x +3）（x -3）。

当x =3√时，原式=63√（3√）2-32
=-3√。

说明告
诉我们一个未知数的值，让我们求一个关于未知数的代数式的值，
我们基本上不是化简已知条件中未知数的值就是化简所求的代数式，对于分式化简经常用通分和约分，将多项式分解因式也可以使计算简化。

作者简介：桑玲玲，女，1986年10月出生，本科，就职学校：安徽省涡阳县陈大中心校，研究方向：中学数学。

席大东，男，1985年11月出生，本科，就职学校：安徽省涡阳县第三中学，研究方向：中学数学。

二次根式教学的点滴体会
桑玲玲1,席大东2
（1.安徽省涡阳县陈大中心校；2.安徽省涡阳县第三中学）
Two Radical Teaching
Sang Lingling ，Xi Dadong
Abstract ：The two root of number and algebra field content ，holds the important status in the junior middle school mathematics.I am out
of two radical from the revision number of prescription at the start of.But many students rote learning ，learning the hard ，can not really
understand and accept the two radical.Key words ：two radical ；teaching ；mathematics
•编辑范昕欣
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