最新范-公司金融计算题

范-公司金融计算题
公司金融计算题
1. 假如证券组合由两个证券组成, 它们的标准差和权重分别是20%, 25%和0.35,
0.65. 这两个证券可能有不同的相关系数. 什么情况下这个证券组合的标准差最大? 何时最小?
答案:
当相关系数为1时, 证券组合的标准差最大, 是20%*0.35+25%*0.65=23.25%. 当相关系数为-1时, 证券投资的标准差最小, 是|20%*0.35 - 25%*0.65|=9.25%
2. 假设市场组合有两个证券组成, 他们的期望收益率分别为8%和13%, 标准
差份分别为12%和20%, 在市场组合中的权重分别是0.4和0.6, 两个证券收益率的相关系数为0.3, 无风险利率为5%. 某投资组合落在资本市场线上, 其预期收益率为10%, 求该组合的标准差.
答案:
市场组合期望收益率、标准差分别为：
%
116.0%134.0%8)(=⨯+⨯=M R E 142.020.012.03.06.04.022.06.012.04.02222=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=M σ
所以资本市场线方程为：
P P
P R E σσ42.0%5)05.011.0(142.005.0)(+=-⋅+=
若某组合的期望收益率为10％，且该组合在资本市场线上，所以P σ42.0%5%10+=
则组合的标准差为11.90％
3.假设资本资产定价模型成立, 表中的数字是相互关联. 求出表中”----”
位置的数字.
答案:
利用资本资产定价模型和β系数的定义公式可以分别推算出C股票的β系数和C股票的标准差：
C股票的β值=(0.31-2.5%)/(17.5%-2.5%)=1.9
C股票的标准差=1.9×0.1/0.2=0.95
其他数据可以根据概念和定义得到：
市场组合β系数为1，市场组合与自身的相关系数为1，无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0，无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此它们的相关系数为0。

4.某公司持有A B C三种股票构成的证券组合, 他们目前的市价分别为20
元/股, 6元/股, 4元/股. 他们的β系数分别的2.1, 1.0, 0.5. 他们在证
券组合中所占的比例分别为50%, 40%和10%, 上年的股份分别为2元/股, 1元/股和0.5元/股. 预期持有股票B C 每年可分别获得稳定的股利, 持有股票A 每年获得的股利逐年增长率为5%, 若目前的市场收益率为14%, 无风险收益率10%. 计算
1) 若投资总额为30万元, 该投资组合的风险收益率额是多少?
2) 判断该公司应否继续持有A B C 三种股票?
答案:
1) 投资组合风险收益额=30×6%=1.8（万元）
2) 由于A 股票目前的市价高于其内在价值，所以A 股票应出售，B 和C 目
前的市价低于其内在价值应继续持有
5. 证券的收益由单因素模型产生.现有
A 2.0 0.20 20％
B 3.5 0.40 10%
C 0.5 0.40 5%
构成的一个证券组合. 由增加A 的资金0.20构造一个套利证券组合, 该套利组合的预期回报是多少?
答案:
套利组合
而已知：，，，且
所以：，
套利组合预期回报：
6. S 公司是一家无负债公司，其普通股票的β值为1.5，问：
1) 如果市场组合的期望收益率E(R M )为14%，无风险收益率R f 为6%，S 公司
的权益资本成本是多少？
2) 如果.S 公司普通股票的β值为0.9，该公司否应该接受一个期望收益率
为15%的投资项目？
答案:
1) r=R f +β(E(R m )-R f )=6%+1.5*(14%-6%)=18%
2) r=R f +β(E(R m )-R f )=6%+0.9*(14%-6%)=13.2% < 15%
0=++C B A X X X 0321=++C B A X b X b X b 21=b 5.32=b 5.03=b 2.0+=A X 1.0-=B X 1.0-=c X %5.21.0%51.0%102.0%20=⨯-⨯-⨯
所以应该接受这个项目
7.M公司是一家无负债公司，其每年预期息税前收益为10 000元，股东要求
的权益回报率为16.25%，M公司的所得税税率为35%，但没有个人所得税，设满足有公司所得税时MM命题所要求的市场条件，问：
1)M公司的价值是多少？
2)如果M公司用无负债公司价值的一半的、利率为10%的债务资本替换掉
同样数额的权益资本，问M公司的价值将变为多少？其权益回报率将变
为多少？
答案:
1)V u=(1-35%)*10000/16.25%=40000
2)V L=V u+TD=40000+35%*(40000/2)=47000
8.某公司的息税前收益（EBIT）的期望值为600，如果该公司不负债，其价值
（Vu）为2000 已知公司所得税税率为25％，债务成本为10％，假设企业借入相当于负债后公司价值（资产总额）50%的债务，使其资本结构（D/E）＝1利用 MM 命题：
1)计算该公司在不负债和负债时的权益资本成本；
2)计算该公司在不负债和负债时的税后加权平均资本成本
答案:
1)K eu=EBIT∗(1−T)
=600*(1-40%)/2000=18%
Vn
K el=K eu+(D/E)(K eu– K d)(1-T)=18%+1*(18%-10%)(1-40%)=22.8%
2)WACC u=K eu=18%
WACC1=10%*(1-40%)*50%+22.8%*50%=14.4%
9.A公司是一个无负债公司,公司所得税税率为30%, 公司权益资本成本为20%,
600万....30万.....10%....求市场价值
答案:
发行债券后，田园公司的权益资本成本Ke‘=Ke+（Ke-Kd）*（1-T）*D/E
其中，Ke是无负债情况下的权益资本成本20%，Kd是负债的税前资本成本10%，T所得税税率30%，D是负债的市场价值200万，E是权益的市场价值
Ke'=20%+（20%-10%）*（1-30%）*200/E=20%+14/E
无负债情况下，权益市场价值=EBIT/Ke=EBIT/20%=600，EBIT=600*20%=120 年利息=200*10%=20，发行债券后，税前利润=120-20=100
权益市场价值E=税前利润/Ke’=100/(20%+14/E)
E=100/(20%+14/E)
解方程，E=430
发行债券后田园公司权益市场价值430万元
10.某公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，它们目前的市价分别为
20元/股、6元/股和4元/股，它们的 系数分别为2.1、1.0和0.5，它们在
证券组合中所占的比例分别为50%、40%和10%，上年的股利分别为2元/股、1元/股和0.5元/股，预期持有股票B、C 每年可分别获得稳定的股利，持有股票A每年获得的股利逐年增长率为5%。

若目前的市场收益率为14%，无风险收益率为10%。

计算：（1）若投资总额为30万元，该投资组合的风险收益额是多少？（2）判断该公司应否继续持有A、B、C三种股票。

答案:
11.某公司准备创办一个投资额账面价值为2000万元的企业，该企业按账面价
值预测的息税前收益率为16%，由于政府对该企业有特殊政策，企业可免交公司所得税，公司的创办人正在考虑如何筹措这笔资金，已知该企业所在行业中无负债企业的权益收益率为12%，该公司贷款利率为6%，假设MM理论成立：
（1）根据MM理论该公司全部利用权益资本，其市场价值是多少？如果公司利用1000万元利率为6%的债务资本，公司价值又是多少？
（2）该公司加权平均资本成本WACC和权益资本成本在债务资本B=0和B=1000万元时各是多少?公司财务杠杆对公司价值是否有影响?为什么?
（3）若公司除需按40％的税率交纳公司所得税外，其他各种条件保持不变时公司在B=0和B=1000万元时的价值各是多少?WACC和权益资本成本又各是多少?
答案:
12.C公司借入一笔数额为100000元、利率为15%、期限5年的贷款，该贷款
的偿还条件为：前4年每年按同样数额和利率，但期限为30年的贷款计算的等额还本付息额还款，余款在第5年年末一次性付清，计算各年的实际还款额。

答案:。