《复变函数与积分变换》教学大纲

《复变函数与积分变换》教学大纲
课程编号：10180115
英文名称：Complex Function and Integral Transformation
学分：2
学时：总学时32学时，其中理论32学时
先修课程：高等数学
课程类别：专业基础必修课程
授课对象：电气工程及其自动化专业学生
教学单位：数理信息学院
修读学期：第3学期
一、课程描述和目标
本课程是电气工程及其自动化专业的一门专业基础课程，系统学习复变函数中解析函数的复积分理论、级数理论以及留数理论；还将学习傅里叶变换与拉普拉斯变换这两个变换的性质与应用。

本课程的学习将提高学生在函数论方面的理论水平和综合应用能力，为后续课程奠定必要的基础。

本课程是为自动化类专业的二年级学生开设的专业基础课程。

通过学习本课程，拟达到以下课程目标：
课程目标1：使学生清楚复分析与实分析的区别和联系，会进行复数的相关运算，能计算复极限和复积分，理解解析函数的概念和判别，能对已知函数进行Taylor展开和Laurent 展开，能计算留数，会用留数计算积分，能计算傅里叶变换和拉普拉斯变换，并学会用拉普拉斯变换解方程。

课程目标2：能够将本课程的知识用于解决自动化系统中的复杂工程问题。

课程目标3：使学生具有一定的逻辑思维能力，有发现问题、分析问题和应用复分析知识解决专业问题的能力。

二、课程目标对毕业要求的支撑关系
（H—高，M—中，L—低）
三、教学内容、基本要求与学时分配
四、课程教学方法
1. 课堂教学
课堂讲授：在课前预习的基础上，利用多媒体课件，采取课件与板书相结合的方式讲解知识点。

在讲授中，穿插提问，加强师生互动，活跃课堂气氛。

课内讨论：围绕预习内容、课程知识点理解上有偏差的常见问题、作业中出现的问题，进行提问和讨论。

2. 课外学习
课前预习：要求学生在课前预习教材相关章节。

课后作业：要求学生按时完成课后作业，复习课件内容。

五、学业评价和课程考核
1．考核方式
考试（√）
考查（）
2．成绩记载
百分制（√）
五级分制（）
3. 考核原则
突出平时——注重平时作业、课堂表现。

4. 成绩总评
考核评价构成：平时成绩40%，期末闭卷考试60%。

5. 考核方案
（1）平时成绩考核方案
平时成绩40%包括课堂表现（课内提问、讨论、纪律）20%，平时作业20%。

1）课堂表现
课堂表现占20%，包括课内提问、讨论和课堂纪律。

每次按A、B、C、D四等予以记载，总评时最终折算成A（20分）、B（16分）、C（14分）、D（12分）。

不遵守课堂纪律，一次扣2分；扣完为止。

2）平时作业
平时作业占20%，每次按A、B、C、D四等予以记载,缺交一次扣2分，总评时最终折算成A（20分）、B（16分）、C（14分）、D（12分）。

（2）期末闭卷考试考核方案
期末闭卷考试占60%，其考核方案参见表5-1。

期末成绩占60%，采用闭卷形式，题型为判断题、选择题、填空题、计算题和综合题。

期末考试卷面成绩不能低于50分，低于50分者，其课程总评成绩为不及格。

表5-1 期末闭卷考试的考核方案
六、教学反馈
教学过程中包含8次以上纸质作业，所有作业要求每个同学都完成，并上交批改，作业完成情况在课内集体讲解反馈。

个别答疑采用课间十分钟反馈或者QQ个别反馈的形式。

七、推荐教材与参考资料
（一）推荐教材
1．《复变函数与积分变换》，李红,谢松法主编，高等教育出版社，2013年11月版。

（二）参考资料
1．《复变函数与积分变换学习辅导与习题全解》，李红,谢松法主编，高等教育出版社，2013年11月版。

2．《复变函数与积分变换》，包革军,邢宇明,盖云英主编，科学出版社，2013年2月版。

3.《复变函数论》，钟玉泉主编，高等教育出版社，2013年8月版。