变压器基本关系式及计算

变压器基本关系式及计算
一.变比、容量和等值阻抗
1. 变比
当变压器一次侧接到频率为/和电压为U t 的正弦电源时, Ui> U2与/
的关系为
U 1 = E 1 = 4.44/W 14>zln
U 2 = E 2 = 4.44/W 2<P zm
IiWx = I 2W 2 K = K 12 = ^ = ^1=^=^ 12 5 Ez W 2 II E2—变压器一次和二次的感应电势
/一电源频率
W2—变压器一次和二次绕组的匝数
<p zm -变压器铁芯磁通最大值
【2—变压器一次和二次的电流
2. 容量
单相变压器的容量为 三相变压器的容量为
s e =站 UJi = A /3U 2I 2
3. 变压器的阻抗
(1)变压器等效电阻
R12 = ^T X 1°3 = ^X 1°3
R 2I = ^-X103 = ^X103
式中；R 12. R 21-变压器每相等效电阻折算到一次侧值和二次
侧值(Q )
因为
故变比
式中
Pci —变压器额定电流时的铜耗（KW ）,可由产品目录査得;
lie 、⑴一变压器一次和二次额定电流（A ）
U“、U2e —变压器一次和二次额定线电压（KV ）
Se —变压器额定容量（KVA ）
（2）变压器等效漏抗
X D —变压器每相等效漏抗（Q ）,可以折算到一次侧（XD12），
也可以折算到二次侧（X D21）
爲、U 。

一同前，与X“2 （或X D 21）对应，折算到一次侧（或
二 次侧）的电流和电压（A 、KV ）
ih%—变压器阻抗电压百分数，可由产品目录査得
s e —同前
二.变压器效率.负荷率和变压器损耗
1. 变压器效率
当略去变压器中阻抗电压的影响时，则效率为
BS e cos (p 2
pS e cos<p 2 + P 0-Fp 2P d X loo%
V 3Uz 】z coscpz
V /3U 2I 2cos<p 2+P o +p2p d
P 】一变压器输入有功功率（KW ）
P 。

一变压器空载损耗，即铁耗（KW ）
x 100% 式中 P2—变压器输出有功功率（KW ）
Pci—变压器短路损耗，即铜耗（KW）
其他符号同前
通常，中小型变压器的效率约95%~98%,大型变压器的效率一般在
99%以上
2.变压器负荷率
变压器负荷率可按下式计算
式中：s—变压器视在功率（KVA）
Se—变压器额定容量（KVA）
P2—变压器负载功率（KW）
【2—变压器负载电流（A）
Be—变压器二次额定电流（A）
COS<p2—负载功率因数。

当测量【2有困难时，也可近似用Il/Ile求取变压器的负载率。

其中, I］和1“分别为变压器一次电流和一次额定电流。

由于变压器在实际运行中负荷是不断变化的。

所以不能根据变压器某一瞬间时的负荷来计算负荷率。

而应取一段时期内（一个周期）的平均负荷率。

3.变压器最佳负荷率
变压器最大效率时的负荷率，即最佳负荷率0』，按下式计算卜 +
KQ。

Qo = V3U le I o sin<p o =岳一P?匕S。

= V3U le I o
= V5U^V§fe；= I o%SeX10'2
4
Qd = Js ： — P] ^S d = V3U d I le
=U d %Se X IO 2
式中 P 。

一变压器空载有功损耗（KW ）
Q 。

一变压器空载无功损耗（即励磁无功损耗）（Kvar ）
= 3
Io% = ^X 100,中小型变压器一般为2%〜8%,大型变压器 则往往£于1%
U d %—短路电压（即阻抗电压）百分数，可由产品目录
査得
S 。

一变压器空载视在功率（KVA ）
—变压器负载视在功率（KVA ）
K-无功经济当量（KW/Kvar ）,是指变压器连接处的无
功经济当量，表3-4给出了无功经济当量概略值，供参考 其他符号同前
表3—4 无功经济当量K 值
变压器安装地点的特征 K (KW/Kvar)
最大负荷时 最小负荷时
宜接由发电厂母线供电的变压器 0.02 0.02
由发电厂供电（发电机电压〉的线路变压器 0.07 0.04
由区域线路供电的35-110KV 的降压变压器 0.1 0.06
由区域线路供电的1S6/0.4KV 的降压变压器 0.15
0.1 从而得变压器最佳的经济负荷为
变压器负载有功损耗（即短路损耗）（KW ）
I 。

％ —空载电流百分
可由产品目录査得,
变压器
约略估计（即只计及变压器有功功率损耗）时，则P m = VPo/P<i ，对 于国产油浸式电力变压器Bn,—般为0.4F.6；干式变压器一般为 0.55-0.62 o 此时，变压器最大效率可写成;
须指出，在实际运行中，应从节能性和经济性等方面综合考虑，对于 厂用变压器，一般负荷率0.7-0.8范围对用户来说较为经济。

4. 变压器损耗的计算
（1） 变压器在任何负荷率下的有功损耗
△Pb = P 。

+ P 2P d
（2） 变压器在任何负荷率下的无功损耗
AQ b = Q 。

+ P 2
Qa （3） 变压器综合损耗
工 AP b = AP b + KAQ b = P ❶ + 俨仏 + K （Q O + 俨 Q 』
式中符号同前
Umax _________ 2Po _________ yP o /P d S e cos (p 2 + 2P o X 100%。