青海省海南藏族自治州高二下学期期中数学试卷(理科)

青海省海南藏族自治州高二下学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二下·湘潭月考) 已知是函数的导函数，，，
，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知复数z满足（3﹣i）z=2+i（i为虚数单位），则z的共轭复数是（）
A . + i
B . ﹣
C . ﹣ + i
D . ﹣﹣ i
3. （2分）由直线，及ｘ轴围成平面图形的面积为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）不等式的解集为（）
A . {x|或}
B .
C . {x|或｝
D .
5. （2分） i是虚数单位，若复数z+2i﹣3=3﹣3i，则|z|=（）
A . 5
B .
C . 61
D .
6. （2分）若函数，则f′（2）=（）
A . 3
B . ﹣6
C . 2
D .
7. （2分）(2016·深圳模拟) 设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足xf′（x）﹣f（x）=xlnx，f（）= ，则f（x）（）
A . 有极大值，无极小值
B . 有极小值，无极大值
C . 既有极大值，又有极小值
D . 既无极大值，也无极小值
8. （2分）的展开式中的系数是（）
A . 42
B . 35
C . 28
D . 21
9. （2分） (2016高二上·弋阳期中) 设集合I={1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（）
A . 50种
B . 49种
C . 48种
D . 47种
10. （2分） (2016高二下·仙游期末) 某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门．其中两名英语翻译人员不能同给一个部门；另三名电脑编程人员也不能同给一个部门．则不同的分配方案有（）
A . 36种
B . 38种
C . 108种
D . 114种
11. （2分） (2016高一上·长春期中) 函数f（x）=πx+log2x的零点所在区间为（）
A . （0，）
B . （，）
C . （，）
D . （，1）
12. （2分）设，且满足，对任意正实数，下面不等式恒成立的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分）设函数f（x）在区间[a，b]上满足f′（x）＜0，则函数f（x）在区间[a，b]上的最小值为________，最大值为________．
14. （1分）设a＞0．若曲线y=与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=________
15. （1分）设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ，则x1.x2.x3 (x2)
015＝________.
16. （1分）(2017·石嘴山模拟) 如下等式：
以此类推，则2018出现在第________个等式中．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分）(2017·西安模拟) 设函数f（x）=a2lnx+ax（a≠0），g（x）= 2tdt，F（x）=g（x）﹣f（x）．
（1）试讨论F（x）的单调性；
（2）当a＞0时，﹣e2≤F（x）≤1﹣e在x∈[1，e]恒成立，求实数a的取值．
18. （5分）已知x2﹣y2+2xyi=2i，求实数x、y的值．
19. （5分）已知二项式（+）n（n∈N* ， n＜15）
（1）求二项式展开式中各项系数之和；
（2）若二项式展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列，求n的值；
（3）在（2）的条件下写出它展开式中的有理项．
20. （10分） (2019高二下·四川月考) 已知函数，其中为常数. （1）若曲线在处的切线在两坐标轴上的截距相等，求的值；
（2）若对，都有，求的取值范围.
21. （10分）已知函数f（x）=lnx+x．
（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．
22. （10分） (2018高三上·成都月考) 已知， .
（1）若在恒成立，求的取值范围；
（2）若有两个极值点，，求a的范围并证明 .
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、22-1、22-2、。