安徽省滁州市明光中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题理无答案20191104015

安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试
题理（无答案）
一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.二进制数11 011(2)化为十进制数是( )
A． 27 B． 26 C． 25 D． 24
2.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是9
5
，则( )
A.a＝4
B.a＝5
C.a＝6
D.a＝7
3．某公司从代理的A，B，C，D四种产品中，按分层抽样的方法抽取容量为110的样本，已知A，B，C，D四种产品的数量比是2∶3∶2∶4，则该样本中D类产品的数量为( ) A．22 B．33 C．40 D．55
4.一个容量为
A.0.11
B.0.5
C.0.45
D.0.55
5.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是( )
A.91.5和91.5
B.91.5和92
C.91和91.5
D.92和92
6.天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现用随机模拟的方法预测三天中有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数。

依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子出现1点和2点代表下雨；投三次骰子代表三天；产生的三个随机数作为一组。

得到的10组随机数如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353。

则在此次随机模拟试验中，每天下雨的概率和三天中有两天下雨的概率的近似值分别为（）
A. 13
,
28
B.
11
,
28
C.
11
,
35
D.
12
,
39
7.在△ABC 中，“”是“A ＜B ”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
8．若数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2，则3x 1＋5,3x 2＋5，…，3x n ＋5的平均数和标准差分别为( )
A.x ，s
B.3x ＋5，s
C.3x ＋5,3s
D.3x ＋5，9s 2＋30s ＋25
9.已知点()()0,0,1,2O A -,动点P 满足3PA PO =,则点P 的轨迹方程是( )
A.22882450x y x y ++--=
B.22
882450x y x y +---= C.22882450x y x y +++-= D.22882450x y x y +-+-= 10. 已知点M(x 0，y 0)(00x y 0≠)是椭国C ：2
214
x y +=上的一点，F 1，F 2是椭圆C 的左、右焦点，MA 是12F MF ∠的平分线。

若F 1B⊥MA，垂足为B ，则点B 到坐标原点O 的距离d 的取值范围为( )
A.(0，1)
B.(0，32
) C.(0，2) 11.下列关于线性回归的判断，正确的个数为( )
①若散点图中所有的点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；
②散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的点A ，B ，C ；
③已知线性回归方程y ^
＝0.50x －0.81，则当x ＝25时，y 的估计值为11.69；
④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势.
A.0
B.1
C.2
D.3
12. 已知椭圆22
:12412
x y E +=，O 为坐标原点，,A B 是椭圆上两点，,OA OB 的斜率存在并分别记为OA k 、OB k ，且12
OA OB k k ⋅=-，则11OA OB +的最小值为( )
B. 13
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.已知命题p ：0x ∀>，lg 0x >，则p ⌝是________.
14. 已知O 为坐标原点，F 是椭圆C ：x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a >b >0)的左焦点，A ，B 分别为C 的左、右顶点.P 为C 上一点，且PF ⊥x 轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为 。

15.一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的
时间为40秒,当你到达路口时看见红灯的概率是_______
16.已知椭圆22
:143
x y E +=的一个顶点为(2,0)H ，对于x 轴上的点(,0)P t ,椭圆E 上存在点M ，使得MP MH ⊥，则实数t 的取值范围是_________.
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17.（10分）设实数满足,其中,命题实数满足
.
（1）若且为真,求实数的取值范围;
（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
18.(12分)第24届冬季奥林匹克运动会，将在2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行。

奥运会的前期准备工作正在紧锣密鼓的进行中，为此组委会在社会上招聘了8名志愿者，其中语言服务人员三名分别为A 1，A 2，A 3，城市运行联络协调人员三名分别为B 1，B 2，B 3，体育报名与资格审查协调人员两名分别为C 1，C 2，现要从三类人员：语言服务人员、城市运行联络协调人员、体育报名与资格审查协调人员中各选出1名，组成－个小组。

(1)求A 1被选中的概率；
(2)求B 1和C 1不全被选中的概率。

19.（12分）某保险公司给年龄在20～70岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从10000名参保人员中随机抽取100名作为样本进行分析，按年龄段[20，30)，[30，40)，[40，50)，
[50，60)，[60，70]分成了五组，其频率分布直方图如下图所示；参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示．
( I)求频率分布直方图中实数a 的值，并求出该样本年龄的中位数；
(Ⅱ)现分别在年龄段[20，30)，[30，40)，[40，50)，[50，60)，[60，70]中各选出1人共5
人进行回访，若从这5人中随机选出2人，求这2人所交保费之和大于200元的概率．
20.（12
(1)(2)利用(1)中的线性回归方程，分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小
二乘估计公式分别为：b ^＝
∑i ＝1
n
t i －t
y i －y ∑i ＝1n t i －t
2
，a ^＝y －b ^t .
21．（12分）已知椭圆C ：的离心率为，且过点A (2,1)．若P ，Q 是椭圆C 上的两个动点，且使∠PAQ 的角平分线总垂直于x 轴.
（1）求椭圆的方程
（2）试判断直线PQ 的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．
22. （12分）在平面直角坐标系中，动点M 分别与两个定点()2,0A -，()2,0B 的连线的斜率之积为12
-. （1）求动点M 的轨迹C 的方程； （2）设过点()1,0-的直线与轨迹C 交于P ，Q 两点，判断直线52x =-
与以线段PQ 为直径的圆的位置关系，并说明理由.。