浙江宁波北仑中学16-17学年高二上期中考试--数学(4班无答案)
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则 的值为--------------------------------------------------------------------------------------------[ ]
(A) (B) (C) (D)
7.设 为抛物线 : 的焦点，过 且倾斜角为30°的直线交 于 两点， 为坐
4.设 是方程 的两个实根,则“ ”是“ 均大于1”的-----[ ]
(A)充分非必要条件. (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)非充分又非必要条件
5.如果方程 表示焦点在 轴上的椭圆，那么实数 的取值范围是-------------[ ]
（A） （B） （C） （D）
6.双曲线 离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，
(2)试证明
(3)设直线 交 于 ,求 的最小值.
北仑中学高二（4）班数学期中测试答题卷 姓名______
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二．填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）
11、.12、.13、.
14、. 15、.16、
三．解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
标原点，则 的面积为-------------------------------------------------------------------------[ ]
(A) (B) (C) (D)
8.已知命题 总有 ;命题 “ ”是“ ”的充分不必要条件，则下
列命题中为真命题的是---------------------------------------------------------------------------------[ ]
20 已知椭圆 的离心率为 ， 为椭圆的左、右焦点， 为椭圆上的动点， 的面积 的最大值为1；(1)求椭圆 的方程.
(2)若椭圆 上存在不同的两点关于直线 对称，求实数 的取值范围.
21.如图,设 为直线 上的一个动点,过点 作抛物线 的
两条切线 (其中 为切点),
(1)试证明直线 经过一个定点 ,并求这个定点的坐标.
则 ______.
14.已知 ,抛物线 和线段 (不包括端点)有两个不同的交点,则实数 的取值范围为________
15.过点 作斜率为 的直线与椭圆 ：
相交于 ，若 是线段 的中点，则椭圆 的离心率为
16.已知命题 :“ ,使不等式 成立”为真命题，
则实数 的取值范围为__________.
三、解答题：本题共5小题，每小题14分，共70分。
17.设 是抛物线 上的两点；
求证： 成立的充要条件为直线 过焦点
18.已知椭圆的一个顶点为 ,焦点在 轴上,其右焦点到直线 的距离为3.(1)求椭圆的方程.(2)设直线 与椭圆交于 、 两点，求 .
19.已知:射线 交椭圆 于点 ,过点 作两条倾斜角互补的直线,与椭圆分别相交于异于 点的点 和点 ；⑴求证:直线 的斜率为定值;⑵求 面积 的最大值.
17.证明：
18.解：
19解：
20解
21解：
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2.椭圆 的焦点为 ， 是过焦点 的弦，则 的周长为----------[ ]
（A）20（B）12（C）10（D）6
3.双曲线 的渐近线方程是-------------------------------------[ ]
(A) (B) (C) (D)
北仑中学2016学年第一学期高二年级期中考试数学试（二4班试用）
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
1抛物线 的准线方程为------------------------------------------------------------------------[ ]
（A） （B） （C） （D）
(A) (B) (C) (D)
9.设 分别为 和椭圆 上的点，则 两点间的最大距离[ ]
(A) (B) (C) (D)
10直线 与椭圆 相交于 两点, 为椭圆上的点,且 的面积等于 ,则这样的点 共有-------------------------------------------------------------------------------[ ]
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
11.设双曲线 经过点 ，且与 具有相同渐近线，则 的方程为______
12.已知命题 :实数 满足 ,命题 :实数 满足 ,若
是 的必要不充分条件,则正实数 的取值范围为__________.
13.设 为椭圆 上的点, 为其左、右焦点,且 的面积为6,
(A) (B) (C) (D)
7.设 为抛物线 : 的焦点，过 且倾斜角为30°的直线交 于 两点， 为坐
4.设 是方程 的两个实根,则“ ”是“ 均大于1”的-----[ ]
(A)充分非必要条件. (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)非充分又非必要条件
5.如果方程 表示焦点在 轴上的椭圆，那么实数 的取值范围是-------------[ ]
（A） （B） （C） （D）
6.双曲线 离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，
(2)试证明
(3)设直线 交 于 ,求 的最小值.
北仑中学高二（4）班数学期中测试答题卷 姓名______
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二．填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）
11、.12、.13、.
14、. 15、.16、
三．解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
标原点，则 的面积为-------------------------------------------------------------------------[ ]
(A) (B) (C) (D)
8.已知命题 总有 ;命题 “ ”是“ ”的充分不必要条件，则下
列命题中为真命题的是---------------------------------------------------------------------------------[ ]
20 已知椭圆 的离心率为 ， 为椭圆的左、右焦点， 为椭圆上的动点， 的面积 的最大值为1；(1)求椭圆 的方程.
(2)若椭圆 上存在不同的两点关于直线 对称，求实数 的取值范围.
21.如图,设 为直线 上的一个动点,过点 作抛物线 的
两条切线 (其中 为切点),
(1)试证明直线 经过一个定点 ,并求这个定点的坐标.
则 ______.
14.已知 ,抛物线 和线段 (不包括端点)有两个不同的交点,则实数 的取值范围为________
15.过点 作斜率为 的直线与椭圆 ：
相交于 ，若 是线段 的中点，则椭圆 的离心率为
16.已知命题 :“ ,使不等式 成立”为真命题，
则实数 的取值范围为__________.
三、解答题：本题共5小题，每小题14分，共70分。
17.设 是抛物线 上的两点；
求证： 成立的充要条件为直线 过焦点
18.已知椭圆的一个顶点为 ,焦点在 轴上,其右焦点到直线 的距离为3.(1)求椭圆的方程.(2)设直线 与椭圆交于 、 两点，求 .
19.已知:射线 交椭圆 于点 ,过点 作两条倾斜角互补的直线,与椭圆分别相交于异于 点的点 和点 ；⑴求证:直线 的斜率为定值;⑵求 面积 的最大值.
17.证明：
18.解：
19解：
20解
21解：
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2.椭圆 的焦点为 ， 是过焦点 的弦，则 的周长为----------[ ]
（A）20（B）12（C）10（D）6
3.双曲线 的渐近线方程是-------------------------------------[ ]
(A) (B) (C) (D)
北仑中学2016学年第一学期高二年级期中考试数学试（二4班试用）
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
1抛物线 的准线方程为------------------------------------------------------------------------[ ]
（A） （B） （C） （D）
(A) (B) (C) (D)
9.设 分别为 和椭圆 上的点，则 两点间的最大距离[ ]
(A) (B) (C) (D)
10直线 与椭圆 相交于 两点, 为椭圆上的点,且 的面积等于 ,则这样的点 共有-------------------------------------------------------------------------------[ ]
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
11.设双曲线 经过点 ，且与 具有相同渐近线，则 的方程为______
12.已知命题 :实数 满足 ,命题 :实数 满足 ,若
是 的必要不充分条件,则正实数 的取值范围为__________.
13.设 为椭圆 上的点, 为其左、右焦点,且 的面积为6,