湖北省2020年八年级下学期第三次月考数学试卷1

湖北省八年级下学期第三次月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填在下表
1．下列函数中，一次函数的个数是：（）
①y=x；②y=﹣2+5x；③y=﹣；④y=（2x﹣1）2+2；⑤y=x﹣2；⑥y=2πx．
A．5个B．4个C．3个D． 1个
考点：一次函数的定义．
分析：直接利用正比例函数和一次函数的定义分析求出即可．
解答：解：①y=x，是正比例函数也是一次函数；
②y=﹣2+5x，是一次函数；
③y=﹣不是一次函数；
④y=（2x﹣1）2+2不是一次函数；
⑤y=x﹣2，是一次函数；
⑥y=2πx，是正比例函数也是一次函数；
故选：B．
点评：此题主要考查了一次函数和反比例函数的定义，正确把握其定义是解题关键．
2．下列语句不正确的是（）
A．所有的正比例函数肯定是一次函数
B．一次函数的一般形式是y=kx+b
C．正比例函数和一次函数的图象都是直线
D．正比例函数的图象是一条过原点的直线
考点：一次函数的定义；正比例函数的定义．
分析：分别利用一次函数和反比例函数的定义以及其性质分析得出即可．
解答：解：A、所有的正比例函数肯定是一次函数，正确，不合题意；
B、一次函数的一般形式是y=kx+b（k≠0），故此选项错误，符合题意；
C、正比例函数和一次函数的图象都是直线，正确，不合题意；
D、正比例函数的图象是一条过原点的直线，正确，不合题意；
故选：B．
点评：此题主要考查了一次函数和反比例函数的定义，正确把握其性质是解题关键．
3．若y=（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（）
A． 2 B．﹣2 C．±2 D．任意实数
考点：正比例函数的定义．
专题：待定系数法．
分析：正比例函数的一般式y=kx，k≠0，所以使m2﹣4=0，m﹣2≠0即可得解．
解答：解：根据题意得：；
得：m=﹣2．
故选B．
点评：考查了正比例函数的定义，比较简单．
4．直线y=ax+b（a＜0，b＞0）不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点：一次函数图象与系数的关系．
专题：存在型．
分析：先根据一次函数的图象与系数的关系得出直线y=ax+b（a＜0，b＞0）所经过的象限，故可得出结论．
解答：解：∵直线y=ax+b中，a＜0，b＞0，
∴直线y=ax+b经过一、二、四象限，
∴不经过第三象限．
故选C．
点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时函数的图象经过一、二、四象限．
5．如图，直线y=kx+b与x轴交于点（﹣4，0），则y＞0时，x的取值范围是（）
A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D． x＜0
考点：一次函数的图象．
专题：压轴题；数形结合．
分析：根据题意，y＞0，即x轴上方的部分，读图易得答案．
解答：解：由函数图象可知x＞﹣4时y＞0．
故选A．
点评：本题较简单，解答此类题目时应注意数形结合的思想是问题更直观化．
6．下列关于直线y=﹣2x+1的结论中，正确的是（）
A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过一、二、三象限
C．当x＞时，y＜0 D． y随x的增大而增大
考点：一次函数的性质．
专题：压轴题．
分析：将四个选项分别验证即可得出结论．
解答：解：A、将（﹣2，1）代入y=﹣2x+1中得左边=1；右边=﹣2×（﹣2）+1=5，左边≠右边，错；
B、根据正比例函数的性质，经过一、二、四象限，错；
C、直线y=﹣2x+1与x轴的交点为（，0），当x＞时，y＜0，正确；
D、根据一次函数的性质，﹣2＜0，y随x的增大而增减小，错．
故选C．
点评：此题考查了正比例函数的性质，结合图象会更容易理解，同学们可以自己试一下．
7．若直线y1=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y2=bx+k不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点：一次函数图象与系数的关系．
分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．
解答：解：已知直线y1=kx+b经过第一、二、四象限，
则得到k＜0，b＞0，
那么直线y2=bx+k经过第一、三、四象限．即不经过第二象限；
故选B．
点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
8．当﹣1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y＜10，则常数a的取值范围是（）
A．﹣4＜a＜0 B．0＜a＜2 C．﹣4＜a＜2且a≠0 D．﹣4＜a＜2
考点：一次函数的性质．
分析：当a=0，y=ax+6=6＜10，满足要求；当a≠0，函数y=ax+6为一次函数，在﹣1≤x≤2范围内，它是递增或递减的，则当x=﹣1，y=ax+6=﹣a+6＜10；当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围．
解答：解：①当a=0，y=ax+6=6，所以满足y＜10；
②当a＜0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递减的，
当﹣1≤x≤2时，y＜10．
则有当x=﹣1，y=ax+6=﹣a+6＜10，
解得：a＞﹣4，
故此时：﹣4＜a＜0；
③当a＞0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递增的，
当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；
故可得此时0＜a＜2；
所以﹣4＜a＜2，且a≠0．
综合可得常数a的取值范围是﹣4＜a＜2．
故选D．
点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．
9．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=﹣x+4的交点不可能在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点：两条直线相交或平行问题．
专题：压轴题．
分析：直线y=﹣x+4经过第一，二，四象限，一定不经过第三象限，因而直线y=x+2m与y=﹣x+4的交点不可能在第三象限．
解答：解：由于直线y=﹣x+4的图象不经过第三象限．因此无论m取何值，直线y=x+2m与y=﹣x+4的交点不可能在第三象限．
故选C．
点评：一次函数的解析式就是二元一次方程，因而把方程组的解中的x的值作为横坐标，以y的值为纵坐标得到的点，就是一次函数的图象的交点坐标．
10．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分（a＜b）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同时从点
A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米）．那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A 出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（）
A．B．
C．D．
考点：函数的图象．
专题：行程问题；数形结合．
分析：根据上山的速度可得到达山顶时所用时间的比，进而根据下山的速度可得相应时间的比．解答：解：距离A的路程应从0开始，再回到0，排除A．
∵甲上山的速度是a米/分，乙上山的速度是a米/分，
∴乙上山所用时间是甲上山所用时间的2倍，
∵甲下山的速度是b米/分，乙下山的速度是2b米/分．
∴甲下山所用时间是乙下山所用时间的2倍，
从横轴看，只有选项C符合．
故选C．
点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决；本题主要是根据所用时间得到相关判断．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．已知正比例函数的图象经过点（3，4），则该函数的表达式y=x．
考点：待定系数法求正比例函数解析式．
分析：直接利用待定系数法求出正比例函数解析式即可．
解答：解：设正比例函数解析式为：y=kx，将（3，4）代入得：
4=3k，
解得：k=，
故该函数的表达式为：y=x．
故答案为：y=x．
点评：此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，利用函数图象上点的性质得出是解题关键．12．已知一次函数y=﹣6x+1，当﹣3≤x≤1时，y的取值范围是﹣5≤y≤19．
考点：一次函数的性质．
分析：先用含y的代数式表示x，再解关于y的不等式组，即得出结果．
解答：解：∵y=﹣6x+1，
∴x=，
当﹣3≤x≤1时，
即﹣3≤≤1，
解得﹣5≤y≤19．
故答案为﹣5≤y≤19．
点评：此题主要考查了一次函数的图象性质，同时考查了解一元一次不等式组，同学们要熟练掌握．
13．已知一次函数y=（m﹣2）x+m﹣3的图象经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是2＜m＜3．
考点：一次函数图象与系数的关系．
专题：探究型．
分析：先根据一次函数y=（m﹣2）x+m﹣3的图象经过第一、第三、第四象限得出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．
解答：解：∵一次函数y=（m﹣2）x+m﹣3的图象经过第一、第三、第四象限，
∴，
解得2＜m＜3．
故答案为：2＜m＜3．
点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，根据题意得出关于m的不等式组是解答此题的关键．
14．已知方程3x+9=0的解是x=﹣3，则函数y=3x+9与x轴的交点坐标是（﹣3，0），与y轴的交点坐标是（0，9）．
考点：一次函数与一元一次方程．
分析：直接利用x=0时得出y的值，即可得出图象与y轴交点，再利用y=0时求出x的值得出图象与x轴的交点坐标．
解答：解：∵方程3x+9=0的解是x=﹣3，
∴函数y=3x+9与x轴的交点坐标是：（﹣3，0），
∵x=0时，y=9，
∴与y轴的交点坐标是：（0，9）．
故答案为：（﹣3，0），（0，9）．
点评：此题主要考查了一次函数与一元一次方程，正确把握方程与函数之间的关系是解题关键．
15．当m＜﹣1时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．
考点：一次函数图象与系数的关系．
分析：直接利用一次函数的性质得出m+1＜0，进而求出即可．
解答：解：∵一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小，
∴m+1＜0，
解得：m＜﹣1．
故答案为：m＜﹣1．
点评：此题主要考查了一次函数的性质，正确记忆一次函数增减性是解题关键．
16．一次函数y=2x﹣1的图象经过点（a，3），则a=2．
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
专题：计算题．
分析：把所给点的横纵坐标代入一次函数可得a的值．
解答：解：∵一次函数y=2x﹣1的图象经过点（a，3），
∴3=2a﹣1，
解得a=2．
故答案为：2．
点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特点；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横纵坐标就适合该函数解析式．
17．无论k为何值，一次函数（2k﹣1）x﹣（k﹣3）y﹣（k﹣13）=0的图象必经过定点（﹣2，﹣5）．
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
分析：将原方程转化为（2x﹣y﹣1）k+（13﹣x+3y）=0，令2x﹣y﹣1=0①且13﹣x+3y=0②；然后根据①②求出该定点即可．
解答：解：由（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣13）=0，得
即（2x﹣y﹣1）k+（13﹣x﹣3y）=0，
∴2x﹣y﹣1=0，①
且13﹣x﹣3y=0，②
∴一次函数（2k﹣1）x﹣（k﹣3）y﹣（k﹣13）=0的图象就和k无关，恒过一定点．
由①②，解之得：x=﹣2 y=﹣5 所以过定点（﹣2，﹣5）；
故答案为：（﹣2，﹣5）
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是将原方程转化为（2x﹣y﹣1）k+（13﹣x+3y）=0．
18．将y=kx﹣2向右移动3个单位，再向上移动2个单位后，正好经过点（2，4）．求k=﹣4．
考点：一次函数图象与几何变换．
分析：直接利用一次函数平移的性质得出平移后解析式，进而得出k的值．
解答：解：∵将y=kx﹣2向右移动3个单位，再向上移动2个单位，
∴平移后解析式为：y=k（x﹣3）﹣2+2，
∵平移后解析式正好经过点（2，4），
∴4=k（2﹣3）﹣2+2，
解得：k=﹣4．
故答案为：﹣4．
点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，根据题意得出平移后解析式是解题关键．
19．若一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为y=2x+7或y=﹣2x+3．
考点：待定系数法求一次函数解析式．
分析：根据一次函数是单调函数，因为知道函数定义域为﹣3≤x≤1，值域为1≤y≤9，进行分类讨论k 大于0还是小于0，列出二元一次方程组求出k和b的值．
解答：解：（Ⅰ）当k＞0时，，
解得：，
此时y=2x+7，
（Ⅱ）当k＜0时，，
解得：，
此时y=﹣2x+3，
综上，所求的函数解析式为：y=2x+7或y=﹣2x+3．
点评：本题主要考查待定系数法求一次函数的解析式的知识，解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：在定义域上是单调函数，本题难度不大．
20．设直线kx+（k+1）y﹣1=0（k为正整数）与两坐标轴所围成的图形的面积为S k（k=1，2，…，2 008），那么S1+S2+…+S2008=．
考点：一次函数的性质．
专题：规律型．
分析：令x=0，y=；令y=0，x=；则直线kx+（k+1）y﹣1=0（k为正整数）与两坐标轴的交点坐标分别为（，0），（0，）；所以S k=••=（﹣），然后把k=1，2，…2008分别代入上式，得到S1，S2，…S2008，最后把它们相加即可．
解答：解：令x=0，y=；令y=0，x=；
则直线kx+（k+1）y﹣1=0（k为正整数）与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，
）；
∴直线与两坐标轴所围成的图形的面积为S k=••=（﹣），
当k=1，S1=（1﹣）；
当k=2，S2=（﹣）；
…
当k=2008，S2008=（﹣）．
∴S1+S2+…+S2008=（1﹣+﹣+…+﹣）
=（1﹣）
=×
=．
故答案为：．
点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象与两坐标轴的交点坐标特点，与x 轴的交点的纵坐标为0，与y轴的交点的横坐标为0；也考查了坐标与线段的关系、三角形的面积公式以及分数的特殊运算方法．
三、解答题（共60分）
21．在坐标系中画出函数y=﹣3x+4的图象，利用图象分析
（1）函数的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小．
（2）图象与x轴交于点（，0），与y轴交于点（0，4）．
（3）函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为．
考点：一次函数的图象；一次函数的性质．
专题：计算题．
分析：（1）由于k＜0，根据一次函数的性质得到函数y=﹣3x+4的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；
（2）分别令x=0或y=0，可确定直线与坐标轴的交点坐标；
（3）利用三角形面积公式进行计算．
解答：解：（1）∵k＜0，
∴函数y=﹣3x+4的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；
（2）令x=0，则y=4；令y=0，则﹣3x+4=0，解得x=，
故图象与x轴交于点（，0），与y轴交于点（0，4）；
（3）如图，∵A（，0），B（0，4），
∴OA=，OB=4，
∴S△OAB=××4=．
故答案为二、四，减小；（，0），（0，4）；．
点评：本题考查了一次函数图象与性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小．
22．已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）．
（1）求k1，k2的值；
（2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标．
考点：待定系数法求一次函数解析式．
专题：待定系数法．
分析：（1）只要把P点坐标代入两关系式即可；
（2）设y=0即可求出A点坐标．
解答：解：（1）∵点P（3，﹣6）在y=k1x上（1分）
∴﹣6=3k1（2分）
∴k1=﹣2（3分）
∵点P（3，﹣6）在y=k2x﹣9上（4分）
∴﹣6=3k2﹣9（5分）
∴k2=1；（6分）
（2）∵k2=1，∴y=x﹣9（1分）
∵一次函数y=x﹣9与x轴交于点A（2分）
又∵当y=0时，x=9（4分）
∴A（9，0）．（6分）
点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数的值，函数与x轴相交时y=0．
23．已知y+m与x+n（m，n为常数）成正比例，且x=3时，y=5．x=5时，y=11．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）判断函数图象是否过点A（2，2）B（4，7）．
考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．
分析：（1）根据正比例函数的定义设出一次函数的解析式，然后利用待定系数法求得k=3，然后把x=3，y=5代入y+m=3（x+n），m+5=3（n+3）得到3n﹣m=﹣4，从而的到一次函数的解析式为y=3x ﹣4；
（2）将点A、B的坐标代入一次函数的解析式即可判断A、B两点是否在函数的图象上．
解答：解：（1）设y+m=k（x+n），
把x=3，y=5和x=5，y=11代入得：，
解得：k=3，
∴y+m=3（x+n），
∵m+5=3（n+3），
∴3n﹣m=﹣4，
则y+m=3（x+n），即y=3x﹣4；
（2）把A（2，2）代入y=3x﹣4得：左边=2，右边=6﹣4=2，左边=右边．
∴点A（2，2）在函数的图象上；
把B（4，7）代入y=3x﹣4得：左边=7，右边=12﹣4=8，左边≠右边，
∴点B（4，7）不在函数的图象上．
点评：本题主要考查的是利用待定系数法求一次函数的解析式，把x=3，y=5代入y+m=3（x+n），m+5=3（n+3）得到3n﹣m=﹣4是解题的关键．
24．一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA=OB．
求：
（1）这两个函数的表达式；
（2）△AOB的面积S．
考点：两条直线相交或平行问题．
专题：计算题．
分析：（1）先根据待定系数法确定正比例函数解析式为y=x；再利用两点间的距离公式计算出
OA=5，则B点坐标为（0，﹣5），然后根据待定系数法确定直线AB的解析式；
（2）根据三角形面积公式求解．
解答：解：（1）设直线OA的解析式为y=kx，
把A（3，4）代入得4=3k，解得k=，
所以直线OA的解析式为y=x；
∵A点坐标为（3，4），
∴OA==5，
∴OB=OA=5，
∴B点坐标为（0，﹣5），
设直线AB的解析式为y=ax+b，
把A（3，4）、B（0，﹣5）代入得，解得，
∴直线AB的解析式为y=3x﹣5；
（2）△AOB的面积S=×5×3=．
点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．
25．小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．
（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
（2）求小明出发多长时间距家12千米？
（3）求小明出发两个半小时离家多远？
考点：一次函数的应用．
分析：（1）根据分段函数的图象上点的坐标的意义可知：小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米；
（2）分别利用待定系数法求得过E、F两点的直线解析式，以及A、B两点的直线解析式．分别令y=12，求解x；
（3）因为C（2，15）、D（3，30）在直线上，运用待定系数法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可．
解答：解：（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米；
（2）设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2，
由E（4，30）、F（6，0），代入得y=﹣15x+90，（4≤x≤6）
过A、B两点的直线解析式为y=k3x，∵B（1，15）∴y=15x（0≤x≤1）
分别令y=12，得x=（小时），x=（小时）
答：小明出发小时或小时距家12千米；
（3）设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），
代入得：y=15x﹣15，（2≤x≤3）
当x=2.5时，y=22.5（千米）答：出发两个半小时，小明离家22.5千米．
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．
26．已知，y+2与x成正比例，当x=﹣2时y=0．
（1）求y与x的函数关系式，
（2）画出函数的图象，观察图象请回答：当x取何值时，y≥0？
（3）设P点在y轴上，（2）中的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且S△ABP=6，求P点坐标．
考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．
分析：（1）已知y+2与x成正比例，则得到y与x的关系式，代入x和y的值即可求出k的值，进而求出y与x之间的函数关系式；
（2）由“两点确定一条直线”画出图象；
（3）根据三角形的面积公式进行解答．
解答：解：（1）依题意可设y+2=kx（k≠0）．则
﹣2k=2，
解得k=﹣1．
所以y与x的函数关系式为：y=﹣x﹣2；
（2）由（1）知，y=﹣x﹣2．
令x=0，则y=﹣2．
令y=0，则x=﹣2．
所以，该直线经过点（0，﹣2），（﹣2，0）．
故图象如图所示：
（3）∵P点在y轴上，
∴设P（0，t）．
由（2）知，A（0，﹣2），B（﹣2，0）．
则S△ABP=BP•OA=|t+2|×2=6，
解得t=4或t=﹣8．
故P（0，4）或（0，﹣8）．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象，一次函数图象上点的坐标特征．解答（3）题时，一定要细心运算，点P的位置应该有2个．
27．某车间现有20名工人，生产甲乙两种工艺品，每名工人每天可生产6个甲种工艺品或8个乙种工艺品，一个甲种工艺品可获利10元，一个乙种工艺品可获利5元．厂方规定乙种工艺品的数量不得少于甲种工艺品的三分之一．
（1）若安排x人生产甲种工艺品，其余工人生产乙种工艺品，车间每天的利润为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并求自变量的取值范围．
（2）如何安排可使车间每天的利润最高，最高利润是多少？
考点：一次函数的应用．
分析：（1）整个车间所获利润=甲种工艺品所获总利润+乙种工艺品所获总利润；根据工艺品个数均为非负整数以及乙种工艺品个数不少于甲种工艺品个数的三分之一可得自变量的取值范围；（2）根据（1）得到的函数关系式可得当x取最小整数值时所获利润最大．
解答：解：（1）此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式是
y=6x•10+8（20﹣x）•5
y=20x+800．
则，
解得：0≤x≤16，且x为整数．
（2）∵y=20x+800，
∴k=20＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=16时，y最大=1120
点评：本题是一道工程问题与利润问题的综合试题，考查了一次函数的解析式的性质的运用，不等式组的解法和运用，解答时求出函数的解析式和自变量的取值范围是关键．。