浙教版七年级数学第二学期期中试卷及答案0

浙教版七年级数学第二学期期中试卷及答案
一、选择题：（本题10个小题，每小题3分，共30分） 1．64的平方根是（▲）
A. 4
B. ±4
C. 8
D. ±8 2. 在下列所给的坐标中，在第二象限的是（▲）
A. )32(，
B. )32(-，
C. )32(，-
D. )32(--， 3. 下列命题是假命题的是（▲）
A. 对顶角相等
B. 两直线平行，同旁内角相等
C. 平行于同一条直线的两直线平行
D. 同位角相等，两直线平行 4. 下列各式计算正确的是（▲）
A ．24±=
B ．24=±
C ．4)4(2
-=- D ．4643
-=-
5. 如图，表示7的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（▲） A. P 与Q B. M 与N C. M 与P D. N 与P
第5题图 第6题图 第8题图 第10题图 6. 如图，下列条件中，能判定直线b a ∥的是（▲）
A ．32∠=∠
B ．42∠=∠
C ．31∠=∠
D ． 18051=∠+∠
7. 点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那
么点P 的坐标是（▲）
A. )24(，
B. )42(--，
C. )24(--，
D. )42(，
8．如图，AB ∥CD ，EG ，EM ，FM 分别平分AEF ∠，BEF ∠，EFD ∠，则图中与DFM ∠相等的角（不含本身）的个数为（▲）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Q P N M 23
2.51.50
1c d 5b
a 43
2
1G
M
D
A
B
C E
F A
B C
D
S=1
9．设 ](x 表示小于x 的最大整数，如2]3(=，2]2.1(-=-，则下列结论中正确的是（▲） A.0]0(= B.](x x -的最小值是0
C.](x x -的最大值是1
D.不存在实数x ，使5.0](=-x x
10．如图，正方形ABCD 由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD 的面积是（▲）
A. 16
B. 20
C. 25
D. 36 二、填空题：（本题8个小题，每小题3分，共计24分） 11.
=25 ▲ ．
12. 命题“内错角相等”是 ▲ 命题（填“真”或“假”）. 13. 点)24(-，M 到y 轴的距离为 ▲ ．
14. 若点)21(-+b a A ，在第二象限，则点)1(b a B --，在第 ▲ 象限．
15. 如图，AB PC ∥，AB QC ∥，则Q C P ，，在同一条直线上.理由是 ▲ ． 16. 如图， 直线m ∥n ， 120=∠CAB ， 87=∠ABD ，则=∠+∠21 ▲ 度．
第15题图 第16题图
17. 已知A ∠与B ∠的两边分别平行，且A ∠的两倍比B ∠大 40，则A ∠的度数为 ▲ ． 18. 在平面直角坐标系中，对于任意三个点A ，B ，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平宽”a 指任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高”h 指任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”ah S =.例如：若三个点坐标分别为)11(，-A ，)52(，B ，)13(-，C ，则“水平宽”4=a ，“铅垂高”6=h ，“矩面积”24==ah S .已知点)31(，A ，)12(--，B ，)0(，m C 的“矩面积”不超过18，则m 的取值范围是 ▲ ．
三、解答题：（本题6个小题，共计46分） 19．（6分）计算：
（1）32
27)6(9--+ （2）21)3(282
3-++--
Q P C
B
A
A B
C D
87°
120
°m
n 2
1
20．（6分）求出以下式子中x 的值.
（1）92=x （2）0128)2(23
=+-x
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点)33(，-A ，)15(，-B ，)02(，-C ，)(b a P ，是ABC △的边AC 上任意一点，ABC △经过平移后得到111C B A △，点P 的对应点为)26(1-+b a P ，. （1）在图中画出ABC △和111C B A △； （2）直接写出点1C 的坐标； （3）求1AOA △的面积S .
22．（8分）如图，已知直线AF 和直线BC 相交于点E ，AB ∥CD ，21∠=∠，43∠=∠.
求证：AD ∥BE .
23．（8分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果0=+b ax ，其中a ，b 为有理数，
x 为无理数，那么0=a 且0=b .运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果023)1(=-+-b a ，其中a ，b 为有理数，那么=a ▲ ；=b ▲ ． （2）如果2)54()53(=--+b a ，其中a ，b 为有理数，求b a 34-的值．
1
2
3
4
F
E
A
B C D
24．（12分）在平面直角坐标系中，点A ，B ，C ，D 均在坐标轴上，且AB ∥CD . （1）如图1，求证： 90=∠+∠CDO ABO ；
（2）如图2，ABO ∠的平分线BM 交x 轴于点M ，CDO ∠的平分线DN 交y 轴于点N .
求OND BMO ∠+∠的度数；
（3）如图3，延长CD 到点Q ，使AB CQ =，连接AQ 交y 轴于点K ，若)08(，-A ，)60(，B ，
)0(a C ，）
（06<<-a .求
OC OK
BK -的值.
图1 图2 图3
七年级数学参考答案
一、 选择题(每小题3分，共30分) 二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 5 12. 假 13. 4 14. 四 15. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
16. 27 17.
40或
)3
220(
18.5.25.3≤≤-m 三、 解答题（共46分）
19. （共6分）（1）6 （2）0
x
y
N M
D
C
B
A o
x
y
Q K
o
A
B C
D
x
y
o
A
B
C
D
20. （共6分）（1）3±=x （2）2-=x
21. （共6分）（1）图略 （2）)24(1-，C （3）6=S
22. （共8分）证明：∵AB ∥CD
∴4∠=BAF ∠ ∵43∠=∠ ∴BAF ∠=∠3 ∵21∠=∠
∴CAF CAF ∠+∠=∠+∠21 即CAD BAF ∠=∠ ∴CAD ∠=∠3 ∴AD ∥BE
23.（共8分）（1）=a 1；=b 2．
（2）将2)54()53(=--+b a 整理，得2)43(5)(=-++b a b a ，
∵a ，b 为有理数，5为无理数，∴0=+b a 且243=-b a ，从而
2)43()(=-++b a b a ，即234=-b a .
24.（共12分）（1）过点O 作OF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴OF ∥CD ，
从而易证 90=∠=∠+∠BOD CDO ABO . （2）由（1）可知， 45902
1
)(21=⨯=∠+∠=
∠+∠CDO ABO ODN OBM ， 又 90=∠=∠DON BOM ，∴
180=∠+∠+∠+∠DNO ODN BMO OBM ，
从而 13545180=-=∠+∠OND BMO .
（3）如图，过点Q 作OB QG ⊥于点G ，AD QH ⊥于点H ，连接OQ ，
∵AB ∥CD ，AB CQ =，∴CQ 可以看成是由AB 平移得到，)0()08(a C A ，，→-，)68()60(a Q B +→，，，∵06<<-a ，∴06>+a ，因此可以判定点Q 在第一象限
设点K 的坐标为)0(y ，，由KOQ AOK AOQ S S S △△△+=得，
y y a 821821)6(821⨯+⨯=+⨯⨯，2
6a y +=
， ∴26a OK +=
，2
6a
BK -=，a OK BK -=-， ∴1=--=-a
a
OC OK BK .。