2017-2018学年同步备课套餐之物理人教浙江专版选修3-5

第8点 分析求解物质波问题的四点技巧
分析求解物质波问题时，必须注意以下四点技巧：
1．根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p ＝m v . 2．根据德布罗意波长公式λ＝h
p
求解．
3．若涉及光子的问题，必须区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式，如光子的能量ε＝hν，动量p ＝h λ；微观粒子的动能：E k ＝1
2
m v 2，动量p ＝m v .
4．物质波的波长很短，运动速度为4.0×107 m /s 的电子的波长为1.8×10－11
m ，一颗质量为
10 g 的子弹以200 m/s 的速度运动时的波长为3.3×10
－34
m ，因此这些物质波的波动性不明
显，很难观察到其衍射现象，只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样．
对点例题 影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低．利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它是用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图象．以下说法正确的是( ) A ．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强 B ．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显
C ．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领强
D ．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领弱 解题指导 设加速电压为U ，电子电荷量为e ，质量为m ，则有
E k ＝12m v 2＝eU ＝p 2
2m ，又p ＝
h λ，故eU ＝h 2
2mλ2
，可得λ＝ h 2
2emU
.对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，故A 、B 都错．电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要小得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C 对，D 错． 答案 C
方法点评 利用动能E k ＝12m v 2＝qU ，动量p ＝m v 及德布罗意波长λ＝h
p 三个表达式把波长λ
与电压U 、粒子质量m 的关系找出来．
1．(多选)以下说法中正确的是( )
A．光波和物质波都是概率波
B．实物粒子不具有波动性
C．光的波动性是光子之间相互作用引起的
D．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定
答案AD
解析光波和物质波都是概率波，可通过波动规律来确定，故A、D正确，B错误；光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C错误．
2．如图1所示，一个粒子源产生某种粒子，在其正下方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在下方的荧光屏上使荧光屏发光，那么在荧光屏上将看到()
图1
A．只有两条亮纹
B．有多条明暗相间的条纹
C．没有亮纹
D．只有一条亮纹
答案 B
解析由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动规律支配，对大量粒子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B正确．
3．中子的质量m＝1.67×10－27 kg，如果它以v＝1.0×103 m/s的速度运动，那么它的德布罗意波长为________，这个波长与电磁波中________的波长相当．(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
答案 3.97×10－10 m X射线
解析由德布罗意波长公式可得
λ＝h
m v＝
6.63×10－34
1.67×10－27×1.0×103
m≈3.97×10－10 m，此波长与X射线的波长相当．。