2010年七年级数学下册 竞赛试卷 人教新课标版

2010年七年级数学竞赛试卷
（时间60分钟。

满分100分）
一、 细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项
中, 只有一个是正确的. ）
1．已知3a <，则下列四个不等式中，不正确．．．
的是（ ）． A ．232a -<-
B ．232a +<+
C ．223a <⨯
D ．26a -<-
2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）．
A ．了解某班学生“50米跑”的成绩
B ．了解一批灯泡的使用寿命
C ．了解一批炮弹的杀伤半径
D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
3．把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是（ ）．
A ．41x x >⎧⎨
-⎩
，
≤
B ．41x x <⎧⎨
-⎩
，
≥
C ．41x x >⎧⎨>-⎩，
D ．41x x ⎧⎨>-⎩
≤，
4. 下列四个命题中，真命题的是（ ）
Ａ．同位角相等Ｂ．相等的角是对顶角 Ｃ．邻补角相等
Ｄ．a,b,c 是直线，且a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c
5．下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（ ）．
A ．任意三角形
B ．任意四边形
C ．正五边形
D ．正六边形
6．如图，直线a ，b 被直线c 所截，当a b ∥时，下列说法正确的是（ ）．
A ．一定有12∠=∠
B ．一定有1290∠+∠=
C ．一定有12100∠+∠=
D ．一定有12180∠+∠=
4
0 1-
第3题
解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与描述的问题，下列说法正确的是（ ）． A ．调查的方式是普查 B ．本地区只有85个成年人不吸烟 C ．样本是15个吸烟的成年人 D ．本地区约有15%的成年人吸烟 8．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（ ）种选法． A ．4B ．3C ．2D ．1
9. 8元可以买到1支百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2支百合和1朵玫瑰花，则买1支
百合和1朵玫瑰花需要（ ）元． Ａ．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．4
10．如图，周董从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，
此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）． A ．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°
二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分18分） 11．不等式x －1>5的解集为．
12. 如图，在△ABC 中，∠A = 80°，∠B = 60°，则∠1 = °.
c a b
2
1第6题
第10题
1
C
B
A
E D C
B
A
第15题
第12题 40°70°
D C
B
A 第16题
13. 一个多边形的内角和等于360° ，则它是边形． 14. 点（2，－1）向左平移3个单位长度得到的点在第象限． 15. 如图，AD 和AE 分别是△ABC 的中线和高，且BD=3，AE=2，则ABC
S
=．
16．如图，已知DA BC ∥，70BAC ∠=，40C ∠=，则DAB ∠=°．
三、用心答一答（本大题有4小题, 共52分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17．解方程、不等式组（本题满分10×2=20分）
（1）24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ② ． （2）⎪⎩⎪⎨⎧->++-<24
231
)3(32x x x x 并把解集数轴上表示出来。

18．（本题满分10分）
如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位，
有个圆经过A 、B 、C 、D 四个点，圆心为点O ． （1）请在图中建立平面直角坐标系，使点O 的坐标为 （0，0），（2）写出A 、B 、C 、D 四个点的坐标．
19．（本题满分12分）
如图，AB∥DC，55B ∠=°，240∠=°，385∠=° （1） 求∠D 的度数；
（2） 求1∠的度数；
（3） 能否得到DA ∥CB，请说明理由．
20．（本题满分10分）
天河某中学七年级甲、乙两个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值），根据以下图、表提供的信息，回答问题：
两班数学成绩频数统计表 第20题-1
第20题--2
3
21
C B
A
第19题
（1）请把三个统计图（表）补充完整；
（2）在扇形统计图中，“90~100分”所占的扇形圆心角是多少度？（3）你认为这三种图表各有什么特点？。