五章光的偏振0ppt课件

S 分量 P 分量
一、反射光的偏振态(菲涅耳公式)
rp
A' p1
A p1
tan tan
i1 i2 i1 i2
rs
A' s1
As1
sin sin
i1 i1
i2 i2
p分量——振动方向平行于入射面
s分量——振动方向垂直于入射面
n1 i10 i1'
n2
i2
S 分量 P 分量
1. 布儒斯特角
当
正晶体： no< ne， vo > ve（如石英、冰等） 旋转椭球面的长轴等于球面的直径。
正晶体 ve
光Hale Waihona Puke vo在光轴方向：两波面相切；
垂直于光轴方向：两波光速相差最大。
o光的折射率：
no
c vo
常数
e光主折射率：
ne
c ve
ve为e光垂直于 光轴的波速。
负晶体：no> ne， vo < ve （如方解石、电气石等） 旋转椭球面的短轴等于球面的直径。
90,270时，光强最小 Imin0
（2） 由（1）中讨论可知，
当=0º，180º且=0º时，系统光强最大。
先固定P1，转动P2使透射光强达到最大； 然后同步转动P1和P2，使透射光强达到最大即可。
知识点回顾:
线偏振光
·····
光振动垂直板面
光振动平行板面
自然光的表示法： 经过一偏振片后
· ··
自然光 线偏振光
B 光轴
{单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石、石英。 双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云毋、硫磺、黄玉。
2. 主截面
晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面
叫该光线的主截面。
o光的 主截面
····
e光的
主截面
光轴 o光
光轴 e光
检偏结果：o光、e光都是线偏振光。
晶体双折射
} o光的振动方向垂直于o光的主截面
Ey Esin
表示法： ···· · 光振动垂直板面
光振动平行板面
2. 自然光
非相干
没有优势方向
自然光的分解
一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、 等幅的、不相干的线偏振光。
Ex Ey IIxIy2Ix
自然光的表示法： · · ·
5.2 线偏振光与部分偏振光
{ } 利用
物质的二向色性 分界面的反射和折射
负晶体 vo
光轴 ve
5.４.２ 光在晶体中的传播方向
{正晶体 vo>ve 负晶体 ve>vo
石英 方解石
一、单轴晶体内o光和e光的传播方向:负晶体为例
1. 以i角入射到晶体，光轴在入射面内
sini
s inro
c
vo
no
····i A···B·cDΔt
voΔt
光轴
veΔt
rer0 e
o
晶体
2. 光轴垂直于晶体表面，平行于入射面, 正入射
e
e•
··· o ··· •o
方解石
o光e 光,指光在折射时是否符合折射定律, 只有在双折射晶体内部才有意义!
二、光轴和主截面
1. 光轴
特定的方向，晶体中光沿这个方向传播时，不发 生双折射现象。
沿此方向的直线均为光轴。
例如，方解石晶体（冰洲石）
102°A
78°
由钝隅引出的与三个棱边成等 角的方向就是光轴。
i i1 90 0
n1 sin i n2 sin i1
i 90 i1
n1 cos i1 n2 sin i1
tan
i1
n1 n2
1 1 . 33
, i1
36 056 '20 ' '
i 2 也是布儒斯特角 tai2 nn n2 311..353 ,i240 82'1 6'6 '
i2i1101 2'5 9'6 '
e光的振动方向平行于e光的主截面
一般， o光与e光 的主截面不重合。
如果光轴在入射面内，两主截面重合，则 o光与e光的振动方向相互垂直。
注：若两截面夹角很小，常常将o光与e光的振动方向
看作近似垂直。
三、 o光与e光的相对光强
考虑垂直入射的特殊情况（光轴在入射面内）
··I
方解石
·光 ·轴 ··
eo
1. 自然光入射
1
rp rs A'p1 As'1
n1····i1
i1·'···
P S
分量 分量
n2
i2 ·
自然光反射和折射后成为部分偏振光
实验上很难以准确的布儒斯特角 入射，使反射光成平面偏振光。 一般用玻璃堆，
透射光成平面偏振光。
激光器谐振腔——输出线偏振光
布儒斯特窗
P.206 例题
自然光以入射角i斜投射到水面上,使反射光成为完全偏振光.现有一 块玻璃浸于水中, 如果光由玻璃面反射也为全偏振光,试求水面与玻 璃面之间的夹角.已知n玻璃=1.5,n水=1.33
I
1 2
I0
I I0co2s 马吕斯定律（1809）
转动检偏器 自然光
透射光光强不变,无消光
线偏振光
透射光光强变,有消光
部分偏振光 透射光光强变,无消光
部分偏振光 平面偏振光+自然光
最常讨论的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合， 水面的反射光就是这种部分偏振光，它可以分解如下：
非相干
表示法：
通过偏振片观察一束部分偏振光。当偏振片由对应透射光强最 大位置转过60º时，其光强减为一半。试求这束部分偏振光的强 度之比和光束的偏振度。
解：设部分偏振光分为自然光强为In和强度为Ip的线偏振光的叠加。
经偏振片P后透射光强最大为(=0º)
Ip P
I1In 2Ip
偏振片转动60º(=60º)后透射光强为
I2
I0 cos2
2
马吕斯定律（1809）
马吕斯定律
0 ， I2 Im a I0 x /2
2，I2 0 —— 消光
例 1：
起偏器、检偏器的透光轴夹角 α1=30°时观测一束单色自然 光， α2=60°时观测另一束自然光，得两次透射光光强相等。
求两束单色自然光的光强之比。
解：
设入射自然光光强分别为： I1、I2，通过检偏器后的光 强分别为I'1 、I'2 则：
晶体的双折射
可得到线偏振光
一、由二向色性产生平面偏振光
1. 二向色性 检偏 对相互垂直的振动的具有不同吸收本领的特性。
{ 偏振片 起偏器——用来产生线偏振光 检偏器——用来检验偏振光
2. 马吕斯定理
非偏振光I0 P1线偏振光 I P2
···
透振方向
A1
P2
A 2= A1cos
I1A1212I0, I2A12co2s
二、单轴晶体的主折射率
no
c vo
ne
c ve
o光主折射率 e光主折射率
~~~~~~~~
特殊情况下，光轴 垂直于入射面时， 有
sii1n nesii2n e
例
强度为I的自然光，垂直入射到方解石晶体上后又垂直入射到 另一块完全相同的晶体上。两块晶体的主截面之间的夹角为， 试求当分别等于30°和180°时，最后透射出来的光束的相对强 度（不考虑反射、吸收等损失）。
自然光I1
P1
P2
···
线偏振光 I2 透振方向
解：已知自然光强I1，线偏振光光强I2，设线偏振光
则振，动经方P向1后与透P射1透光振强方为向夹I21角为I2 cos2
经P2后透射光强为 I21I2co2sco2s
（1）将P2转动一周，可得
0,18,306时0，光强最大 ImaxI21I2co2s
分解
··
平行板面的 光振动较强
·· ····
垂直板面的
光振动较强
3. 偏振度 偏振度
P ImaxImin ImaxImin
自然光 P = 0
线偏振光 P = 1
部分偏振光 0<P<1
5.2 线偏振光与部分偏振光
{ } 利用
物质的二向色性 分界面的反射和折射 晶体的双折射
可得到线偏振光
n1 i10 i1' n2 i2
光轴 ·· ··
··
··
晶 体
不发生双折射
3. 光轴平行于晶体表面，平行于入射面, 正入射
·· ··
光轴
e
··o e ··o
晶 体
发生双折射
4. 光轴平行于晶体表面, 垂直入射面，正入射
光轴 •
··
·· 晶
•
• o ••
o ••
体
e
e
发生双折射 注意e、o的振动方向
5.光轴平行于晶体表面，并垂直于入射面，平行光以入 射角i1射到晶体表面。
Ao2
I, 2
Ae2
I 2
Io
Ie
I 2
2. 线偏振光入射
Ao Ae
（底面投影图）
Ao Asin Ae Acos
Io tan2
Ie
α: 入射线偏振光的振动方向与光在晶体内的主截面的夹角。
以入射光为轴旋转晶体，主截面随之转动，即α改变。
α =0 ，I0=0, Ie=I α =90，I0=I ,Ie=0
自然光
起偏
检偏
线偏振光
线偏振光
I
I
2
I1'I2 1co 2 s 1 I2'I2 2co 2 s 2
II2 1c co o 2 2 ss2 1c co o 2 26 3ss0 03 1
例2：
透光轴相互垂直的两偏振片之间插入第三块偏振片，
求当透射光强为入射光强的 ⅛时，插入的一块偏振片
与第一块偏振片透光轴之间的夹角。
i1
i2
2
自然光反射和折射后成为部分偏振光
rp=0
即反射光中无平行分量， 成为平面偏振光。
用i10表示 i10——布儒斯特角
n 1sii1n 0 n2sii2n
n 1sii1n 0 n2co i10 s
tan i10
n2 n1
i10——布儒斯特角
i10
tan1
n2 n1
若 n1 =1.00 (空气)，n2 =1.50 (玻璃)，
I2I2 nIpco 26s0 I2 nI4 p
由题意， I2I1/2 即 I2nI4p I2nIp/2
整理得， In Ip 1
偏振度 Ima xIn 2Ip2 3In, P ImaxImin 2312In 1
Imin
1 2
I
n
ImaxImin 2312In 2
5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象
空 玻气 璃 → → 空 玻气 璃 ii00 353 6 4128 互余
自然光不以布儒斯特角入射： Ap1 As1
rp
A'p1 Ap1
ttaan n ii11 ii22ssiin nii11 ii22ccooii11ss ii22
rsccooii11ss ii22
cosi1 cosi1
i2 i2
双 折折射射现现象
方解石晶体 CaCO 3
纸面
5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象
一、双折射现象
1、双折射现象：
一束光进入各向同性的介质（如液体、塑料、玻璃等）时， 只产生一束折射光。 但一束光进入各向异性晶体（如云母、石英、方解石等）时， 可产生两束折射光，称为双折射现象。
5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象
1 8
I0
可见：利用偏振片的组合可以改变线偏振光的偏振化方向。
例3
将两块理想的偏振片P1和P2共轴放置如图所示，然后将强度为 I1的自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射到P1上，从P1 透射后又入射到偏振片P2上，试问： （1）P1不动，将P2以光线为轴转动一周，从系统透射出来 的光强将如何变化？ （2）欲使从系统透射出来的光强最大，应如何放置P1和P2？
（ 线 偏 振 光
）
平 面 偏 振 光
圆 偏 振 光
椭 圆 偏 振 光
发
出
的
左右
光
旋旋 左右
旋旋
一般，用单色光讨论偏振态。
部分偏振光
二、自然光与偏振光
1.平 面 偏振光（线偏振光） E A ct o k s r
·
面对光的传播方向看
线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解
y Ey E
Ex x
ExEcos
五章光的偏振0ppt课件
• 5.1 自然光与偏振光 • 5.2 线偏振光与部分偏振光 • 5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象 • 5.4 光在晶体中的波面 • 光在晶体中的传播方向 • 5.5 偏振器件 • 5.6 椭圆偏振光与圆偏振光
偏振态的分类
自然光 （非偏振光）
完全偏振光
一 般 光 源
5.4 光在晶体中的波面
5.4.1 o光和e光的波面
o光在晶体中的波面是球面。
e光在晶体中的波面是旋转椭球面。
在光轴方向：两波面相切； 垂直于光轴方向：两波光速相差最大。
主截面——光的传播方向与晶体光轴构成的平面
o光的振动方向垂直于主截面
不管往任何方向传播，光振动方向垂直于光轴，
vo
c no
波阵面为球面—— o光 沿任何方向传播速度相同
e光的振动方向平行于主截面
光振动方向垂直光轴
ve
vo
c
no
光沿光轴传播
光波振阵动面方为向旋平行转光椭轴球v面e —nce—
光垂直光轴传播 e光
沿不同方向传播速度不相同
在光轴方向：两波面相切；
垂直于光轴方向：两波光速相差最大。
o光的折射率：
no
c vo
常数
e光主折射率：
ne
c ve
ve为e光垂直于 光轴的波速。
解：
设 1、2 两偏 振片透光轴夹 角为α，则：
自然光
线偏振光
1
线偏振光
2
I0
I1
I2
线偏振光
3 I3
1 I1 2 I0
I2I1co2 s I20co2s
I 3 I 2 c2 ( o 2 s) I 2 0 c2 o ss 2 i n 8 1 I 0 s2 i2 n
当α = 45°时：
I3
一、双折射现象
自然光
n1 i
n2
(各向异 性介质)
ro
re o光 e光
2.寻常（o）光和非寻常（e）光
{ o光 ： 遵从折射定律 n1sii nn2siro n o光折射线在入射面内。
{ e光 ：e一光般折不射遵线从也折不射一定定律在入射ssi面innrie内。const.
演示
以入射方向为轴旋转方解石